三年级数学奥数习题讲义《等量代换》.pdf

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1、1三年级数学奥数习题讲义-第二十讲 等量代换专题简析:等量代换是解数学题时常用的一种思考方法,即两个相等的量,可以互相代换.当年曹冲称象时,就是运用了这种方法.因为只有当大象与一船石重量相等时,两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样,所以称大象的体重只要称出一船石的重量就可以了.在有些问题中,存在着两个相等的量,我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系,用一个未知数量代替另一个未知数量,从而找出解题的方法,这就是等量代换的基本方法.2例题 1 1 个梨的重量等于 2 个苹果的重量,1 个苹果的重量等于 3 个桃子的重量.想一想,1 个梨的重量等于几个桃子的重量?思路导航:根据“1 个苹果重=3

2、个桃子重”,可得出 2 个苹果重=6 个桃子重;又因为“1 个梨重=2 个苹果重”,所以 1 个梨重=6 个桃子重.练 习 一2,1 个菠萝的重量等于 6 个苹果的重量,2 根香蕉的重量等于 1个菠萝的重量.1 根重蕉的重量等于几个苹果的重量?3例题 2 1 个足球的重量等于 2 个排球的重量,1 个排球的重量等于 6 只乒乓球的重量.如果 1 只乒乓球重 8 克,那么 1 只足球重多少克?思路导航:根据“1 只排球=6 只乒乓球的重量”可知“2 只排球=12 只乒乓球的重量”,又因为“1 只足球=2 只排球的重量”,所以 1 只足球=12 只乒乓球的重量.所以 1 只足球重:8（62）=96

3、 克.练 习 二1,1 个菠萝的重量等于 2 个梨的重量,1 个梨的重量等于 2 个苹果的重量.1 个苹果重 100 克,1 个菠萝重多少克?2,1 只猴子的重量=2 只兔子的重量1 只兔子的重量=3 只小鸡的重量.已知 1 只小鸡重量 200 克,1 只猴子重多少克?3,1 只排球重 100 克,1 只乒乓球重多少克?4例题 3 想一想,1 只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量?思路导航:根据“2 只花皮球的重量=4 只黑皮球的重量”可知1 只花皮球的重量=2 只黑皮球的重量;再根据“1 只白皮球的重量+1 只花皮球的重量=5 只黑皮球的重量”可推出 1 只白皮球的重量=3 只黑皮球的重量.练

4、 习 三1,1 个菠萝加 1 个梨的重量等于 7 个桃子的重量,2 个梨的重量等于 4 个桃子的重量.那么,1 个菠萝的重量等于几个桃子的重量?2,1 只兔子的重量1 只猴子的重量=8 只鸡的重量3 只兔子的重量=9 只鸡的重量1 只猴的重量=?只鸡的重量3,1 只松鼠的重量1 只兔子的重量=5 只鸭的重量2 只松鼠的重量=6 只鸭的重量1 只兔子的重量=几只鸭的重量5 例题 4 思路导航:由图我们可知每种水果在图中都出现了 3 次,那可求4 种水果各 3 个的总重量:630730330800=2490 克;再求 4 种水果各 1 个的重:24903=830 克.然后根据图 1 可求出 1 个

5、梨的重量:830630=200 克;根据图 2 求出 1 个苹果的重量:830730=100 克;根据图 3 求出 1 个菠萝的重量:830330=500 克;根据图 4 求出 1 个桃子的重量:830800=30 克.6练 习 四1,已知:1 只鸡的重量1 只猴的重量=1500 克1 只猴的重量1 只鸭的重量=1800 克1 只鸡的重量1 只鸭的重量=1300 克求:三种动物每只各重多少克?2,已知:1 筐苹果的重量1 筐橘子的重量=90 千克1 筐橘子的重量1 筐香蕉的重量=140 千克1 筐香蕉的重量1 筐苹果的重量=150 千克求:三种水果每筐各多少千克?3,已知:红气球个数蓝气球个数

6、绿气球个数=35 个蓝气球个数绿气球个数白气球个数=43 个绿气球个数白气球个数红气球个数=33 个红气球个数蓝气球个数白气球个数=48 个求:红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个?7例题 5 用 3 个鹅蛋能换 9 个鸡蛋,2 个鸡蛋能换 4 个鸽子蛋,用 5 个鹅蛋能换多少个鸽子蛋?思路导航:用 3 个鹅蛋能换 9 个鸡蛋,说明 1 个鹅蛋能换93=3 个鸡蛋;2 个鸡蛋能换 4 个鸽子蛋,说明 1 个鸡蛋能换42=2 个鸽子蛋.那么 1 个鹅蛋就能换 23=6 个鸽子蛋,所以 5 个鹅蛋能换 65=30 个鸽子蛋.练 习 五1,20 只桃子可换 2 只香瓜,9 只香瓜可换 3 只西瓜,8 只西瓜可换多少只桃子?2,2 头猪可换 4 只羊,3 只羊可换 6 只兔子,3 头猪可换几只兔子?3,=,=,=（ ）个