8函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质.ppt

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1、学习目标：学习目标：1、会用、会用“五点法五点法”画函数画函数yAsin(x)的简图，理解的简图，理解A、的物理意义；的物理意义；2、能灵活应用函数、能灵活应用函数yAsin(x)（或（或yAcos(x) ）的图象及其简单性质解决与之相关的一些实际问题；）的图象及其简单性质解决与之相关的一些实际问题；3、掌握三角函数的图象的平移变换、对称变换和伸缩、掌握三角函数的图象的平移变换、对称变换和伸缩变换。变换。要点回顾要点回顾k2k2kk向左向左( (右右) )平移平移| | |个单位长度个单位长度 各点的纵坐标变为原来的各点的纵坐标变为原来的A A倍倍 各点的纵坐标变为原来的各点的纵坐标变为原来的

2、A A倍倍 基础自测基础自测BBB探究展示探究展示的图象不相切。与函数证明直线的单调递增区间；求函数；求对称轴是直线图象的一条）设函数)(025) 3()()2() 1.(8)(),0- (sin()(. 1xfycyxxfxxfyxxf43)(85,8Zkkk2)432cos(2/xy的值。和是单调函数，求，对称且在区间关于点上的偶函数，其图像是已知函数2 ,0)0 ,43()0 , 0)(sin()(. 2MRxxf232,2或B达标检测达标检测1.1.为了得到函数为了得到函数 x xR R的图象，只需把函的图象，只需把函数数y y=2sin =2sin x x, ,x xR R的图象上所

3、有的点的图象上所有的点( )( ) A. A.向左平移向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的到原来的 倍（纵坐标不变）倍（纵坐标不变）B.B.向右平移向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的到原来的 倍（纵坐标不变）倍（纵坐标不变）C.C.向左平移向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的到原来的3 3倍（纵坐标不变）倍（纵坐标不变）D.D.向右平移向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的到原来的

4、3 3倍（纵坐标不变）倍（纵坐标不变）),63sin(2xy63166316C2.2.已知函数已知函数f f( (x x)=)=a asinsin x x- -b bcoscos x x( (a a、b b为常数为常数a a0,0,x xR R) )在在 处取得最小值，则函数处取得最小值，则函数 （ ）A.A.偶函数且它的图象关于点（偶函数且它的图象关于点（，0 0）对称）对称B.B.偶函数且它的图象关于点偶函数且它的图象关于点 对称对称C.C.奇函数且它的图象关于点奇函数且它的图象关于点 对称对称D.D.奇函数且它的图象关于点（奇函数且它的图象关于点（，0 0）对称对称 4x是)43(xfy

5、)0 ,23()0 ,23(D3.3.将函数将函数y y=sin 4=sin 4x x的图象向左平移的图象向左平移 个单位，得到个单位，得到y y=sin(4=sin(4x x+ +) )的图象，则的图象，则等于（等于（ ） A. B. C. D.A. B. C. D.12123312C4.4.在同一平面直角坐标系中，函数在同一平面直角坐标系中，函数 的图象和直线的图象和直线 的交点个数是的交点个数是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.4A.0 B.1 C.2 D.4)2 , 0)(232cos(xxy21yC2 , 0,2sin)232cos(xxxy归纳延伸归纳延伸1.1.由函数由函数y

6、 y=sin =sin x x( (x xR R) )的图象经过变换得到函数的图象经过变换得到函数y y= =A Asin(sin(x x+ +) )的图象，在具体问题中，可先平移变换后伸缩变换，也可以先伸的图象，在具体问题中，可先平移变换后伸缩变换，也可以先伸缩变换后平移变换，但要注意：先伸缩，后平移时要把缩变换后平移变换，但要注意：先伸缩，后平移时要把x x前面的系前面的系数提取出来数提取出来. .2.2.函数函数y y= =A Asin(sin(x x+ +) )的图象和性质是本节考查的重点，也是高的图象和性质是本节考查的重点，也是高考热点，复习时尽可能使用数形结合的思想方法，如求解对称轴、考热点，复习时尽可能使用数形结合的思想方法，如求解对称轴、对称中心和单调区间等对称中心和单调区间等. .3.3.注意复合形式的三角函数的单调区间的求法注意复合形式的三角函数的单调区间的求法. .函数函数y y= =A Asinsin（x x+ +）（）（A A0,0,00）的单调区）的单调区 间的确定，基本思想是把间的确定，基本思想是把x x+ +看做一个整体看做一个整体. . 在单调性应用方面，比较大小是一类常见在单调性应用方面，比较大小是一类常见的题目，依据是同一区间内函数的单调性的题目，依据是同一区间内函数的单调性. .作业：练出高分作业：练出高分 P251P256