2021_2021学年新教材高中数学第四章三角恒等变换专题训练含解析北师大版必修第二册.doc

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1、专题强化训练(三)三角恒等变换(建议用时：40分钟)一、选择题1已知sin cos ，且0，则sin cos 的值为()ABCDBsin cos ，12sin cos ，则2sin cos .又0，所以sin cos 0，故sin cos ，故选B2若2，则 的值是()AsinBcosCsinDcosD ，2，cos 0，cos .3已知sin cos ，则tan 的值为()A5B6C7D8Dsin cos ，12sin cos ，sin cos ，tan 8.4. 已知tan，且0，则()AB CDA因为tan，所以tan ，因为0，所以sin ，则2sin .5同时具有性质：最小正周期为；

2、图象关于直线x对称；在上是减函数的一个函数是()AysincosBysincosCysin 2xcos 2xDysin 2xcos 2xDysin 2xcos 2xsin的最小正周期为T；当x时，sinsin1，所以ysin 2xcos 2x的图象关于直线x对称；当x时，2x，所以函数ysin在上单调递减故选D二、填空题6已知2cos2xsin 2xAsin(x)b(A0，bR)，则A_，b_.12cos2xsin 2xsin 2xcos 2x1sin1，故A，b1.7若 2，sin ，则cos _.2，.又sin ，cos ，cos .8. 化简：_.原式.三、解答题9已知cos sin ，

3、且，求的值解cos sin ，12sin cos ，2sin cos .又，sin cos ，.10已知函数f(x)coscossin xcos x.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)求函数f(x)在0，上的单调递减区间解(1)因为f(x)coscossin 2xsin 2xcos2 xsin2 xsin 2xsin 2x(cos 2xsin 2x)cos，所以函数f(x)的最小正周期为，最大值为.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，函数f(x)的单调递减区间为，kZ.又因为x0，则f(x)在0，上的单调递减区间为，.11若3sin cos 0，则的值为()ABCD2A3

4、sin cos 0，tan ，故选A12已知sin()，cos()，且，则cos 2的值为()A1B1CDC由题意知cos()，sin()，所以cos 2cos()cos()cos()sin()sin().13已知为第二象限角，tan 22，则_.32tan 22，tan 或tan .2k2k，kZ，tan 0，tan ，32.14已知sinsin ，0，则cos等于_因为sinsin ，所以sinsin，所以sinsincoscossin，所以sincos，所以，即cos，cos，所以coscos.15已知向量a(1，)，b，函数f(x)ab.(1)若f()0，求的值；(2)当x0，时，求函数f(x)的值域解(1)a(1，)，b，f(x)absin xsin xcos x.f()0，即sin cos 0，tan ，2.(2)由(1)知f(x)sin xcos x2sin，x0，x，当x，即x0时，f(x)min；当x，即x时，f(x)max2，当x0，时，函数f(x)的值域为，2