2022年关于成人高考数学试题历年成考数学试题 .pdf

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1、成考数学试卷题型分类一、集合与简易逻辑20014年(1) 设全集M= 1,2,3,4,5，N=2,4,6，T=4,5,6，则(MT)NIU是（）(A) 6,5,4,2 (B) 6 ,5 ,4 (C) 6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 (D) 6,4,2(2) 命题甲： A=B ，命题乙： sinA=sinB . 则（）(A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件；(C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。2014 年（1） 设集合2, 1A，集合5 ,3,2B，则BA等于（）（A）2（B）1,2,3,5（C ）1,3（D）

2、2,5（2） 设甲：3x，乙：5x，则（）（A）甲是乙的充分条件但不是必要条件；（B）甲是乙的必要条件但不是充分条件；（C ）甲是乙的充分必要条件；（D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2016 年（1）设集合22( ,)1Mx y xy，集合22( , )2Nx yxy，则集合 M与 N的关系是（A） MN=MU（B） MN=I（C）NM?（D）MN?（9）设甲：1k，且1b；乙：直线ykxb与 yx 平行。则（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。2015 年（1

3、）设集合, , ,Ma b c d ，, ,Na b c ，则集合 MN=U（A）, ,a b c（B） d（C）, , ,a b c d（D）（2）设甲：四边形 ABCD 是平行四边形；乙：四边形 ABCD 是平行正方，则（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（C ）甲是乙的充分必要条件；（D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 . 2015 年（1）设集合 P= 12 3 4,， ， ， 5 ， Q= 2,4,6,8,10 ，则集合PQ=I（A） 2 4，（B） 12,3,4,5,6,8,10，（C） 2（D） 4（7）设命题甲：1k，命题乙

4、：直线ykx与直线1yx平行，则（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 29 页（C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。2016 年（1）设集合 M=101 2， ， ， ， N= 12 3， ， ，则集合 MN=I（A） 01 ，（B） 01 2， ，（C）101， ，（D ）101 2 3， ， ，（5）设甲：1x；乙：20 xx. （A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B）甲是乙的必要条件但不是乙的充

5、分条件；（C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。2016 年（8）若 xy、 为实数，设甲：220 xy；乙：0 x，0y。则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；（C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。2016 年（1）设集合 A= 2 4 6， ， B= 12 3， ，则 AB=U（A） 4（B） 1,2,3,4,5,6（C） 2,4,6（D） 1,2,3（4）设甲：1,:sin62xx乙，则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的

6、必要条件；（C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。二、不等式和不等式组2013 年(4) 不等式53x的解集是（）(A) 2|xx (B) |82x xx或 (C) 0|xx (D) 2|xx2013 年（14） 二次不等式0232xx的解集为（）（A）0|xx（B）21|xx（C ）21|xx（D）0|xx2014 年（5） 、不等式2|1| x的解集为（）（A） 13|xxx或（ B） 13|xx（C） 3|xx（D） 1|xx2015 年（5）不等式123x的解集为（A）1215xx（B）1212xx（C ）915xx（D ）15x x2015 年（

7、2）不等式3274521xx的解集为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 29 页（A）(,3)(5,+)U（B）(,3)5,+)U（C ）(3,5)（D ）3,5)2015 年（2）不等式31x的解集是（A）42xx（B）2x x（C）24xx（D）4x x（9）设,a bR，且 ab，则下列不等式中，一定成立的是（A）22ab（B）(0)acbc c（C）11ab（D）0ab2016 年（9）不等式 311x的解集是（A）R（B）203x xx或（C）23x x（D）203xx2016 年（10）不等式23x的解集是（A）

8、51x xx或（B）51xx（C）15x xx或（D）15xx( 由 x2332315xx) 三、指数与对数2013 年(6) 设7.6log5 .0a，3 .4log2b，6.5log2c，则, ,a b c的大小关系为（）(A) acb (B) bca(C) cba (D) bac(0.5logax是减函数 ,1x时,a为负；2logbx是增函数，1x时a为正. 故0.522log6.7log 4.30 x，由3- x得3x，03 =03x xx xxxI故选（ C） （11）若1a，则（A）12log0a（B）2log0a（C）10a（D ）210a四、函数2014 年(3) 已知抛物线

9、22axxy的对称轴方程为1x, 则这条抛物线的顶点坐标为（）(A) )3,1 ( (B) )1, 1 ( (C) )0, 1( (D) )3,1(7) 如果指数函数xay的图像过点)81, 3(，则a的值为（）(A) 2 (B) 2 (C) 21 (D) 21(10) 使函数)2(log22xxy为增函数的区间是（）(A) ), 1 (B) )2 ,1 (C) 1 ,0( (D) 1 ,(13) 函数2655)(xxfxx是（）(A) 是奇函数 (B) 是偶函数(C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数(16) 函数)34(log31xy的定义域为 _ 。 (21) (

