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1、_武汉理工大学网络学院试卷课程名称:高等数学 专业班级:选择题填空题计算题应用题证明题总分1515402010100备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、选择题(本题共5道小题,每小题3分,共15分)1、函数是定义域内的( )A、周期函数 B、单调函数 C、有界函数 D、无界函数2、若,存在,则在处A. 一定不可微 B. 一定可微 C. 有定义 D. 无定义3、,则在处( ) A. 取得最大值0 B. 取得最小值0 C. 不取得极值 D. 无法判断是否取得极值4、微分方程的通解为( )A. B. C. D. 5、若正项级数 收敛,则( )A1 B1 C1 D1二、填空题
2、(本题共5道小题,每小题3分,共15分)1、若点是曲线的拐点,则 2、如果的导函数是,则的一个原函数的是 3、= .4、已知,则= .5、级数的收敛区间为 三、计算题(本题共5道小题,每小题8分,共40分)1、判定函数的奇偶性.2、设,求(1);(2)3、设均为连续可微函数。,求.4、已知确定的,求.5、计算二重积分,其中是由,及所围成的闭区域.四、应用题(本题共2道小题,每小题10分,共20分)1、长为24 m的线要剪成两段,一段围一个圆,另一段围一个正方形.问在何处剪断可以使得圆形和正方形的面积之和最小?2、设平面薄板由与轴围成,它的面密度,求形心坐标五、证明题(本题共1道小题,每小题10分,共10分)1、设函数在闭区间0,1上连续, 在开区间(0,1)内可导,且,试证:存在(0,1),使得2_