列一元一次方程解实际问题.ppt

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1、授课教师授课教师:毛飞弋毛飞弋问题：周末动员有兴趣的同学前去电话局咨询130如意通和130普通型手机的通话费用，结果如下：130如意通手机无月租费，每分钟通话费0.55元，130普通型手机月租36元，每分钟通话费0.35元.请问：针对这两种手机的通话费用从经济的角度考虑，你应如何选择？分析:已知条件：如意通话费0.55元/分钟，无月租费，普通型话费 0.35元/分钟，月租费36元，从特殊情况考虑假设当一个月通话时间为x分钟时，两种手机通话费用相同.答:当一个月通话180分钟时,两种手机的通话费用相同；如果每月通话时间多于180分钟,应选择普通型,费用便宜些;如果每月通话时间少于180分钟,应选

2、择如意通,费用便宜些.解：设当一个月通话x分钟时，两种手机的通话费用相同，根据题意得：0.55x=0.35x+36 解得 x=180 经检验，x=180是原方程的解且符合题意.等量关系：如意通通话费用=普通型通话费用+月租费 列一元一次方程解实际问题的一般步骤：列一元一次方程解实际问题的一般步骤：设未知数（单位一致），直接假设或间接假设设未知数（单位一致），直接假设或间接假设依题意列方程（等量关系）依题意列方程（等量关系）解方程，求出未知数的值，并进而求出原题需求出解方程，求出未知数的值，并进而求出原题需求出的其它值的其它值检验（双检验）检验（双检验）作答（写出答案，以及单位）作答（写出答案，

3、以及单位）例1 一件夹克按成本价提高20%后标价，后因季节关系按标价的9折出售，每件以216元卖出，这批夹克每件的成本价是多少？分析：标价也叫售价，售价=成本价+利润，利润成本价=利润率，打折即售出价占标价的百分率，售出价=标价折扣等量关系：成本价（1+利润率）折扣=售出价解：设这批夹克每件的成本价是x元，根据题意得：90%（1+20%）x=216 解得 x=200 经检验，x=200是原方程的解且符合题意.答：这批夹克每件的成本价是200元.例2 学校大扫除，初一某班45人原分成两个小组，第一组打扫教室，第二组打扫包干区，这次根据工作需要，要从第一组调5人到第二组，这样，第一组的人数为第二组

4、人数的2倍，求原第一组、第二组的人数？分析：已知条件：第一组人数+第二组人数=45，从第一组调5人到第二组，调派后第一组人数为第二组人数的2倍未知条件：原第一组人数、第二组人数等量关系：调派后第一组人数=第二组人数的2倍 解有关数字的问题时，关键是掌握表示方法.如一个两位数的十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可记作10a+b，十位上的数字a，既表示数位又表示数位上的数字，如果直接设原两位数x，那么分不清数位与数位上的数，无法列方程，所以此题采用设间接未知数.例3 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的和是8，将十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原数的2倍多10，求原来

5、的两位数.解：设第一组原有x人，则第二组有(45-x)人，根据题意得：x-5=2(45-x+5)分析：本题等量关系：十位上的数字+个位的数字=8 新数=2原数+10 解得 x=35 经检验，x=35是原方程的解且符合题意.45-x=10答：第一组原有35人，第二组原有10人.解：设原来的两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为(8-x)，根据题意得：10 x+(8-x)=2 10(8-x)+x+10 解得 x=6 经检验，x=6是原方程的解且符合题意.10(8-x)+x=26答：原来的两位数为26.例4 小明家三口人乘汽车外出旅游，父亲一人将150千克的行李带上汽车，司机说父亲所携带的行李大大

6、超过了个人免费携带行李的重量.结果除去他自己可以免费携带的部分外，其余的行李父亲共支付了8元的行李费.返回时，小明一家又带回150千克的行李，这次父亲把行李分给小明和母亲各带一部分，他们三人的行李的重量虽都超过了免费携带行李的重量，但三人所支付的超重行李费一共只有4元，问每人可免费携带行李多少千克？分析：根据规定，乘车所带行李若超出规定，则按规定标准收费，因此，本题中存在等量关系行李超重部分的重量与行李费的比不变.解：设每人可免费携带行李x千克，根据题意得 解得 x=30 经检验，x=30是原方程的解且符合题意.答：每人可免费携带行李30千克.例5 为了准备小红6年后上大学的学费5000元，她

7、的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：存3年期，3年后将本利和自动转存再一个3年期直接存入一个6年期你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？（教育储蓄年利率一年：2.25%，三年：2.70%，六年：2.88%，教育储蓄暂不征收利息税）分析：利息=本金利率期数 本利和=本金+利息=本金+本金利率期数 假设开始存入x元,如果按照第一种储蓄方式，则有下表：本金/元利息/元本利和/元第一个3年期xx2.7%3x(1+2.7%3)=1.081x第二个3年期1.081x1.081x2.7%31.081x(1+2.7%3)解：设开始存入x元，根据题意得：1.081x(1+2.7%3)=5000 解

8、得 x4279 经检验，x4279是原方程的解且符合题意.即开始大约存入4279元，3年期满后将本利和再存一个3年期，6年后本利和能达到5000元.如果按照第二种储蓄方式，根据题意得：x(1+2.88%6)=5000 解得 x4263经检验，x4263是原方程的解且符合题意.解：设开始存入x元，根据题意得：1.081x(1+2.7%3)=5000 解得 x4279 经检验，x4279是原方程的解且符合题意.即开始大约存入4279元，3年期满后将本利和再存一个3年期，6年后本利和能达到5000元.如果按照第二种储蓄方式，根据题意得：x(1+2.88%6)=5000 解得 x4263经检验，x4263是原方程的解且符合题意.答：按第二种储蓄方式开始存入的本金比较少.