10、本小题 11 分) 假设两个二次函数的图像关于直线1x对称，其中一个函数的表达式为122xxy, 求另一个函数的表达式。解法一函数122xxy的对称轴为1x，xy(0,113log (43)03043130 x，由3- x得3x，03 =00na，2(1)1n，故nx为正数列。当n2时可见nx的公比是常数2，故nx是等比数列。（）由1352125xgg，12nnxqx得：311232332(1)2(12 )2( 21)( 21)( 21) (22)1122222( 2)( 2)2 22nnnnnnnnnnaqSxxxq2015 年（23）已知数列na的前n项和23nnSa. （）求na的通项公

11、式，（）设2nnnnab，求数列nb的前 n项和. 解（）当1n时，11123aSa，故13a，当2n时，-11123(23)22nnnnnnnaSSaaaa，故12nnaa，11122nnnnaaqaa，所以，11132nnnaaq（）13 23222nnnnnnannb，1323(1)12nnnbnqbnn，nb不是等比数列13(1)33222nnnndbb，nb是等差数列nb的前 n 项和：133()()322(1)224nnn nbbnnSn2015 年（7）设na为等差数列，59a，1539a，则10a（A）（B）（C）（D）（23） （本小题满分 12分） 设na为等差数列且公差d

12、 为正数，23415aaa，2a，31a，4a成等比数列，求1a和 d . 解由2343315aaaa，得35a，2410aa由2a，31a，4a成等比数列，得22243(1)(51)16aaag精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 29 页由24241016aaa ag，得1222328(,)aaa大于舍去，3212523231daaaad2016 年（13）在等差数列na中，31a，811a，则13a（A）（B）（C）（D ） 22 （22） （本小题满分 12 分）已知等比数列na的各项都是正数，12a，前 3 项和为

13、 14。求：（）数列na的通项公式；（）设2lognnba，求数列nb的前 20 项之和。解（）33213(1)2(1)2(1)(1)14111aqqqqqSqqq，得26qq，12,23()qq不合题意 舍去，所以，111222nnnnaa q（）22loglog2nnnban，数列nb的前 20 项的和为20(1 20)20123202102SL2016 年（6）在等差数列na中，31a，57a，则7a（A） 11 （B） 13 （C） 15 （D） 17 （22） （本小题 12 分） 已知等比数列na中，316a，公比12q。求：（）数列na的通项公式；（）数列na的前 7 项的和。解

14、（）231aa q，211=162a，1=64a，117617116422222nnnnnnaa q（）7717164 12(1)11128 1=128 112711212812naqSq2016 年（13）设等比数列na的各项都为正数，11a，39a，则公比 q（A）3 （B）2 （C）2 （D ）3 （23） （本小题满分 12 分） 已知数列na的前 n 项和为(21)nSnn, （）求该数列的通项公式；（）判断39na是该数列的第几项 . 解（） 当2n时，-1(21)(1) 2(1)141nnnaSSnnnnn当1n时，111 (21 1)3aS，满足41nan，精选学习资料 - -

15、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 29 页所以，41nan（）4139nan，得10n. 2016 年（15）在等比数列na中, 2=6a，4=24a，6=a（A）8 （B）24 （C）96 22242646224966aa aaaa（D）384 （22）已知等差数列na中，19a，380aa（）求等差数列的通项公式（）当n为何值时，数列na的前n项和nS取得最大值，并求该最大值解（）设该等差数列的公差为d ，则312aad，817aad，3811127290aaadadad将19a代入1290ad得：2d，该等差数列的通项公式为1( -1

16、)9( -1)( 2)112naandnn（）数列na的前n项之和1020nSn令，5n，2max5(10)25nnSnn六、导数2013 年(22) (本小题 11 分) 某种图书定价为每本a元时，售出总量为 b 本。如果售价上涨x% ，预计售出总量将减少0.5x% ，问x为何值时这种书的销售总金额最大。解涨价后单价为(1)100 xa元/ 本，售量为0.5(1)100 xb本。设此时销售总金额为y ，则：20.50.50.5= (1) (1)=(1)10010010010000 xxxxy abab, 令0.5=()=010010000 xyab，得50 x所以，50 x时，销售总金额最大

