【人教A版】高考数学（文）一轮设计：第十章 第6讲 几何概型.ppt

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1、第6讲几何概型,最新考纲1.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率；2.了解几何概型的意义.,知 识 梳 理,1.几何概型的定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型. 2.几何概型的两个基本特点 (1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有_； (2)等可能性：每个结果的发生具有_.,长度,无限多个,等可能性,3.几何概型的概率公式,诊 断 自 测,1.判断正误(在括号内打“”或“”) 精彩PPT展示,答案(1)(2)(3)(4),2.(必修3P140练习1改编)有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小

2、球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是(),答案A,答案B,4.已知球O内切于棱长为2的正方体，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为_.,5.(2017贵阳质检)如图所示，在边长为1的正方形中随机撒1 000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_.,答案0.18,考点一与长度(角度)有关的几何概型,解析(1)如图所示，画出时间轴：,考点二与面积有关的几何概型(多维探究) 命题角度一与随机模拟相关的几何概型,答案C,命题角度二与线性规划的交汇问题,B,规律方法(1)与面积有关的平面图形的几何概型，解题的关键是对所求的事件A构成的平面

3、区域形状的判断及面积的计算，基本方法是数形结合. (2)解题时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到全部试验结果构成的平面图形，以便求解.,答案B,考点三与体积有关的几何概型,规律方法对于与体积有关的几何概型问题，关键是计算问题的总体积(总空间)以及事件的体积(事件空间)，对于某些较复杂的也可利用其对立事件去求.,【训练3】 一个长方体空屋子，长、宽、高分别为5米、4米、3米，地面三个角上各装有一个捕蝇器(大小忽略不计)，可捕捉距其一米空间内的苍蝇，若一只苍蝇从位于另外一角处的门口飞入，并在房间内盘旋，则苍蝇被捕捉的概率是_.,思想方法 1.区分古典概型和几何概型最重要的是看基本事件

4、的个数是有限个还是无限个. 2.判断几何概型中的几何度量形式的方法： (1)当题干是双重变量问题，一般与面积有关系. (2)当题干是单变量问题，要看变量可以等可能到达的区域；若变量在线段上移动，则几何度量是长度；若变量在平面区域(空间区域)内移动，则几何度量是面积(体积)，即一个几何度量的形式取决于该度量可以等可能变化的区域.,易错防范 1.易混淆几何概型与古典概型，两者共同点是试验中每个结果的发生是等可能的，不同之处是几何概型的试验结果的个数是无限的，古典概型中试验结果的个数是有限的. 2.准确把握几何概型的“测度”是解题关键，无论长度、面积、体积，“测度”只与大小有关，而与形状和位置无关. 3.几何概型中，线段的端点、图形的边框是否包含在事件之内不影响所求结果.,