一元一次方程解决实际问题分配为题.ppt

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1、汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学 从前面的讨论中已经可以看出，方程是分析和从前面的讨论中已经可以看出，方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具解决问题的一种很有用的数学工具. .从本节课开始，从本节课开始，我们重点讨论如何用一元一次方程解决实际问题我们重点讨论如何用一元一次方程解决实际问题. . 我们首先讨论如何用一元一次方程的知识解决我们首先讨论如何用一元一次方程的知识解决实际问题之分配问题和工程问题实际问题之分配问题和工程问题. .汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学（1 1）会运用一元一次方程解决物品配套问题）会运用一元一次方

2、程解决物品配套问题和工程问题和工程问题；（2 2）掌握用一元一次方程解决实际问题的基）掌握用一元一次方程解决实际问题的基本思路和步骤本思路和步骤. .用一元一次方程解决实际问题的思路和步骤用一元一次方程解决实际问题的思路和步骤. .正确分析实际问题中的数量关系和相等关系正确分析实际问题中的数量关系和相等关系. .汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学 分析分析：(1)(1)“每天的产品刚好配套每天的产品刚好配套”的意思是的意思是什么？什么？(2)(2)本题的相等关系是什么？本题的相等关系是什么？ (3) (3) 如果设如果设x x名工人生产螺钉，则有名工人生产螺钉，则有 名名工人生产螺母，工人生产螺

3、母， 例例1 1某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1 1 200200个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母个螺母. 1. 1个螺钉需要配个螺钉需要配 2 2个螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？生产螺钉和螺母的工人各多少名？每天生产螺钉的数量为每天生产螺钉的数量为 个，个，生产螺母的数量为生产螺母的数量为 个；个；(22-x)(22-x)1200 x1200 x2000(22-x)2000(22-x)(4)(4)根据上述分析，写出解答过程根据上述分析，写出解答过程

4、. .配套问题配套问题汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学 例例1 1某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1 1 200200个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母个螺母. 1. 1个螺钉需要配个螺钉需要配 2 2个螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？生产螺钉和螺母的工人各多少名？ (5) (5) 如果设如果设x x名工人生产螺母，写出解答过程名工人生产螺母，写出解答过程. . 解：解：设应安排设应安排 x x名工人生产螺母，则应安排名工人生产螺母，则应安排(22(22x

5、)x)名工人生产螺钉名工人生产螺钉. .根据题意，得根据题意，得 2 21200(221200(22x)x)2 000 x2 000 x . . 配套问题中配套问题中“配套的物品之间具有一定的数配套的物品之间具有一定的数量关系量关系”，可以作为解决配套问题时的相等关系，可以作为解决配套问题时的相等关系. .汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学 1. 3 3月月1212日是植树节，七年级日是植树节，七年级170170名同学去参名同学去参加义务植树活动加义务植树活动. .如果男生平均一天挖树坑如果男生平均一天挖树坑3 3个，个，女生平均一天种树女生平均一天种树7 7棵，正好使每个树坑中上一棵，正好使每

6、个树坑中上一棵树，问：七年级的男、女同学各有多少人？棵树，问：七年级的男、女同学各有多少人？ 要求：要求：分别以男女同学的人数作为未知数分别以男女同学的人数作为未知数完成此题完成此题. . 汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学工程工程( (作作) )问题问题 例例2 2整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40 h 40 h 完成完成. .现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做4 h4 h，然后增加，然后增加 2 2人与他们一起做人与他们一起做8 h8 h，完成这项工作，完成这项工作. . 假设这些假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？人的工作效率相同，具体应先安排多少

7、人工作？ 分析分析：(1)(1)工程问题涉及的基本量有哪几个？工程问题涉及的基本量有哪几个？ 工作量工作量 工作效率工作效率 工作时间工作时间= = (2) (2)这里把工作总量看作这里把工作总量看作“1 1”，由一个人独，由一个人独做要做要40 h40 h完成，那么每人的工作效率是完成，那么每人的工作效率是 ，一个人独做一个人独做4 h4 h的工作量是的工作量是 . .汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学 (3)(3)设先安排设先安排x x人工作，那么人工作，那么x x人工作人工作4 h4 h的工的工作量是作量是 ； 再增加再增加2 2人和人和x x人一起做人一起做8 h8 h，完，完成的工作量

