1331等腰三角形课件.pptx

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1、 图中有些你熟悉的图形吗？图中有些你熟悉的图形吗？ 图中有些你熟悉的图形吗图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点它们有什么共同特点?北京五塔寺北京五塔寺西安半坡博物馆西安半坡博物馆斜拉桥梁斜拉桥梁体育观看台架体育观看台架埃及金字塔埃及金字塔底角底角底角底角A AC CB B腰腰腰腰底边底边顶顶角角腰和底边的夹角叫做底角有两边相等的三角形叫等腰三角形有两边相等的三角形叫等腰三角形.定义：定义：等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边两腰的夹角叫做顶角 如图，把一张长方形纸片按图中的虚线如图，把一张长方形纸片按图中的虚线对折对折,并剪去阴影部分并剪去阴影部分,再把它展开。再把它展开。观察

2、你所得到的三角形有什么特点？观察你所得到的三角形有什么特点？ABCD ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ D ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的

3、部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有

4、重合的部分？并指出重合的部分是什么？ ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出

5、重合的部分是什么？ ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ AC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 腰腰腰腰底角底角 如图所示，如图所示，ADAD为折痕为折痕, ,找出图中相等的角和相找出图中相等的角和相等的线段。等的线段。1. B = C2. BD = CD4. ADB = ADC = 90

6、3. BAD = CADAD 为底边上的中线为底边上的中线AD为顶角平分线为顶角平分线AD为底边上的高为底边上的高BDAC2.2.等腰三角形等腰三角形顶角的平分线顶角的平分线, ,底边上的中底边上的中线线, ,底边上的高底边上的高互相重合互相重合. .1 .等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等BDAC 是不是任意等腰三角形都具是不是任意等腰三角形都具有这样的性质呢？有这样的性质呢？我们用几何画板来验证一下我们用几何画板来验证一下DD方法一方法一D方法二方法二已知：在已知：在ABCABC中，中，AB=AC,AB=AC,求证求证B=CB=C等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相

7、等BACD证明：作底边证明：作底边BCBC的中线的中线ADADABACBDCDADAD ADBADBADCADC B=B=C C在在ADBADB和和ADCADC中中BD=CDBD=CD已知：在已知：在ABCABC中，中，AB=AC,AB=AC,求证求证B=CB=C等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等2.2.等腰三角形等腰三角形顶角的平分线顶角的平分线, ,底边上的中线底边上的中线, ,底边上的高底边上的高互相重合互相重合. .1 .等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 一般三角形有没有这样一般三角形有没有这样的性质呢？的性质呢？BACD（等边对等角）（等边对等角）（三线

8、合一）（三线合一）几何画板展示几何画板展示例例1、如图，在、如图，在ABC中，中，AB = AC，点，点D在在AC上，且上，且BD=BC=AD.（1）图中共有哪些等腰三角形）图中共有哪些等腰三角形.（2）求）求ABC各内角的度数。各内角的度数。xx2x2x解解: (1) ABC、BDC、ABD(2)设设A=x(1)AB=AC,AD是边是边BC上的高，上的高，_ = _，_= _. (2) (2) AB=AC,AD是中线，是中线，_ _ ，_ =_._ =_.(3) (3) AB=AC,AD是角平分线，是角平分线，_ _ ，_ =_.BADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCDBAC

9、D如图所示，利用等腰三角形的性质如图所示，利用等腰三角形的性质2 2填空填空1.在在ABC中，中，AB = AC，A = 50， 则则B = .BAC2.在在ABC中，中，AB = AC，B= 50， 则则A= .65803.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为70,它的另它的另外两个角为外两个角为_70,40或或55,5530,304.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为120,它它的另外两个角为的另外两个角为_例例2、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC，BD=CD，AD的延长线交的延长线交BC于于E.求证：求证：AEBC.ABACBDCDADAD ADBADBADCADC BAD=

10、BAD=CADCAD证明：在证明：在ADBADB和和ADCADC中中 AEBC AEBC又又 AB=AC AB=AC等腰三角形的性质：等腰三角形的性质：3)3)等腰三角形的底边上的中线等腰三角形的底边上的中线,底边上的高底边上的高和顶角平分线、互相重合和顶角平分线、互相重合（三线合一）（三线合一）2)等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等（等边对等角）（等边对等角）1)等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形 小结：通过本节课的学习你有收获吗？小结：通过本节课的学习你有收获吗？1.本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。等腰三角形的性质内容应用

11、格式性质性质1ABC性质性质2ABC等腰三角形的等腰三角形的两个底角相等两个底角相等 等腰三角形的顶角等腰三角形的顶角 平分线、底边上的平分线、底边上的中线底边上的高中线底边上的高互相重合。互相重合。ABAC（已知） BC （等边对等角）ABAC，12（已知） BDDC，ADBC（三线合一） ABAC，BDDC（已知） 12， ADBC（三线合一） ABAC， ADBC （已知） 12， BDDC（三线合一）D1 22、本节课学习了数学思想及方法、本节课学习了数学思想及方法:分类讨论和一题多解。分类讨论和一题多解。1.1.课本课本7777页练习题页练习题2.2.练习册练习册37383738页页