17、。2014 年（7） 函数2132yxx的最小值是（A）52（B）72（C）3（D）4（22） （本小题 12 分） 计划建造一个深为4m，容积为31600m的长方体蓄水池，若池壁每平方米的造价为 20 元，池底每平方米的造价为40 元，问池壁与池底造价之和最低为多少元？解设池底边长为 x、y，池壁与池底造价的造价之和为u ，则16004004xy，400yx答：池壁与池底的最低造价之和为22400 元2014 年（10）函数3221yxx在1x处的导数为（A）5 （B）2 （C）3 （D）4211(62 )4xxyxx2014 年（15）3( )3f xx，则(3)=f精选学习资料 - -

18、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 29 页（A）27 23(3)327xfx（B）18 （C）16 （D）122015 年（17）函数(1)yx x在2x处的导数值为 5 22(21)5xxyx（21）求函数33yxx在区间0,2的最大值和最小值（本小题满分12 分）解令22333(1)3(1)(1)0yxxxx，得11x，21x（不在区间0,2内，舍去）可知函数33yxx在区间0,2的最大值为 2，最小值为2.2015 年（17）已知 P为曲线3yx上的一点，且 P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是（A）320 xy（B）340

19、xy（C）320 xy（D）320 xy2016 年（12）已知抛物线24yx上一点 P到该抛物线的准线的距离为5，则过点 P和原点的直线的斜率为（A）4455或（B）5544或（C）11或（D）33或（18）函数2yxx在点（ 1，2）处的切线方程为31yx11(21)3xxkyx，2(1)yk x，即31yx2016 年（8）曲线21yx与直线ykx只有一个公共点，则k（A） 2 或 2 （B）0 或 4 （C ） 1 或 1 （D）3 或 7 （25）已知函数425f xxmx（ ），且224f（ ）（）求m的值（）求f x（ ）在区间2 2， 上的最大值和最小值解（）342fxxmx（

20、 ），32422224fm（ ），2m（）令3342=440fxxmxxx（ ），得：10 x，21x，31x=5f （0），1 =125=4f （），=1 25=4f （1），=1685=13f （-2），=16 85=13f （2）所以，f x（ ）在区间2 2， 上的最大值为 13，最小值为 4. 七、平面向量2014 年(18) 过点(2,1)且垂直于向量( 1,2)a的直线方程为20 xy。2014 年（17）已知向量(3,4)ar，向量br与ar方向相反，并且| 10br，则br等于( 6, 8)br。解设( ,)bx yr，因向量br与ar方向相反（一种平行） ，故34xy，即4

21、3xy，将与组成方程组：4334 =50 xyxy，解得：68xy，故( 6, 8)br精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 29 页也可这样简单分析求解 ：因|5ar，|10br，|br是|ar的二倍，br与ar方向相反，故2 =2(3,4)=(6,8)barr2014 年(13) 已知向量a、 b满足| =4a，| =3b，=30oa,b，则=?a b（A）3（B）6 3=cos=43cos30 =63?oababa,b（C）6 （D ）12 2015 年（14）如果向量(3, 2)a，( 1,2)b，则(2)()?a

22、+ ba -b等于（A）28 （B）20 （C）24 （D）10 2015 年（14）已知向量 a,b满足3a，4b，且a和 b的夹角为120o，则?ab（A）6 3（B）6 3（C ）（D ） 6 2015 年（3）若平面向量(3, )xa，(4,3)b， ab，则x的值等于（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 3 4( 3 )0, 4xx2016 年（3）已知平面向量AB=(2,4)uuu r，AC=(1,2)uuu r，则BC=uuu r（A）(3, 6)（B）(1, 2)（C）( 3,6)(1,2)(2,4)=(3,6)（D）( 2, 8)2016 年（18）若向量2x（ ，）a，2

23、 3（，）b，/ab ，则x4324,223xx八、三角的概念2014 年(5) 设角的终边通过点512P （，），则sincot等于（）(A) 137 (B) 137 (C) 15679 (D) 15679（5） 已知51cossin，7sincos5，则 tan等于（）（A）34（B）43（C）1 （D）1 2015 年（4）已知 =6,)ba舍去由2222=6=2=2ab，得该椭圆的焦距：22222 624cab2015 年（14）焦点( 5 0)，、(5 0)，且过点(3 0)，的双曲线的标准方程为（A）221169yx（B）22194yx（C ）221916yx（D ）221916y

24、xPQxy0.52.50.50.50.52.5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 29 页（15）椭圆22149yx与圆22(4)2xy的公共点的个数是（A）4 （B）2 （C）1 （D）0 （24）已知抛物线28yx的焦点为 F，点 A、C在抛物线上（ AC与x轴不垂直） . （）若点 B在抛物线的准线上， 且 A、B、C三点的纵坐标成等差数列， 求证 BFAC ；（）若直线 AC过点 F，求证以 AC为直径的圆与定圆22( -3)9xy相内切 . 证明： （）由28yx得抛物线准线方程8/ 4222px，F(2,0)设

