北师大版六年级上册数学全套教案.doc

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1、20122013学年度第一学期六年级数学教案 第一单元 圆1、圆的认识第一课时教学内容：圆的认识教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2、会使使用工具画圆。3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。教学准备：多媒体课件，圆规教学时间： 月 日教学过程：一、复习。1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形1、 示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）举例：

2、生活中有哪些圆形的物体？二、认识圆的特征。1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。2、动手折一折。（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。3、认识直径和半径。rd （1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？0 （2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等） （3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直

3、径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。5、巩固练习：课本第3页画一画、想一想三、学习画圆。1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。四、巩固练习。1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。2、判断，并说为什么。（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ）（2）圆心决定圆的位置。 （ ）（3）直径是半径的2倍。 （ ）（4）圆的半径都相等。 （ ）3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？五、布置作业。 课本P5练一练板书设计： 圆的认识（一） 圆

4、心-O 同一个圆中 半径-r 有无数条半径，长度都相等； 直径-d 有无数条直径，长度都相等。 圆心确定圆的位置，半径（直径）确定圆的大小。教学后记： 第二课时教学内容：圆的认识教学目标：1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。2、理解对称图形的特征，体会圆的对称性。3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点：圆的对称轴。教学难点：理解同一个圆里半径与直径的关系，体会圆的对称性。教学准备：教学圆规，多媒体课件。教学时间： 月 日教学过程：一、直观操作，观察思考 1、折一折：请学生拿出准备好的圆形纸片，说一说是用什么物体帮助画的

5、？现在请把它对折再对折，然后展开，仔细观察纸片，你发现了什么？2、理解圆的对称性。 （1）欣赏美丽的轴对称图形。根据活动经验，判断图形的对称轴的条数。 （2）再折纸，体会圆的对称性。 （3）画出圆的对称轴。 （4）圆有无数条对称轴。 （5）对称轴是直径所在的直线。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称性。二、动手测量，分析研究。 1、量一量： （1）用直尺量一量纸片上圆心到圆上的距离，发现了什么？ 思考：在同一个圆里，这样的直径可以画出多少条？所有的半径长度都相等吗？为什么？ （2）继续观察圆片上的折痕，每条折痕都通过圆心吗？d=2r （3）小组合作，分析探究。观察量出的直径与半径的长度，思考直径

6、与半径有什么关系？ 得出结论：在同一个圆里（4）不用测量的方法，能否证明这一关系？2、试一试：说说学过的图形哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？三、归纳整理，知识升华 同一个圆中直径是半径的2倍，半径是直径的一半。圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线。四、旋转对称，拓展提高 剪出和课本第7页做一做中相同的圆、正方形、等边三角形，标出中心点A，并将各个图形沿中心点A转动图形，观察发现了什么？ （1）正方形旋转90度与原图形重合。（2）等边三角形旋转120度与原图形重合。（3）圆无论旋转多少度都与原图形重合。（4）圆有很好的旋转对称性。五、运用新知，解决问题1、课本第7页练一练第2题2、课本第

7、8页第5题。六、总结全课，储存新知。板书设计： 圆的认识（二） 同一个圆里所有的半径都相等 同一个圆里所有的直径都相等 同一个圆里直径是半径的2倍，半径是直径的一半 圆有无数条对称轴，对称轴直径所在直线教学后记： 第三课时教学目标：结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象和相关的练习。教学重点：能用圆的知识来解释生活中的简单现象教学准备：练习卡教学时间： 月 日教学过程：一填空。1圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。2（ ）叫做半径，用字母（ ）表示。3（ ）叫做直径，用字母（ ）表示。4在一个圆里，有（ ）条半径、有

8、（ ）条直径。5（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。6在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。7画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。8在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的长度等于（ ）长度的2倍。二判断。1直径都是半径的2倍。 （ ）2同一个圆中，半径都相等。 （ ）3在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ）4画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （ ）三、选择题。1圆是平面上的（ ）。 直线图形 曲线图形 无法确定2圆中两端都在圆上的线段。（ ） 一定是圆的半径 一定是圆的直径 无法确定3圆的直径有（ ）条。1 2 无数四按要求画圆。1半径是

