《2020年七年级数学上册教案1.2.3 相反数1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年七年级数学上册教案1.2.3 相反数1.doc(3页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1.2.3相反数1借助数轴理解相反数的概念,并能求给定数的相反数;(重点)2了解一对相反数在数轴上的位置关系;(重点)3掌握双重符号的化简;(难点)4通过从数和形两个方面理解相反数,初步体会数形结合的思想方法一、情境导入1让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右),规定向右为正(正号可以省略),向右走2步,向左走2步各记作什么?2规定两个同学未走时的点为原点,用上一节课学的数轴将上述问题情境中的2和2表示出来3从数轴上观察,这两位同学各走的距离都是2步,但方向相反,可用2和2表示,这两个数具有什么特点?二、合作探究探究点一:相反数的意义【类型一】 相反数的代数意义 写出下列各数的相反数:16,3,
2、0,m,n.解析:只需将各数前面的正、负号换一下即可,但要注意0的相反数是0.解:16,3,0,m,n.方法总结:求一个数的相反数,只需改变它前面的符号,符号后面的数不变;0的相反数是0.【类型二】 相反数的几何意义 (1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是_,它们的关系为_(2)在数轴上,若点A和点B分别表示互为相反数的两个数,点A在点B的左侧,并且这两个数的距离是12.8,则A_,B_解析:(1)左边距离原点3个单位长度的点是3;右边距离原点3个单位长度的点是3,距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或3.它们互为相反数;(2)点A和点B分别表示互为相反数的两个数,原点到点A与点B的
3、距离相等,A、B两点间的距离是12.8,原点到点A和点B的距离都等于6.4.点A在点B的左侧,这两点所表示的数分别是6.4,6.4.方法总结:本题考查了相反数的几何意义,解题时应从相反数的意义入手,明确互为相反数的两数到原点距离相等,这种“利用概念解题,回到定义中去”是一种常用的解题技巧【类型三】 相反数与数轴相结合的问题 如图,图中数轴(缺原点)的单位长度为1,点A、B表示的两数互为相反数,则点C所表示的数为()A2 B4 C1 D0解析:由题意如图,数轴向右为正方向,数轴(缺原点)的单位长度为1,点C所表示的数为1,故应选C.方法总结:先在数轴上找到原点,从而确定点C所表示的数,同时牢记互
4、为相反数的两个点到原点的距离相等探究点二:化简多重符号 化简下列各数(1)(8)_;(2)(15)_;(3)(6)_;(4)()_解:(1)(8)8;(2)(15)15;(3)(6)(6)6;(4)().方法总结:化简多重符号时,只需数一下数字前面有多少个负号,若有偶数个,则结果为正;若有奇数个,则结果为负三、板书设计1相反数(1)只有符号不同的两个数(2)a的相反数是a,0的相反数是0.(3)互为相反数的两个数和为0.2多重符号的化简(1)偶数个“”号,结果为正数(2)奇数个“”号,结果为负数从具体的场景出发,利用数轴引导学生感受相反数的意义通过教师的层层设问,充分展示学生的思维过程,让学生学会“理性”思考,从而归纳出互为相反数的意义让学生意识到数学“源于生活,又高于生活”;在认识相反数的意义的过程中,通过数形结合,将数学文化灵活应用于教学中,旨在让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性