2022年中考数学总复习第讲锐角三角函数和解直角三角形.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 锐角三角函数和解直角三角形一、挑选题 每道题 6 分,共 24 分 12022滨州 在 Rt ACB 中, C90 , AB 10,sinA5,cosA 4 5,tanA 3 4,就 BC 的长为A 1,点 A,B, O 都在格点上,就AOBA6 B7.5 C8 D 12.5 22022威海 如图,在以下网格中,小正方形的边长均为的正弦值是 D 2,AO 22422025,就 sinAOB AC AO210 10 .3 A. 1010 1 B. 21 C. 3D.1010解析：作 AC OB 于点 C.就 AC 2 5应选 D32022凉山 在

2、 ABC 中,如 |cosA 1 2|1tanB20,就 C 的度数是 C A45B60C75D105斜坡 AB 的水平宽度为12 米,斜面坡度为12,就斜坡 AB42022德州 如图是拦水坝的横断面,的长为 B B65米C125米D24 米A4 3米二、填空题 每道题 6 分,共 24 分 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 52022温州 如图,在ABC 中, C90 , AC 2,BC1,就 tanA 的值是 _1 2_62022安顺 在 Rt ABC 中, C90 , tanA4 3,BC 8,就 ABC 的面

3、积为 _24_72022舟山 如图,在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为 度,AC7 米,就树高 BC 为_7tan _米 用含 的代数式表示 82022宁波 为解决停车难的问题,在如图一段长 56 米的路段开创停车位,每个车位是长 5 米宽2.2 米的矩形,矩形的边与路的边缘成 45 角,那么这个路段最多可以划出 _17_个这样的停车位 21.4 解析：如下图,BC 2.2 sin45 2.22 21.54 米, CE 5 sin45 52 23.5 米, BEBC CE 5.04, EF 2.2 sin45 2.22 23.14 米, 56 5.04 3.14 1 50.96 3.1

4、4 116 117个故这个路段最多可以划出 17 个这样的停车位三、解答题 共 52 分 910 分 2022内江 “ 马航大事” 的发生引起了我国政府的高度重视,快速派出了舰船和飞机到相关海疆进行搜寻如图,在一次空中搜寻中,水平飞行的飞机观测得在点 A 俯角为 30 方向的 F 点处有疑似飞机残骸的物体 该物体视为静止 为了便于观看,飞机连续向前飞行了 800 米到达 B 点,此时测得点 F 在点 B 俯角为 45 的方向上, 请你运算当飞机飞临 F 点的正上方点 C 时点 A,B,C 在同始终线上 ,竖直高度 CF 约为多少米？ 结果保留整数,参考数值：31.7 解： BCF 90 ,FB

5、C 45 ,BCCF, CAF 30 , tan30 CFCFABBC CF AB名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - CF 800CF3 3,解得 CF 4003400400 1.711080米答：竖直高度CF 约为 1080 米1010 分2022宁波 如图, 从 A 地到 B 地的大路需经过C 地,图中 AC 10 千米, CAB 25 ,CBA 37 ,因城市规划的需要,将在 1求改直的大路 AB 的长；2问大路改直后比原先缩短了多少千米？0.75 A, B 两地之间修建一条笔直的大路sin25 0.42,cos

6、25 0.91,sin37 0.60,tan37 解： 1作 CH AB 于点 H. 在 Rt ACH 中, CH AC sinCAB AC sin25 10 0.424.2 千米, AH AC cosCAB AC cos25 10 0.919.1 千米,在 Rt BCH 中, BH CH tanCBA4.2 tan37 4.2 0.755.6 千米,AB AH BH 9.15.614.7 千米故改直的大路 AB 的长 14.7千米2在 Rt BCH 中, BCCH sin CBA 4.2 sin37 4.2 0.67 千米,就 AC BCAB 107 14.7 2.3 千米答：大路改直后比原

7、先缩短了 2.3 千米1110 分2022遵义 如图,一楼房 AB 后有一假山,其坡度为 i13,山坡坡面上 E 点处有一休息亭,测得假山坡脚 C 与楼房水平距离 BC25 米,与亭子距离 CE20 米,小丽从楼房顶测得 E 点的俯角为 45 ,求楼房 AB 的高 注：坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比 解：过点 E 作 EFBC 的延长线于点 F,EH AB 于点 H,在 Rt CEF 中,iEF CF 1 3tanECF ,名师归纳总结 - - - - - - - ECF 30 , EF1 2CE 10 米,CF 10 3米,BH EF 10 米,HE BFBC CF 25103米

8、,在 Rt AHE 中, HAE 45 ,AH HE 25 103米, ABAH HB 35103米答：楼房 AB 的高为 35103米1210 分2022绍兴 如图, 伞不论张开仍是收紧,伞柄 AP 始终平分同一平面内两条伞架所成的角BAC ,当伞收紧时,点D 与点 M 重合,且点A,E,D 在同一条直线上,已知部分伞架的长度如下：单第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 位：cm 伞架DE DF AE AF AB AC 长度36 36 36 36 86 86 1求 AM 的长；2当 BAC 104 时,求 AD 的长 精确到 1 cm 备用数据： sin52

9、 0.7880,cos52 0.6157,tan52 1.2799. 解： 1由题意,得 AM AEDE 363672cm故 AM 的长为 72 cm2AP 平分 BAC ,BAC 104 , EAD 1 2BAC 52 .过点 E 作 EG AD 于点 G,AEDE 36,AG DG ,AD 2AG.在 AEG 中, AGE 90 ,AG AEcosEAG 36 cos5236 0.615722.1652, AD 2AG 2 22.165244cm故 AD 的长约为 44 cm1312 分2022 眉山 如图,某防洪指挥部发觉长江边一处长 500 米,高 10 米,背水坡的坡角为 45的防洪

10、大堤 横断面为梯形 ABCD 急需加固经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽 3 米,加固后背水坡 EF 的坡比 i13. 1求加固后坝底增加的宽度 AF ；2求完成这项工程需要土石多少立方米？结果保留根号 解：1分别过点 E,D 作 EG AB ,DH AB 交 AB 于点 G,H.四边形 ABCD 是梯形, 且 AB CD ,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - DH 平行 EG.故四边形 EGHD 是矩形ED GH. 在 Rt ADH 中,AH DH tanDAH 10

11、tan4510米在 Rt FGE 中, i13EG FG, FG 3EG 10 3米 AFFG GH AH 10 3 31010 3 7米 2加宽部分的体积 V S梯形AFED 坝长 1 2 310 37 10 50025000 310000立方米 答：1加固后坝底增加的宽度 AF 为10 37米 2完成这项工程需要土石 25000 3 10000立方米2022 年名师猜测1如图,港口A 在观测站 O 的正东方向, OA 4 km,某船从港口A 动身,沿北偏东15 方向航行一段距离后到达B 处,此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60 的方向,就该船航行的距离即 AB 的长为C A4 kmB2 3 kmC22 kmD 31 km解析： 如图, 过点 A 作 AD OB 于点 D.在 Rt AOD 中, ADO 90 ,AOD 30 ,OA 4,名师归纳总结 - - - - - - -AD 1 2OA 2.在 Rt ABD 中, ADB 90 , BCAB AOB 75 30 45 , BDAD 2, AB 2AD 22.即该船航行的距离即 AB 的长 为 2 2 km2在 Rt ABC 中,C90 ,AB 2BC,现给出以下结论： sinA 3；cosB1 2；tanA 3；23tanB3.其中正确选项 _ _填序号 第 5 页,共 5 页