9、2厘米。 2直径是3厘米。五、全课小结。教学后记： 2、圆的周长第一课时教学内容：圆的周长教学目标：1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：1、理解圆周率的意义2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算教学准备：自制课件、实物。教学时间： 月 日教学过程： 一、 复习准备（一）最近我们又认识了一个新的平面图形圆，你对圆又有了哪些认识？（二）创设情境：龟兔赛跑 第一次龟

10、兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？二、新授教学（一）定义1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？2、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长3、今天我们就来研究圆的周长（二）推导圆的周长公式1、学生讨论（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？（2）你认为圆的周长和谁有关系？2、猜测看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的23倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？3、实践操作（1）目的：用不完全

11、归纳法得出圆的周长约是直径的几倍（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理（3）填写表格单位：厘米测量对象圆的周长圆的直径周长与直径的比值1 2 3 4 （4）汇报小结看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些比三倍多多少呢？（三）认识圆周率、介绍祖冲之1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示2、介绍祖冲之（四）总结圆的周长公式1、怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？教师板书：Cd2、圆的周长还可以怎样求？教师板书：C2r3、圆的周长分别是直径与半径的几倍？（五）课

12、堂反馈你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？三、巩固练习（一）判断1、3.14 （ ）2、计算圆的周长必须知道圆的直径. （ ）3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长 （ ）（二）选择1、较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率a 大于b 小于c 等于2半圆的周长（ ）圆周长a 大于b 小于c 等于（三）实践操作请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作四、课堂小结通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？五、布置作业：做练一练的2、3、5、6题。板书设计：圆的周长周长与直径的比值叫做圆周率， 用表示字母c代表圆的周长，d表示圆的直径

13、CdC2r教学后记： 第二课时教学内容：圆的周长教学目标：1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养学生逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点：求圆的直径和半径。教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学时间： 月 日教学过程：一、复习。1、口答。 4 2 5 10 82、求出下面各圆的周长。 C=d c=2r 3.142 23.144 =6.28(厘米) =83.14 =25.12(厘米)二、新课。1、提出研究的问题。（1）你知道表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？ C=d C=2r（3）根据上两个公式，你能知道：直径=周长

14、圆周率 半径=周长（圆周率2）2、练习（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3.77m 求：d=? 解：设直径是x米。3.773.14 3.14x=3.771.2(米) x=3.773.14 x1.2（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）已知：c=1.2米 R=c(2) 求：r=? 解：设半径为x米。 3.142x=1.2 1.223.14 6.28x=1.2 = 0.191 x=0.191 0.19(米) x0.19 三、巩固练习。1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟

15、的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。D=8厘米 3.148 3.1482 3.1482+83、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？2023.14=125.6（厘米）（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？ 2023.14=125.6（厘米）45分钟走了多少厘米？ 125.6=94.2（厘米） 教学后记

16、： 第三课时教学目标：结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。教学重点：体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。教学准备：课件、圆周率资料。教学时间： 月 日教学过程：一、情境引入课件回放教材14页第一幅图。轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？二、小组活动1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。2、全班交流。各小组派代表进行交流。三、阅读，交流1、独立阅读教材提供的资料。2、小组交流 从资料中“我”了解到了

17、什么？（可以说说每幅图所展示的内容。） 看完资料后有什么感受？四、深入探究1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？有着怎样的作用？五、交流收获六、布置作业：根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。（参考题：我知道的圆周率）板书设计：圆周率的历史 测量正多边形逼近近代人的方法和成就。教学后记： 3、圆的面积第一课时教学目标：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，

18、并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。教具准备：投影仪、课件、等分好的圆形纸片。教学时间： 月 日教学过程：一、创设情境提出问题（投影出示P16中草坪喷水插图）请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？观察并讨论，然后指名回答。二、探究思考。解决问题1估计圆面积大小：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？ （让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）2、用数方格的方法求圆面积大小 投影出示P16方格图，让同学们

19、看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。三、探索规律1、 由旧知引入新知我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。2、 探索圆面积公式拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）3、 应用圆面积公式四、应用圆面积公式解决实际问题1、P18，NO1学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。1、 P18，NO2让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜五、小结六、布置作业：板书设计：圆的面

