武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料高等数学b-答案--6-3-10：26.doc

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_武汉理工大学网络学院试卷参考答案课程名称：高等数学 专业班级：一、选择题（53分 = 15分）C;C;B;A;A;二、填空题（53分 = 15分）1、2、3、04、5、三、计算题（58分 = 40分）1、； 故为奇函数.2、（1）即 时，；即时，；（2）3、；.4、，.5、=四、应用题（210分 = 20分）1、设用来作圆的一段长为，另一段就是，所考虑的两块面积之和记作.则有函数关系于是 ，令，得驻点.端点和驻点的函数值：，比较知，当长为的一段作圆，余下一段作正方形时，两个图形的面积之和最小.2、先求区域的面积，.由于区域关于直线对称，所以形心在上，即,.故所求形心坐标为五、证明题（110分 = 10分）1、设，显然在上连续，在（0，1）可导.因为，故，由罗尔定理知存在使，即2_