2022年中考复习专题--一次函数知识点及习题 .pdf

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1、名师总结优秀知识点中考复习 一次函数考点 1、一次函数的意义知识点：一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成bkxy（k、b为常数，0k）的形式，称y是x的一次函数。正比例函数：形如kxy（0k）的函数，称y是x的正比例函数，此时也可说y与x成正比例，正比例函数是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数习题练习1、下列函数 （1）y=3x； （2）y=8x-6； （3）1yx； （4）1y8x2； （5）2y541xx中，是一次函数的有（）A、4 个B、3 个C、2 个D、 1 个2、当 k_时，2323ykxx是一次函数；3、当 m_ 时，21345mymxx是一次函数；4、当 m_

2、时，21445mymxx是一次函数；考点 2、求一次函数的解析式知识点：确定正比例函数kxy的解析式：只须一个条件，求出待定系数k即可确定一次函数bkxy的解析式：只须二个条件，求出待定系数k、b即可A、设设出一次函数解析式，即bkxy；B、代把已知条件代入bkxy中，得到关于k、b的方程（组）；C、求解方程（组） ，求k、b；D、写写出一次函数解析式练习1、已知 A（0，0） ，B（3，2）两点，经过A、B 两点的图象的解析式为（）A、y=3x B、y= 32x C、y= 23x D、y= 13x+1 2、如上图，直线AB对应的函数表达式是（）A、3yx32B、3yx32C、2yx33D、2

3、yx33精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页名师总结优秀知识点3、2y-3 与 3x+1 成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为_；4、如图，已知直线3ykx经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标考点 3、一次函数的图象一次函数bkxy的图象是一条直线，与x轴的交点为)0,(kb，与y轴的交点为),0(b正比例函数kxy的图象也是一条直线，它过点)0,0(，), 1 ( k练习1、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当y0 时， x 的取值范围是（）A、 x0 B、x0 C、x2 D、x2 2、正比例函数y=

4、kx（k0）的函数值y 随 x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A、B、C、D、3、如图，直线(0)ykxb k与x轴交于点(3 0)，关于x的不等式0kxb的解集是（）A3xB3xC0 xD0 x4、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A修车时间为15 分钟B学校离家的距离为2000 米C到达学校时共用时间20 分钟D自行车发生故障时离家距离为1000 米x y 0 3 离家时间 (分钟 ) 离家的距离 (米) 10 15 20 2000 100O 3ykxy x O M

5、 1 1 2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页名师总结优秀知识点5、如图 1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发， 沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当9x时，点R应运动到（）AN处BP处CQ处DM处6、直线 l1：yk1xb 与直线 l2：yk2xc 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式k1xbk2x c的解集为（）A、x1B、x1C、x 2D、x 2考点 4、一次函数的性质名称函数解析式系数符号图象所在象限性质正 比 例

6、 函数kxy(0k) K0 图 象 经 过一、三象限y值随x的增大而增大K0 b0 图 象 经 过一、二、三象限y值随x的增大而增大Q P R M N 图 1 图 2 4 9 y x O O1xy2yk2x cy k1x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页名师总结优秀知识点b0 b0 图 象 经 过一、二、四象限y值随x的增大而减小by2By1y2C当 x1y2D当 x1x2时， y10 时，向上平移，b0 时。向下平移）(2)图象上下平移与k 无关，与b 有关，图象向上移动b 的值增加，图象向下移动b 的值减小(3

7、)图象的左右平移与k，b 无关，与自变量x 有关系，向左移动增加，向右移动减小练习1. 直线 y=5x-3 向左平移2 个单位得到直线。2. 直线 y=21x 向右平移 2 个单位得到直线3. 直线 y=2x+1 向上平移4 个单位得到直线4. 直线xy31向上平移1 个单位，再向右平移1 个单位得到直线。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页名师总结优秀知识点5. 直线143xy向下平移2 个单位，再向左平移1 个单位得到直线_。6. 过点（ 2，-3）且平行于直线y=-3x+1 的直线是 _. 7直线 m:y=2x+

8、2 是直线 n 向右平移2 个单位再向下平移5 个单位得到的，而（2a,7）在直线 n 上，则 a=_；考点 6、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；习题练习1、 直线经过（ 1,2） 、 （-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（ 3,4） ，且 OA=OB （1）求两个函数的解析式； （2）求 AOB 的面积；3、 已知直线m 经过两

9、点 （1,6） 、 （ -3，-2） ，它和 x轴、 y 轴的交点式B、A，直线 n 过点（ 2，-2） ，且与 y 轴交点的纵坐标是-3，它和 x 轴、 y 轴的交点是D、C；（1）分别写出两条直线解析式，并画草图；（2）计算四边形ABCD的面积；（3）若直线 AB 与 DC交于点 E ，求 BCE的面积。BA123404321Oxy-346-2FEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页名师总结优秀知识点4、 如图， A、B分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点P （ 2，p）在第一象限，直线PA交 y 轴于

10、点 C（ 0,2） ，直线 PB交 y轴于点 D， AOP的面积为6；（1）求 COP的面积；（2）求点 A 的坐标及p 的值；（3）若 BOP与 DOP的面积相等，求直线BD 的函数解析式。5、已知：经过点（ -3，-2） ，它与 x 轴， y 轴分别交于点B、A，直线经过点（ 2，-2） ，且与y 轴交于点 C（ 0，-3） ，它与 x 轴交于点 D （1）求直线的解析式；（2）若直线与交于点 P，求的值。6. 如图，已知点A（2，4） ，B（-2， 2） ，C（4，0） ，求 ABC的面积。(2,p)yxPOFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

11、- - - - - -第 6 页，共 7 页名师总结优秀知识点图 1 60 40 40 150 30 单位： cm A B B 考点 7、实际应用1、暑假期间，小明和父母一起开车到距家200 千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45 升；当行驶150 千米时，发现油箱剩余油量为30 升 . (1)已知油箱内余油量y( 升) 是行驶路程x( 千米 ) 的一次函数，求y与x的函数关系式；(2) 当油箱中余油量少于3 升时，汽车将自动报警. 如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由 . 2、某公司装修需用A 型板材 240 块、 B型板材 180 块，A 型板材规格是60 cm

12、30 cm，B 型板材规格是40 cm30 cm现只能购得规格是150 cm30 cm 的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A 型、 B型板材，共有下列三种裁法：（图 1 是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A 型板材块数1 2 0 B 型板材块数2 m n 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B 两种型号的板材刚好够用（1）上表中， m = ，n = ；（2）分别求出y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式；（3）若用 Q 表示所购标准板材的张数，求Q 与 x 的函数关系式，并指出当x 取何值时Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页