222反函数.ppt

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1、例例1 求下列函数的定义域、值域、单调区间：求下列函数的定义域、值域、单调区间： 222( )log (2)f xx 2111( )2xf x 练习练习求下列函数的定义域、值域、单调区间：求下列函数的定义域、值域、单调区间： 2132( )log (4)f xx 24111( )3xxf x 33( )log (5)f xx 探究：探究： 在指数函数在指数函数y=2x中，中，x为自变量，为自变量，y为因为因变量。如果把变量。如果把y当成自变量，当成自变量，x当成因变量，当成因变量，那么那么x是是y的函数吗？的函数吗？如果是，那么对应关系是什么？如果是，那么对应关系是什么？xlog2y这时，我们

2、称这时，我们称xlog2y是函数是函数y=2x的的反函数反函数。y=log2x和和y=2x互为反函数互为反函数同底的指数函数同底的指数函数y=ax和对数函数和对数函数y=logax互为反函数互为反函数探究探究1：互为反函数的函数定义域和值域有何关系互为反函数的函数定义域和值域有何关系?y=axy=logax定义域定义域值域值域探讨探讨2: 互为反函数的函数的图象关系是什么互为反函数的函数的图象关系是什么?函数函数y=ax和和y=logax的图象关于直线的图象关于直线yx对称对称.RR(0,)(0,)例例2 函数函数f(x)loga x (a0且且a1)的反函数的图象经过点的反函数的图象经过点(1, 4)，求，求a的值的值.3xA. y轴对称轴对称 B. x轴对称轴对称C. 原点对称原点对称 D. 直线直线yx对称对称1. 函数函数y3x的图象与函数的图象与函数ylog3x的的图象关于（图象关于（ ）D 练习练习 作业：作业：作业本：作业本：P52 T7 P57 T1-8,11