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1、同底数幂的乘法同底数幂的乘法旧知回顾1、乘方an(a0)的意义及各部分的含义是什么? 2、填空: (1) 32的底数是_,指数是_,可表示为_,(2)(-3)3的底数是_,指数是_,可表示为_,(3)a5的底数是_,指数是_,可表示为_ ,(4)(a+b)3的底数是_,指数是_,可表示为 _ ,an底数指数幂乘方表示几个相同因式积的形式32333-33(-3)(-3)(-3)a5a a a a a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b)=2 27 7 (乘方的意义乘方的意义)(1)(1) 2 23 3 2 24 4(2) (2) a2 2 a6 6=(2 2 2 )(2 2 22) (乘方的
2、意义乘方的意义)= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律乘法结合律)=a8 8你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗?你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗?(2) (2) a a2 2 a a6 6(1)(1) 2 23 3 2 24 4 (3)(3)5 5mm 5 5n n你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗?你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗? (3) (3)5 5m 5 5n 5 5m m 5 5n n=5=5m+nm+n=(5 5 5) (5 5 5)m个个5n个个5=5 5 5 5(m+n)个个5 这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢? 计算的结果有什么规
3、律吗计算的结果有什么规律吗?(1)2(1)23 32 24 4=a8 8=27 (3)5(3)5m m 5 5n n=5=5m+nm+n(2)(2)a2 2 a6 6=(2 2 2 )(2 2 2 2)=(5 5 5) (5 5 5)m个个5n个个5=2=23+43+4=a2+62+6 am an =m个个an个个a= aa a=am+n(m+n)个个a(aa a) (aa a)(乘方的意义)(乘方的意义)(乘法结合律)(乘法结合律)(乘方的意义)(乘方的意义) 当当m,nm,n为正整数时,为正整数时, am m an n = =?一般地,如果一般地,如果m,n都是正整数,那么都是正整数,那么
4、am an = am+nam an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘,底数底数,指数指数,不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式:同底数幂的乘法公式:请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论括这个结论, 我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.运算形式运算形式运算方法运算方法(同底、(同底、乘法)乘法) (底底不变、指相加)不变、指相加) 幂的底数必须相同,相乘幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加时指数才能相加.(3)10(3)101414 10103 3(1)2(1)23 3 2 24 4(2)(2)a2 2 a6 6想一想想一想: 当三个或
5、三个以上同底数幂相当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也乘时,是否也 具有这一性质呢?具有这一性质呢? 怎样用公怎样用公式表示?式表示?如如 amanap = am+n+p (m、n、p都是正整数)都是正整数)计算:计算: (4) xm x3m+1 = xm+3m+1 =x4m+1(1) x2.x5 (2) a a6 (3)2 24 23 (4) xm x3m+1解解:(1) x2.x5 =x2+5 =x7 (2) a a3 = a 1+3=a4am an = am+n(3)22423=21+4+3=28a=a1合作交流合作交流 (5)(-5)(-5)2 (-5)3 (6)(x+1)2(x+1
6、)3am an = am+n知识应用知识应用辩一辩辩一辩判断下列计算是否正确,并简要说明理由:判断下列计算是否正确,并简要说明理由:(1)b5 b5= 2b5 ( ) (2)b5 + b5 = b10 ( )(3)x x5 = x5 ( ) (4)y4 y3 = y12 ( )(5)c cm = cm+1 ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x x5 = x6 y4 y3=y7 F F F TF填一填:填一填:am an = am+n知识应用知识应用(1)x5 ( )=x 8 (2)a ( )=a6(3)x x3( )= x7 (4)xm ( )3mx3a5 x32m(-
7、 -2)9(a+b)7公式中公式中的的a a可代可代表一个表一个数、字数、字母、式母、式子等子等. .知识拓展知识拓展计计 算:算:( (结果写成幂的形式结果写成幂的形式) )想一想:想一想: (- 2)4(- 2)5= -53 (-5) 2 = (a+b)2 (a+b)5 =(- -5)5拓展提高拓展提高1.填空:(1)84 = 2x,则 x = ;(2)3279 = 3x,则 x =_; 2.若xa=3,xb=5,则xa+b的值为 ( )A、8 B、15 C、35 D、53 3.计算: (1) x n xn+1 (2) a(a)4(a)3 (3)32(2)2n(2)(n为正整数 ) 56B