数形结合PPT.ppt

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1、数学广角数学广角数与形数与形数形结合数形结合导入导入4:134:13课题导入 小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而分钟，而爸爸走回家中，用了爸爸走回家中，用了15分钟。分钟。小兰小兰妈妈妈妈爸爸爸爸4:134:13你能根据下面图形写出算式并计算吗？你能根据下面图形写出

2、算式并计算吗？热身练习热身练习4:134:13热身练习热身练习4:134:1381512 13 5613 15 11618 3167812 14 18 计算出结果。计算出结果。4:134:13从第二个数开始，每个数从第二个数开始，每个数是前一个数的是前一个数的 。21我一个一个加下去看看，我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。答案好像有点规律。12 14 3434 18 78 11678 1516132 31321516计算。计算。4:134:13可以画个图来帮助思可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条考。用一个圆或一条线段来表示线段来表示“1”。=1有些问题通过画图，有些问题通过画图，解决起

3、来更直观。解决起来更直观。计算。计算。4:134:13112 14 3434 18 78 11678 1516132 151631322141161813218743161532316463128127计算。计算。从图上可以看出，这从图上可以看出，这些分数不断加下去，些分数不断加下去，总和就是总和就是1。4:134:13+12 143412143434 1878781878 161161516132116153211615 32313231646312812712 14 18 161 321 641 。= =1计算。计算。计算。计算。4:134:13答：小刚一共下了答：小刚一共下了2盘，分别和

4、小林、小强。盘，分别和小林、小强。小刚小刚小林小林小强小强小芳小芳小兵小兵24312 小林、小强、小芳、小兵和小刚小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋人进行象棋 比比 赛，每赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，盘， 小强下了小强下了3盘，小芳下了盘，小芳下了2 盘，小兵下了盘，小兵下了1 盘。请盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用连线的方法用连线的方法试试。试试。练习二练习二练习三练习三4:134:13 狗的速度是人的速度的狗的速度是人的速度的2倍倍 2002400（米）（米） 答：小狗从出发开始，一共

5、跑了答：小狗从出发开始，一共跑了400米。米。 一条马路长一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的 起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终 点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达 终点以后再与小亮相向而行终点以后再与小亮相向而行直到小亮到达终点。小狗从出发开始，直到小亮到达终点。小狗从出发开始， 一共跑了多少米？一共跑了多少米？起点起点终点终点4:134:13你能用所学知识解决下列问题吗？你能用所学知识解决下列问题吗？1我是这样想的：我是这样想的：23 298989 27227268122726 81802322729281 所以原式的结果是所以原式的结果是1。4:134:13知识拓展知识拓展 你熟悉这个算式吗？你熟悉这个算式吗？ac+bc=(a+b)c 你能用图形来证明它吗？你能用图形来证明它吗？c ca ac cb b= =c ca ab b+ +( + )( + )结语结语4:134:13结结 语语数形结合百般好，数形结合百般好，隔离分家万事休。隔离分家万事休。 华罗庚4:134:134:134:13