中数学必修五-不等关系与不等式-教案.docx

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1、第三章 不等式必修5 3.1 不等关系及不等式一、教学目标1.通过详细问题情境，让学生感受到现实生活中存在着大量的不等关系；2.通过了解一些不等式组产生的实际背景的前提下，学习不等式的相关内容；3.理解比拟两个实数代数式大小的数学思维过程.二、教学重点：用不等式组表示实际问题中的不等关系，并用不等式组探讨含有不等关系的问题.理解不等式组对于刻画不等关系的意义和价值.三、教学难点：运用不等式组正确表示出不等关系. 四、教学过程：一导入课题现实世界和生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系我们知道，两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，等等.人们还常常用长及短，高及矮

2、，轻及重，大及小，不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系.在数学中，我们用不等式来表示这样的不等关系.提问：1.“数量及“数量之间存在哪几种关系？(大于、等于、小于). 2.现实生活中，人们是如何描述“不等关系的呢？用不等式描述引入知识点：1.不等式的定义：用不等号、表示不等关系的式子叫不等式.2.不等式的含义.不等式应读作“大于或者等于，其含义是指“或者，或者=，等价于“不小于，即假设或=之中有一个正确，那么正确.3.实数比拟大小的依据及方法.1假如是正数，那么；假如等于零，那么；假如是负数，那么.反之也成立，就是0；=0=；0.2比拟两个实数及的大小，需归结为推断它们的差

3、的符号，至于差的值是什么，无关紧要.二根底练习1.用不等式表示下面的不等关系：1及的和是非负数；2某马路立交桥对通过车辆的高度“限高4m；解：1；2. 2.有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数字大2.试用不等式表示上述关系用和分别表示这个两位数的十位数字和个位数字.解：由题意知.3.比拟+3-5及+2-4的大小.解：+3-5-+2-4=-=-70,+3-5+2-4.三提升训练1.比拟及的大小，其中R.解：，.方法总结：两个实数比拟大小，通常用作差法来进展，其一般步骤是：第一步：作差；第二步：变形，常采纳配方、因式分解等恒等变形手段，将差化积；第三步：定号.最终得出结论. 2.，那么，应满意关系式3.一个盒中红、白、黑三种球分别有个、个、个，黑球个数至少是白球个数的一半，至多是红球的，白球及黑球的个数之和至少为55，运用不等式将题中的不等关系表示出来N*.解：四课后稳固练习题：1,2. 习题3.1 A组：1,2.