8、是成的工作量是 . .(4)(4)本题的相等关系是什么？本题的相等关系是什么？(5)(5)根据你所找的相等关系列方程解答该题根据你所找的相等关系列方程解答该题. .总工作量=各工作分量的和 (2) (2)这里把工作总量看作这里把工作总量看作“1 1”，由一个人独，由一个人独做要做要40 h40 h完成，那么每人的工作效率是完成，那么每人的工作效率是 ，一个人独做一个人独做4 h4 h的工作量是的工作量是 . .汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学总工作量=各工作分量的和工作量=工作效率工作时间汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学 2. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要一条地下管线由甲工程队单独铺设需

9、要12天，由天，由乙工程队单独铺设需要乙工程队单独铺设需要24天天.如果由这两个工程队从两端如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学 回顾例回顾例1 1和例和例2 2的解决过程，说一说列一元的解决过程，说一说列一元一次方程解决实际问题的方法和步骤一次方程解决实际问题的方法和步骤. .实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程一元一次方程的解一元一次方程的解 (x=a) (x=a)实际问题的答案实际问题的答案设未知数，列方程设未知数，列方程检验检验解方程解方程汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学这一过程一般包括以

10、下几个步骤：这一过程一般包括以下几个步骤：1.1.审：审：审题，弄清题目中的已知量和未知量；审题，弄清题目中的已知量和未知量；2.2.设设：设适当的未知数，并表示有关未知量；：设适当的未知数，并表示有关未知量；4.4.列：列：根据题目中的数量关系列方程；根据题目中的数量关系列方程；5.5.解：解：选择适当方法解方程选择适当方法解方程；6.6.检：检：检验所得未知数的值是否符合实际意义；检验所得未知数的值是否符合实际意义；3.3.找：找：寻找题目中的相等关系；寻找题目中的相等关系；7.7.答：答：确定答案，写出答语确定答案，写出答语. .汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学 1. 1. 甲队有甲队有

11、3232人，乙队有人，乙队有2828人，现从乙队抽调人，现从乙队抽调x x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2 2倍，依题意，倍，依题意，列出的方程是列出的方程是_._.32+x=2(28-x)32+x=2(28-x) 2.2. 制作一张桌子要用一个桌面和制作一张桌子要用一个桌面和4 4条桌腿，条桌腿，1 1 m m3 3木材可制作木材可制作2020个桌面，或者制作个桌面，或者制作 400 400条桌腿，现条桌腿，现有有12 m12 m3 3木材，应怎样安排用料才能制作尽可能多木材，应怎样安排用料才能制作尽可能多的桌子？的桌子？参考答案：参考答案：计划用计划用10

12、 m10 m3 3的木材制作桌面，的木材制作桌面，2 m2 m3 3的的木材制作桌腿木材制作桌腿. .汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学 3. 3. 整理一批数据，由一人做需整理一批数据，由一人做需80 h80 h完成，现完成，现计划先由一些人做计划先由一些人做2 h2 h，再增加，再增加5 5人做人做8 h8 h，完成这，完成这项工作的项工作的四分之三，四分之三，怎样安排参与整理数据的具体怎样安排参与整理数据的具体人数？人数？ 参考答参考答：先安排：先安排2 2人做人做2 h2 h，再由，再由7 7人做人做8 h8 h就就可以完成这项工作的可以完成这项工作的四分之三四分之三. .汶上县郭仓镇中

13、学汶上县郭仓镇中学 参考答案：参考答案：制作大月饼用制作大月饼用2500 kg2500 kg面粉，制作面粉，制作小月饼用小月饼用2000 kg2000 kg面粉，才能生产最多的盒装月饼面粉，才能生产最多的盒装月饼. . 4. 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装每盒中装2块大月饼和块大月饼和4块小月饼，制作块小月饼，制作1块大月饼块大月饼要用面粉要用面粉0.05 kg，制作，制作1块小月饼要用面粉块小月饼要用面粉0.02 kg，现共有面粉现共有面粉4500 kg，制作两种月饼应各用多少面，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？粉，才能生产最多的盒装月饼？