2022年中考复习专题《锐角三角函数和解直角三角形》同步训练含答案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载20XX年中考复习锐角三角函数和解直角三角形同步训练一、选择题1（2016 沈阳）如图，在RtABC中，C= 90，B=30，AB=8 ，则 BC的长是 ( ) A B4 c D答案： D 2（2016 南宁）如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC= 10 米， B= 36，则中柱 AD （D为底边中点）的长是（）A5sin36 米 B5cos36米 C5tan36 米 D10tan36 米答案： C 3（ 2016 安顺）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点 A，B， C都在格点上，则ABC的正切值是 ( ) A2 BC D 答案： D 4. （ 2016 云南

2、）一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为 . 现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA4 米，楼梯宽度为1 米，则地毯的面积至少需要（ ）A.米2B.米2C. （）米2D.（）米2【答案】 D 二、填空题5. （2016 宁波）如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10 米的A处测得旗杆顶端B的仰角为60，测角仪高AD为 1 米，则旗杆高BC为米（结果保留根号）【答案】（）6.（2016 十堰）在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EFMN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30 米，4 338 34

3、 32 5555124sin4cos44tan44tan10 31精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30方向，此时，其他同学测得CD10 米. 请根据这些数据求出河的宽度为米. （结果保留根号）【答案】（）7. （ 2016 菏泽）如图，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DECE，连接BE则 tan EBC. 【答案】8.（2016 随州）某班数学兴趣小组利用数学课活动时间测量位于烈山山顶的炎帝雕像高度，已知烈山坡面与水平在夹角为30，山高857.5 尺，组员从

4、山脚D处沿山坡向着雕像方向前进 1620 尺到达E点，在点E处测得雕像顶端A的仰角为60，求雕像AB的高度 . 解：如图，过点E作EFAC，EGCD，在 RtDEG中，DE1620，D30，EGDEsin D 810，BC857.5 ，CFEG，BFBCCF47.5 ，在RtBEF中， tan BEF ，EFBF，在RtAEF中，AEF60，设ABx，tan AEF，AFEFtan AEF ，x47.5 347.5 ，x95. 答：雕像AB的高度为 95 尺9（ 2016 广州）如图，某无人机于空中A处探测到目标B、D的俯角分别是30、 60，此时无人机的飞行高度AC为 60m 随后无人机从A

5、处继续水平飞行30m到达 A处(1) 求A、B之间的距离：3010 313116202BFEF3AFEF3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载(2) 求从无人机A上看目标D的俯角的正切值解： (1) 由题意得：ABD30，ADC 60，在RtABC中，AC60m ，AB；(2) 过A作AEBC交BC的延长线于E，连接AD，则AEAC60，CEAA，在 RtADC中，AC60m ， ADC60，DC，DE，tan AA Dtan ADC . 答：从无人机A上看目标D的俯角的正切值是. 10.（2016 重

6、庆） 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度酌综合实践活动，如图， 在点 A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36。然后沿在。同一剖面的斜坡AB行走 13 米至坡顶 B处， 然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处， 斜面 AB的坡度 （或坡比），那么大树CD的高度约为多少米？（参考数据：sin36 0.59 ，cos360.81 ，tan36 0.73 ）解：作 BF AE于 F，如图所示：则FE=BD=6米， DE =BF，斜面 AB的坡度，0AC60120(m)1sin 30230 3320 33AC50 36023550 3A EDE2351: 2.4i1: 2.4i精选学习资料 -

7、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载AF= 2.4BF ，设 BF=x米，则 AF= 2.4x 米，在 RtABF中，由勾股定理得：解得： x=5，DE=BF=5米， AF=12米，AE=AF+FE =18米，在 RtACE中,CE=AEtan36=18x0.73=13.14米CD=CE-DE=13.14米-5 米 8.1 米12（ 2016 山西）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢

8、AB的长度相同，均为300cm AB的倾斜角为30BECA 50cm支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，FCD垂直于地面，FEAB于点E两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm ，点A到地面的垂直距离为50cm ，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）解：过A作AGCD于G，则CAG 30，在 Rt ACG中，CGACsin30 25，GD503020，CDCGGD252045，连接FD并延长与BA的延长线交于H， 则H30，在 RtEFH中，CH2CD90，EH EC CH AB BE AC CH 300505090290，在RtCDH中，EFEHtan30 290，答：支撑角钢CD和EF的长度各是45cm ，cm. 2222.413xx15020CDsin 303290 33329033精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页