2022年力学第四章练习题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载m F k 章节练习一一. 选择题1. 质量为m= 0.5kg 的质点，在XOY 坐标平面内运动，其运动方程为x=5t , y=0.5 t2 (SI), 从 t=2s 到t=4s 这段时间内，外力对质点做的功为JA5.1)(JB 3)(JC5 .4)(JD5 .1)(解：,5j tijdtdyidtdxv22225tvvvyx由功能原理，外力对质点做的功为)(21212121222122vvmmvmvA即)(3)225425(5.02122JA答案： (B)质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为j tBi tArsincos式中 A、 B、都是正的常数，则力在t1=0

2、到 t2=/ (2) 这段时间内所做的功为).(21)(222BAmA).()(222BAmB).(21)(222BAmC).(21)(222ABmD解：j tBi tAdtrdvcossin,1jBv).(2121212222122BAmmvmvA答案 (C) 3. 一特殊的弹簧，弹性力F = - kx3 , k 为倔强系数，x 为形变量。 现将弹簧放置于光滑面水平上，一端固定，一端与质量为m 的滑块相连而处于自然状态。今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度v ，压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为.)(vkmA.)(vmkB.)4)(41kmvC.)2)(412kmvD解：弹性势能为

3、,41403kxdxkxExp由机械能守恒，有221mvEp上两式联立，得,214124mvkx.)2(412kmvx答案： (D)如图所示，一倔强系数为k 的弹簧水平放置，左端固定，右端与桌面上质量为m 的木块相连。用一水平力F 向右拉木块而使其处于静止状态。若木块与桌面间的静摩擦系数为 ，弹簧的弹性势能为Ep, 则下列关系式中正确的是.2)()(2kmgFEAp.2)()(2kmgFEBp.2)(2kFECp.2)(2)()(22kmgFEkmgFDp解：当木块有向左运动的趋势时，摩擦力向右，此时,kxmgF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

4、 - -第 1 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载R m m vV两边平方，得,21)(21222xkmgF势能,)(212122mgFkkxEp当木块有向右运动的趋势时，摩擦力向左，,kxmgF,kxmgF,21)(21222xkmgF,)(212122mgFkkxEp故.2)(2)(22kmgFEkmgFp答案：(D) 5. 一质量为m 的滑块，由静止开始沿着1/4 圆弧形光滑的木槽滑下。设木槽的质量也是m ，槽的半径为R ，放在光滑水平地面上，如图所示。则滑块离开槽时的速度是.2)(RgA.2)(RgB.)(RgC.21)(RgD解：由水平方向动量守恒：,0mVmvvV由机械能守恒,21

5、21222mvmVmvmgR.gRv答案： (C) 二填空1. 一质量为m 的质点在指向圆心的平方反比力F = - k/ r2 的作用下做半径为r 的圆周运动，此质点的速度v = _./ rmk_.若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E= _rk 2/_. 解：由牛顿第二定律,22rvmrkF.rmkv动能rkmvEk2212势能rkrkdrrkErrp2机械能.22rkrkrkEEEpk2. 一个质量为m 的质点，仅受到力3/rrKF的作用，式中k 为常数，r为某一定点到质点的矢径。该质点在r = ro 处被释放，由静止开始运动，则当它到达无穷远时的速率为.20mrkv精选学习资料 -

6、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载2/ll解：质点在ro 处的势能0200)(rkdrrkrErp由机械能守恒2021mvrk.20mrkv3. 一长为，质量均匀的链条，放在光滑的水平面上，若使其长度的1/2 悬于桌下边，然后由静止释放，任其滑动，则它全部离开桌面时的速率为.321glv解：设链条质量为m ，桌面水平面处势能为零。,4211lmgEp,22lmgEp,21218221mvmgllmgEEEppp.321,432glvglv4. 一个力作用在质量为1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动。已知在此力作

7、用下质点的运动方程为X = 3t - 4t2 + t3 (SI) .在 0 到 4s 的时间间隔内， （1） 力 F 的冲量大小I = _16N.s_ .（2） 力 F 对质点所做的功W = _176J_. 解：2383ttdtdxv, 301tv.1942tv力 F 的冲量大小)(16)319(0. 112sNmvmvpI力 F 对质点所做的)(176)319(0 .121)(21222122JvvmEWk5. 质量为m 的物体，初速为零，从原点起沿x 轴正向运动，所受外力方向沿x 轴正向，大小为F = kx . 物体从原点运动到坐标为xo 的点的过程中所受外力冲量的大小为_.0 xmk_.

8、 解：外力的功,212000kxkxdxAx由动能定理,2121220mvEkxAk,0 xmkv受外力冲量的大小.00 xmkxmkmmvvmI章节练习二1一粒子弹以水平速度v 射人静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载过程的的分析是（）A子弹和木块组成的系统机械能守恒B子弹在水平方向动量守恒C子弹所受冲量等于木块所受冲量D子弹减少的动能等于木块增加的动能2物体的动量和动能的正确关系是（）A物体的动量不变，动能也不变B物体的动能不变，动量也不变C物

9、体的动量变化，动能也一定变化D物体的动能变化，动量却不一定变化3将一空盘放在电子秤上，将电子秤读数调整为零。然后在距盒底高度为 1.8 m 处令小石子流自由下落，以100 个秒的速率注入盒中，每个小石子的质量均为1102 kg，落下的高度差均相同，且落入盒内后立即停止运动，若取 g = 10 m/s2，则开始注入 10 s时，秤的读数应为（） A 94 kg B 10 kg C106 kg D 141 kg 4质量为 m的物体受到一冲量作用后，其速度的大小v不变，而方向改变(0, 则此物体所受冲量的大小为（） A cosmv BsinmvC2cos2mv D.2sin2mv5质量为m的质点以动

10、能kE沿直线向左运动，质量为4m的质点以动能4kE沿同一直线向右运动，这两个质点总动量的大小为（） A 2kmE2 B3kmE2 C 5kmE2 D （22- 1 ）kmE26将质量为m的木块 A和质量为2 m 的木块 B分别连接于一水平轻弹簧两端后，置于光滑水平桌面上，现用力压紧弹簧，弹簧被压缩，然后由静止释放，弹簧伸长到原长时，木块A的动能为kE，则弹簧原来处于被压紧状态时所具有的势能为（）A3kE2 B2kEC3kE D2kE2 7在任何相等的时间内，物体动量的增量总是相等的运动一定是（）A匀速圆周运动 B匀加速圆周运动C直线运动 D抛体运动8地球的质量为m ，太阳质量为M ，地球中心到

11、太阳中心的距离为R，引力常量为G ，地球绕太阳作轨道运动的角动量为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载 A GMRm BGMRmMCRGMn / DRGMm2/9. 光滑水平桌面的中心O点有一小孔，质量为m的小球系于柔软细绳一端，绳子另一端从小孔 O向下穿出。今使小球在光滑桌面上绕O点作圆周运动，当半径r r 。时，小球速率为 V。 ，在拉动绳子下端使小球作圆周运动的半径减小的过程中，小球始终保持不变的量是（） A 动量 B动能 C 对 O点的角动量 D机械能10人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动过程中，守恒量是（） A动量和动能 B动量和机械能C角动量和动能 D角动量和机械能精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页