2022春八年级数学下册《20.2.2 数据的离散程度》学案（无答案）（新版）沪科版.doc

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1、20.2.2 数据的离散程度学习目标：（1）经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性.（2）掌握极差的概念，理解其统计意义.（3）了解极差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情境中加以应用.学习重点：掌握极差的概念，理解其统计意义.学习难点：极差的统计意义.学习过程：一.自学指导小明初一时数学成绩不太好，一学年中四次考试成绩分别是75、78、77、76.初一暑假时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面去思考，深入钻研.因此小明的数学成绩进步很快，初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是80、85、92、

2、95.看完这则小通讯，请谈谈你的看法.你以为在这些数据中最能反映学习态度重要性的是哪一对数据？两者相差多少？引入概念：极差.例1、某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场的需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售.以下是随机抽取的5个菠萝去皮前、后相应的质量统计表（单位：千克）：去皮前各菠萝的质量1.01.11.41.21.3去皮后各菠萝的质量0.60.70.90.80.9（1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量；（2）根据（1）的结果，要使去皮后的这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额

3、相同，那么去皮后菠萝的售价应是每千克多少元？解：（1）抽取的5个菠萝去皮前的平均质量为：；抽取的5个菠萝去皮后的平均质量为：.估计这200个菠萝去皮前的总质量为：1.2200=240（千克）估计这200个菠萝去皮后的总质量为：0.78200=156（千克）（2）设去皮后菠萝的售价应为x元/千克，依题意，得：2402.6=156x，解得x=4.答：这200个菠萝去皮前、后的总质量分别为240千克和156千克，去皮后的售价应为4元/千克.思考： 什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？ 我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变围.用这种方法得到的差称为极差（range）.极差最大值最小值.二、巩固练习1、已知一组数据为-1，0，x，1，-2的平均数是0那么这组数据的方差是 .2、一组数据x1，x2，xn的方差s2=0.36，则这组数据x1，x2，xn，x的方差是（ ）.3、一个样本的方差s2=1/50（x1- 5）2+（x2- 5）2+ +（xn- 5）2那么这个样本的容量是 ，平均数是 .4、已知样本x1，x2， xn的方差为2，平均数是6，则3x1+2，3x2+2，3xn+2的方差是 ，平均数是 .三、小结反思1.了解极差的意义. 2.知道极差的计算方法.3.会观察折线图，能应用极差对简单问题做出判断.2