20、积 平等四边形面积=底X高 底=圆周长的一半 R 高= R 所以S=RR圆的面积S=R2教学后记： 第二课时教学内容:圆的面积教学目标：1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学时间： 月 日教学过程：一、复习。1、口算： 32 42 52 82 92 202 2 3 6 10 7 52、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长

21、能够求它的面积吗？二、新课。1 、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？已知：c=125.6厘米 s=r2 r：125.6(23.14) 3.14202 =125.66.28 =3.14400 =20(厘米) =1256(平方厘米)答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。3、教学环形面积。（1）光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.1462 3.1422 =3.1436 =3.144=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.0412.56=100.48 （平

22、方厘米） 第二种解法：3.14（6222）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：S=R2r2 或 S=（R2r2）（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？三、巩固练习。1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式 A、(18.843.142)23.14 B、(18.843.14)23.14 C、18.8423.142、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？3、课堂小结。（1）这节课的学习内容是什么？（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几

23、种情况？怎样求出圆面积？ （3）环形面积： S=（R2-r2）四、作业 练一练3、4、5题。教学后记： 第三课时教学内容:圆的周长和面积的练习课教学目标：1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。3、灵活解答几何图形问题。教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。教学时间： 月 日教学过程：一、复习。1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。R=3厘米d=7厘米 C=d S=r2 3.147 3.1432 =21.98(厘米) =3.149 =28.26(平方厘米)2、分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的

24、周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式 求圆的周长公式：C=d 或 C2r 求圆的面积公式：S=r2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位二、练习。1、判断下面各题是否正确，对的打“”，错的打“3”。（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）。 （ ）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）6厘米（4） 面积：3.1462=3.1412=37.68 ( )2、量出求半圆面积所需的数据，测量时

25、保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。 半圆的周长是多少厘米？ （2）半圆的面积： 3.1422 3.142+22 r=2cm =3.144 =6.28+4=12.56(平方厘米) =10.28(cm)3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:已知:C=25.12米 求:S=? r=25.12(23.14) S=r2=4(米) =3.1442 =50.24(平方米)4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=? S环=(R2r2) 3.14(0.720.52) =3.140.24 =0.7

26、536(平方分米)三、巩固发展.1、一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）（1）围成长方形: 31.42=15.7(m)(长和宽的和) 长 宽 = 面积当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.（2）围成圆形 直径：31.43.14=10(m)半径：102=5(m)面积：3.14 52=78.5(m2 ) （3）比较：长方形面积：61.6 m2 正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5 m2围成圆的面积最大。四、作业。 练习一第3、4、5、6、7题。教学后记： 第二单元 百分数的应用第一课时教学目标:

27、;1、理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。3、进一步体会数学与生活的联系，增强数学学习的主动性、积极性。教学重难点1、重点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义2、难点：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。教学准备:多媒体课件教学时间： 月 日教学过程一、 创设情境1、 关于百分数，我们已学过那些知识？根据学生回答，板书如下：百分数的意义小数百分数分数之间的互化百分数的应用利用方程解决简单的百分数问题2、 引入：从这节课开始，我们继续

28、学习有关的百分数的知识。板书课题：百分数的应用（一）二、 新知探究问题引入：盒子里有45立方厘米的水结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了白分之几？1、引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并找出题中的条件与问题。2、 你认为“增加百分之几”是什么意思？指导学生画线段图理解“增加百分之几”的意思是：冰的体积比原来水的体积增加（多）的部分是水的百分之几3、 学生自主解决问题，师巡视，个别指导。4、 合作交流：指名学生说出自己具体的想法：方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。方法二：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。5、 即时练习指导学生完成第23页“试一试”。重点引导学生理解“降低百分之几”的意思是降低的价钱数目占原来价钱的百分之几。三、 总结：求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法：（1） 先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。即：两数差额单位“1”（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100根据所求问题把两者用减法运算。四、练习提高指导学生完成第24页练一练第1，2题。五、作业设计:练一练4、5、6题板书设计: 百分数的应用(一)方法一：（5045）45 方法二： 50 45 111