三角形整章作业.doc

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1、三角形整章作业7.1.1 三角形的边一、选择题:1.已知三条线段的比是:1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可构成三角形的有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 C.4个2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( ) A.6L15 B.6L16 C.11L13 D.10L(AB+BC+AC).2.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.四、提高训练:设ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且abc,a+b+c=13,则以a,b,c 为边的三角形共有几个?五、探索发现: 若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形

2、的个数是多少?六、中考题与竞赛题:1.(2001.南京)有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm; C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm2.(2002.青海)两根木棒的长分别是8cm,10cm,要选择第三根木棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是_;如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为_.7.1.2 三角形的高、中线与角平分线、三角形的稳定性一、选择题：1.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( )毛 A

3、.是边BB上的中线 B.是边BB上的高C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一 (1) (2) (3)2.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是DE3.如图3所示,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S ABC=4cm2,则S阴影等于( ) A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm24.在ABC,A=90,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( ) A.AHAEAD B.AHAD1)盆花,每个图案花盆的总数为s.按此

4、规律推断s与n有什么关系,并求出当n=13时,s的值. 六、中考题与竞赛题:(2000.杭州)AD,AE分别是等边三角形ABC的高和中线,则AD 与AE 的大小关系为_.721 三角形的内角1ABC中，A=50，B=60，则C=_2已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3ABC中，A=B+C，则A=_度4根据下列条件，能确定三角形形状的是（ ）（1）最小内角是20；（2）最大内角是100；（3）最大内角是89；（4）三个内角都是60； （5）有两个内角都是80 A（1）、（2）、（3）、（4） B（1）、（3）、（

5、4）、（5） C（2）、（3）、（4）、（5） D（1）、（2）、（4）、（5）5如图1，1+2+3+4=_度 (1) (2) (3)6三角形中最大的内角不能小于_度，最小的内角不能大于_度7ABC中，A是最小的角，B是最大的角，且B=4A，求B的取值范围8如图2，在ABC中，BAC=4ABC=4C，BDAC于D，求ABD的度数9（综合题）如图3，在ABC中，B=66，C=54，AD是BAC的平分线，DE平分ADC交AC于E，则BDE=_10（应用题）如图7-2-1-4是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成30角，DA与CB相交成20角，怎样通过测量A，B，C，D的度数，来检验模板是否合格？

6、11（创新题）如图，ABC中，AD是BC上的高，AE平分BAC，B=75，C=45，求DAE与AEC的度数12（2005年，福建厦门）如图，已知，在直角ABC中，C=90，BD平分ABC且交AC于D（1）若BAC=30，求证：AD=BD；（2）若AP平分BAC且交BD于P，求BPA的度数13（易错题）在ABC中，已知A=B=C，求A、B、C的度数培优作业14（探究题）（1）如图，在ABC中，A=42，ABC和ACB的平分线相交于点D，求BDC的度数（2）在（1）中去掉A=42这个条件，请探究BDC和A之间的数量关系15（开放题）如图，在直角三角形ABC中，BAC=90，作BC边上的高AD，图中

7、出现多少个直角三角形？又作ABD中AB边上的高DD1，这时，图中共出现多少个直角三角形？按照同样的方法作下去，作出D1D2，D2D3，当作出Dn-1Dn时，图中共出现多少个直角三角形？7.2.2 三角形的外角一、选择题: 1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )毛 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为( ) A.30 B.60 C.90 D.1203.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( ) A.90 B.110 C.100

8、 D.1204.已知等腰三角形的一个外角是120,则它是( ) A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形; C.等边三角形; D.等腰钝角三角形5.如图1所示,若A=32,B=45,C=38,则DFE等于( )A.120 B.115 C.110 D.105 (1) (2) (3)6.如图2所示,在ABC中,E,F分别在AB,AC上,则下列各式不能成立的是( ) A.BOC=2+6+A; B.2=5-A; C.5=1+4; D.1=ABC+4二、填空题:1.三角形的三个外角中,最多有_个锐角. 2.如图3所示,1=_.3.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225,则与这个外角相邻的内角是_

9、度.4.已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为_. 5.如图所示,ABC,ACB的内角平分线交于点O,ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于点D,ABC与ACB的相邻外角平分线交于点E,且A=60, 则BOC=_,D=_,E=_.6.如图所示,A=50,B=40,C=30,则BDC=_.三、基础训练:如图所示,在ABC中,A=70,BO,CO分别平分ABC和ACB,求BOC的度数.四、提高训练: 如图所示,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63, 求DAC的度数.五、探索发现: 如图所示,在ABC中,A=,ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且P=,试探

10、求下列各图中与的关系,并选择一个加以说明. 六、中考题与竞赛题: (2004吉林)如图所示,CAB的外角等于120,B等于40,则C 的度数是_.7.3 多边形及其内角和一、选择题:1.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.不能作为正多边形的内角的度数的是( ) A.120 B.(128) C.144 D.1453.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( ) A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:44.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个5.四边形中,如果有一组

11、对角都是直角,那么另一组对角可能( ) A.都是钝角; B.都是锐角 C.是一个锐角、一个钝角 D.是一个锐角、一个直角6.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形7.若一个多边形共有十四条对角线,则它是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形8.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570,则这个内角的度数为( ) A.90 B.105 C.130 D.120二、填空题:1.多边形的内角中,最多有_个直角.2.从n边形的一个顶点出发,最多可以引_条对角线, 这些对角线可以将这个多边形分成_个

12、三角形.3.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135, 那么这个多边形的边数最少为_.4.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_.5.每个内角都为144的多边形为_边形.三、基础训练:(每小题12分,共24分)1.如图所示,用火柴杆摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当摆到20层(n=20)时,需要多少根火柴?2.一个多边形的每一个外角都等于24,求这个多边形的边数.四、提高训练:一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m,n表示)及n的值.五、探索发现: 从n边形的一个顶点出发,最多可以引多少条条对角线?请你总结一下n边形共有多少条对角线.六、中考题与竞赛题: (2002湖南)若一个多边形的内角和等于1080,则这个多边形的边数是( ) A.9 B.8 C.7 D.610 / 1010 / 10