2021_2021学年新教材高中数学第四章三角恒等变换4.3第1课时二倍角公式课时作业含解析北师大版必修第二册.doc

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1、课时分层作业(三十一)二倍角公式(建议用时：40分钟)一、选择题1下列各式中，值为的是()A2sin 15cos 15Bcos215sin215C2sin215Dsin215cos215Bcos215sin215cos 30.2sin4cos4等于()ABCDB原式cos .3已知为第三象限角，且cos ，则tan 2的值为()ABCD2A由题意可得，sin ，tan 2，tan 2.4已知sin 2，则cos2等于()ABCDA因为cos2，所以cos2.故选A5若f(x)2tan x，则f的值为()A4BC4D8Df(x)2，f 8.故选D二、填空题6已知tan x2，则tan 2_.ta

2、n x2，tan 2x.tan 2tan.7(双空)已知sin cos ，那么sin _，cos 2_.sin cos ，即12sincos，sin ，cos 212sin212.8求值：_.4原式4.三、解答题9化简：(1)tan tan 2；(2)sin2sin2cos2cos2cos 2cos 2.解(1)tan tan 21.(2)原式sin2sin2cos2cos2(2cos21)(2cos21)sin2sin2cos2cos2(4cos2cos22cos22cos21)sin2sin2cos2cos2cos2cos2sin2sin2cos2sin2cos2sin2cos21.10若

3、tan ，求sin2cos cos2的值解由tan ，得tan 或tan 3.又，tan 3.sin ，cos .sin2cos cos2sin 2cos cos 2sin 2cos cos22sin cos (2cos21)cos2sin cos 2cos220.11(多选)下列选项中，值为的是()Acos 72cos 36BsinsinCDcos215AB对于A，cos 36cos 72，故A正确；对于B，sin sin sin cos 2sin cos sin ，故B正确；对于C，原式4，故C错误；对于D，cos215(2cos2151)cos 30，故D错误故选AB12已知为第二象限角

4、，sin cos ，则cos 2等于()ABCDA由题意，得(sin cos )2，1sin 2，sin 2.为第二象限角，cos 0，且cos sin 0，|cos |sin |，cos 2cos2sin20，cos 2，故选A13等腰三角形一个底角的余弦值为，那么这个三角形顶角的正弦值为_设A是等腰ABC的顶角，B为等腰三角形的底角，则cos B，sin B .所以sin Asin(1802B)sin 2B2sin Bcos B2.14已知角，为锐角，且1cos 2sin cos ，tan()，则_.由1cos 2sin cos ，得1(12sin2)sin cos ，即2sin2sin cos .为锐角，sin 0，2sin cos ，即tan .法一：由tan()，得tan 1.为锐角，.法二：tan tan()1.为锐角，.15已知函数f(x)2cos，xR.(1)求f()的值；(2)若f ，求f(2)的值解(1)f()2cos2cos2.(2)因为f2cos2cos2sin ，所以sin .又，故cos .所以sin 22sin cos 2，cos 22cos2121.所以f(2)2cos2cos 2cos2sin 2sin22.