三年级数学奥数习题讲义《数图形》.pdf

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1、1三年级数学奥数习题讲义-第四周 数 图 形专题简析:小朋友,你想学会数图形的方法吗?要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果.要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手.首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和.2例题 1 数出下面图中有多少条线段?DCBA思路导航:我们可以采用以线段左端点分数数的方法.以 A 点为左端点的线段有:AB、AC、AD 共 3 条;以 B 点为左端点的线段有:BC、BD 共 2 条;以 C 点为左端点的线段有:CD 共 1 条.所以,图中共有

2、线段 321=6 条.我们还可以这样想:把图中线段 AB、BC、CD 看作基本线段来数,那么:由 1 条基本线段构成的线段:AB、BC、CD 共 3 条;由 2 条基本线段构成的线段:AC、BD 共 2 条;由 3 条基本线段构成的线段:AD 只 1 条.所以,图中共有 321=6 条线段.3练 习 一1,数出下图中各有多少条线段? (1)EDCBA F(2)EDCBA2,数出下图中有几个角. DCBAO4例题 2 数出下图中有几个角. ODCBA思路导航:数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数.以 AO 为一边的角有:AOB、AOC、AOD 三个;以 BO 为一边的角有:BOC、BOD 两

3、个;以 CO 为一边的角有:COD 一个.所以图中共有 321=6 个角.小朋友,如果把图中AOB、BOC、COD 看作基本角,那应该怎样数呢?动动脑筋.5练 习 二1,数出下图中有几个角? CBAO EDCBAO2,数出下图中有几个三角形? EDCBA6例题 3 数出下面图中共有多少个三角形. EDCBA思路导航:数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数.以 AB 为边的三角形有:ABC、ABD、ABE 三个;以 AC 为边的三角形有:ACD、ACE 二个;以 AD 为边的三角形有:ADE 一个.所以图中共有三角形 321=6 个.我们还发现,要数出图中三角形的个数,只需数出ABE 的底边

4、中包含几条线段就可以了,即 321=6 条.所以图中共有 6 个三角形.7练 习 三1,数出下面图中共有多少个三角形. (1)CBA (2)FEDCBA2,数出下面图中共有多少个三角形. IHGFEDCBA8例题 4 数出下图中有多少个长方形. DBCA思路导航:数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样,长方形是由长宽两对线段围成,线段 CD 上有 321=6 条线段,其中每一条与 AC 中一条线段对应,分别作为长方形的长和宽,这里共有61=6 个长方形;而 AC 上共 21=3 条线段也就有 63=18 个长方形.它的计算公式为:长方形的总数=长边线段的总数宽边线段的总数练 习 四1,数出

5、下图中有多少个长方形. 2,数出下图中有多少个正方形. 9例题 5 有 10 个小朋友,每 2 个人照一张合影,一共要照多少张照片?思路导航:这道题可以用数线段的方法来解答.根据题意,画出线段图,每一个点代表一个小朋友:10987654321从图上可以看出,三年级数学奥数习题讲义-第 1 个小朋友要与其余 9 个小朋友合影,要照 9 张照片;三年级数学奥数习题讲义-第 2 个小朋友还要与其余 8 个小朋友合影,再照 8 张照片以此类推,三年级数学奥数习题讲义-第 9 个小朋友只要再与 1 个小朋友合影,再照 1 张照片.所以,一共要照987654321=45 张照片.练 习 五1,三年级有 6 个班,每两个班要比赛拔河一次,这样一共要组织多少场比赛?2,有红、黄、蓝、白四只气球,如果每两只气球扎成一束,共有多少种不同的扎法?3,有 16 六个数字,能组成多少个不同的两位数?