2022年高考数学试题分类汇编_专题坐标系与参数方程_理 .pdf

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1、1 / 6 2018 年高考试卷数学（理科）选修系列：坐标系与参数方程一、选择题 : 1. (2018 年高考安徽理科5) 在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（A）2 (B) (C) （D) 2. (2018 年高考安徽卷理科3) 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是A. B. C. D. 二、填空题 : 1(2018 年高考天津卷理科11) 已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率为 1 的直线经过抛物线C的焦点，且与圆（x-4 ）2+y2=r2(r0)相切，则r=_ 2.(2018年高考江苏理科) （坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为g=2sinx+4cosx,以极点为原点，极轴为X

2、轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为3. (2018年高考湖南卷理科9) 在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为。4. (2018年高考广东卷理科14)（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 / 6 5. (2018 年高考湖北卷理科14) 如图，直角坐标系Oy所在的平面为，直角坐标系 ( 其中轴与 y 轴重合 )

3、 所在平面为，( ) 已知平面内有一点，则点在平面内的射影 P的坐标为；( ) 已知平面内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射影 C的方程是 . 6.(2018年高考陕西卷理科15) （坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线为参数）和曲线上，则的最小值为7(2018 年高考上海卷理科5) 在极坐标系中，直线与直线的夹角大小为。三、解答题 : 1. (2018 年高考辽宁卷理科23) （本小题满分10 分）选修4-4 ：坐标系统与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）曲线C2的参数方程为（，为参数）在以O为极

4、点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l ：=与 C1，C2各有一个交点 . 当=0 时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合. （I ）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a 与 b 的值；(II)设当=时， l 与 C1，C2的交点分别为A1，B1,当=-时， l 与 C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积 . 2. (2018年高考全国新课标卷理科23)（本小题满分10 分）选修4-4 坐标系与参数方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 / 6 在直角坐标系中，曲线的参数

5、方程为， (为参数 ) M是曲线上的动点，点P满足，（ 1）求点 P的轨迹方程；（2）在以 D为极点， X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线，交于不同于原点的点A,B 求3.(2018年高考江苏卷21) 选修 4-4 ：坐标系与参数方程（本小题满分10 分）在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。4.(2018年高考福建卷理科21) （本小题满分7 分）选修4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系xOy中，直线l 的方程为x-y+4=0 ，曲线 C的参数方程为（I ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴

6、为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线 l 的位置关系；（II ）设点 Q是曲线 C上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 / 6 选 DB 。2 开方； 2；（2，2）；4（0消去参数后的普通方程，消去参数后的普通方程为联立两个曲线的普通方程得, 5 解读：设P为（ a, b ） , 因为 y 轴与 y轴重合，故P到 y 轴距离为，到 x 轴距离为 2，又因为 xox=45， 则 b=2，a=故 P（2，2）. 设面 内任意一点P（x,y ）其在内射影为，由平面图

7、形可知，即，故方程为即6 由得圆心为，由得圆心为，由平几知识知当为连线与两圆的交点时的最小值，则的最小值为.1. 解：（ I） C1是圆， C2是椭圆 . 当时，射线l与 C1，C2交点的直角坐标分别为（1， 0），（a，0），因为这两点间的距离为2，所以a=3. 当时，射线l与 C1，C2交点的直角坐标分别为（0， 1），（ 0，b），因为这两点重合，所以b=1. （II ）C1，C2的普通方程分别为当时，射线l与 C1交点 A1的横坐标为，与 C2交点 B1的横坐标为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 / 6

8、当时，射线l与 C1， C2的两个交点A2，B2分别与A1，B1关于x轴对称，因此，四边形 A1A2B2B1为梯形 . 故四边形A1A2B2B1的面积为 10 分2 解读。（ I ）设 P(x,y),则由条件知M(). 由于 M点在 C1上，所以即从而的参数方程为（为参数）（）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为。射线与的交点的极径为，射线与的交点的极径为。所以. 3 椭圆的普通方程为右焦点为（ 4，0），直线（为参数）的普通方程为，斜率为：；所求直线方程为：. 4 解：（ I）把极坐标系下的点化为直角坐标，得P（0，4）。因为点P的直角坐标（ 0，4）满足直线的方程，所以点 P在直线上，（II ）因为点 Q在曲线 C上，故可设点Q的坐标为，从而点 Q到直线的距离为，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 / 6 由此得，当时， d 取得最小值，且最小值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页