三年级数学奥数习题讲义《填数游戏》.pdf

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1、1三年级数学奥数习题讲义-第七周 填数游戏专题简析:小朋友都喜爱做游戏.填数游戏不但非常有趣,而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力.但有时也有一定的难度,不过,只要你掌握了填写方法,填起来就很轻松了.填数时,要仔细观察图形,确定图形中关键的位置应填几,一般是图形的顶点及中间位置.另外,要将所填的空与所提供的数字联系起来,一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差,从而确定关键位置应填几.关键位置的数确定好了,其他问题就迎刃而解了.2例题 1 在下图中分别填入 19,使两条直线上五个数的和相等,和是多少呢? 思路导航:我们可以这样想,把 19 中间的 5 填到中心的内,剩下八个数,一

2、大一小,搭配成和都是 10 的四组,这样两条直线上五个数的和都是 5102=25. 9182736410101010如果把 1 填在中心的内,这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是 11 的四组,这时两条直线上五个数的和是 1112=23.想想:两条直线上五个数的和还可以是多少?3练 习 一1,在下图中填入 210,使横行、竖行中的五个数的和相同.和是多少呢? 2,把 1、4、7、10、13、16、19 七个数填入图中 7 朵花里,使每条直线上三个数的和相等. 3,把 6、8、10、12、14、16、18 七个数填在下图的中,使每排三个数及外圆上三个数的和都是 32. 4例题 2 把数字 1

3、8 分别填入下图的小圆圈内,使每个五边形上 5 个数的和都等于 20. 思路导航:题目中所给 8 个数字的和是12345678=36,题中要使每个五边形上五个数的和等于 20,那么两个五边形上数字的总和是 202=40.两个五边形上的数字总和比 8 个数的和多 4036=4,多 4 的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次,多算了一次.18 中只有 1 和 3 的和为 4,所以先确定关键的中间两个圆圈中,一个填 1,一个填3.20（13）=16,16 可以分成 268 和 457,所以本题应该这样填:754862315练 习 二1,将数字 16 填入下图中的小圆圈内,使每个大圆上 4 个数的和都

4、是 15. 2,把 5、6、7、8、9、10 这六个数填入下图三角形三条边的内,使得每条边上的三个数的和是 21. 3,把 18 这八个数,分别填入下图的各个内,使得每一横行、每一竖行的三个数的和是 13. 6例题 3 在图中填入 29,使每边 3 个数的和等于 15. 思路导航:解这题的关键是填出图中的 4 个顶点,因为求和时这 4 个顶点各算了两次,多算了一次,所以 4 边数的和是 154=60,所给的数的和是 23456789=44,所以 4 个顶点数的和是 6044=16.我们可选出 3742=16 填入 4 个顶点. 84916753想一想,有没有其他填法?7练 习 三1,把 18

5、填入下图中,使每边 3 个数的和等于 13. 2,将 19 这九个数填入下图中,使三角形每条边上四个数的和等于 19,且有一个顶点的数字为 1. 3,把 110 这十个数填入下图中,使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等,而且最大.这个和是多少? 8例题 4 把 18 填入下图内,使每边上三个数的和最大.求最大的和是多少? 思路导航:要使每边上三个数之和最大,容易想到把8、7、6、5 填在四角,因为四个角上的数在求和时各用了两次,其他数各用了一次.由此我们可以列出求和的算式为:（8765）243214=624和不是整数,说明四条边上的总和要减少 2 才行,这只要将填在角上的 5 换成 3 即可

6、.所以,最大的和为:（622）4=159练 习 四1,把 310 填入下图中,使每边上三个数的和最大,求最大的和是多少? 2,把 18 填入下图中,使每边上三个数的和最小.最小的和是多少? 3,将数字 18 填入下图中,使横行中的数之和等于竖行中的数之和,这个和可以是多少? 10例题 5 在下图各圆空余部分填上 3、5、7、8,使每个圆的 4个数的和都是 21. 642思路导航:这题的关键是找出中间部分填什么,因为所给的 3个数都是双数,恰好每个圆内有两个双数,它们的和也是双数,再填入两个数后,使每个圆的 4 个数的和是 21,21 是单数,也就是每个圆内填入的两个数的和为单数,而 3、5、7、8 中 3、5、7 都是单数,要使和为单数,8 要填入中间部分,即: 537864211练 习 五1,在图中各圆的空余部分分别填上 1、2、4、6,使每个圆中 4个数的和是 15. 5372,在图中各圆空余部分分别填上 4、5、7、9,使每个圆中 4 个数的和是 27. 86103,在图中各圆空余部分分别填上 6、8、10、11,使每个圆中 4个数的和是 33. 759