25、211(,)8yAy、222(,)8yCy，则12( 2,)2yyB，AC的斜率21222112888ACyykyyyy，BF的斜率1212022( 2)8BFyyyyk1212818ACBFyykkyy，BFAC（）设AC的斜率为k，则 A、C、F所在的直线的方程为(2)yk x设11A(,)x y、22C(,)xy，因 A、C在抛物线上（ AC与x轴不垂直），故k满足下列方程组：2 (2) 8ykxyx将代入消去y得：22(2)8kxx，2222(48)0k xkxk，因24241264640backk故221222(48)48kckxxakk将2yxk代入消去 x得：28160yyk，因

26、2228144 1 ( 16)64(64)0backk故12881kyyk，1216yy，因此，以AC 为直径的圆的圆心为2224 4D(,)kkk因221csc1tan，180o，故2211csc11tank，得：xy28yxEDAClB2k以作图（）F精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 29 页AC为直径的圆的半径22142ACkRk， 又定圆心为E(3,0)，半径3r，可得因此，这两个圆相内切2016 年（6）以椭圆的标准方程为221169xy的任一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（A）12 （B

27、）82 72ac（C ）13 （D）18 （13）如果抛物线上的一点到其焦点的距离为8，则这点到该抛物线准线的距离为（A）4 （B）8 （C）16 （D）32 （24） （本小题满分 12 分） 设 A、B两点在椭圆2214xy上，点1M1,2是 A、B的中点 . （）求直线 AB的方程（）若椭圆上的点C的横坐标为3，求ABC 的面积解（）所求直线过点1M(1,)2，由直线的点斜式方程得所求直线的方程为1( -1)2yk x，A、B 两点既在直线1( -1)2yk x，又在椭圆2214xy，即 A、B 两点的坐标满足方程组22141( -1)2xyyk x，将代入得：222111()2 ()(

28、)10422kxkk xk此方程的判别式：因此它有两个不等的实数根1x、2x. 由12bxxa得：2122212 ()42221144kkkkxxkk，解得12k将1k=2代入1( -1)2yk x得直线 AB的方程：112yx（）将12k代入方程，解得1202xx，又得1210yx，即 A、B两点的坐标为 A（0，1） ，B（2，0） ，于是由于椭圆上的点 C的横坐标为3，故点 C的坐标为 C（3，12）点 C到直线 AB的距离为：AB1C2C112yxxy2214xy0.50.50.50.5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23

29、页，共 29 页0022221322Ax +ByC132d=5A +B1 +2或0022221322Ax +ByC332d=5A +B1 +2所以，ABC 的面积为：ABC111313S=ABd=5=2225或ABC113333S=ABd=5=22252015 年（5）中心在原点，一个焦点在(0,4)且过点(3,0)的椭圆方程是（A）221925xy24325ycba焦点在 轴上，（B）221916xy（C）2212541xy（D）22194xy（8）双曲线221288xy的焦距是（A）4 5（B）2 5（C）12 2228812c（D）6 （24） （本小题满分 12 分）如图，设1A、2A

30、是椭圆1C：22143xy长轴的两个端点，l 是1C的右准线，双曲线2C：22143xy（）求 l 的方程；（）设 P为 l 与2C的一个交点， 直线 PA1与1C的另一个交点为 Q ，直线 PA2与1C的另一个交点为R.求 QR解（）椭圆的半焦距22431cab，右准线 l 的方程2441axc（）由 P为l 与2C的一个交点的设定，得P(4,3)或P (4,3)。由于2C是对称曲线，故可在此两点中的任意一点取作图求QR ，现以 P(4,3)进行计算。由 题 设 和 直 线 的 两 点 式方 程 得PA1的 方 程 为122yx（）， PA2的 方 程 为322yx（）xyQR1A2Al2C

31、PP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 29 页解22122143yxxy（）得Q3（1，）2，解22322143yxxy（）得3R12（ ，），33QR =()=3222016 年（15）设椭圆的标准方程为2211612xy，则该椭圆的离心率为（A）1216121216cea（B）33（C）32（D）722016 年（12）已知抛物线24yx上一点 P到该抛物线的准线的距离为5，则过点 P和原点的直线的斜率为（A）45或45（B）5544或（C ）11或（D ）33或（14）已知椭圆的长轴长为8，则它的一个焦点到短轴的一

32、个端点的距离为（A）8 （B）6 （C ）4 8/ 24da（D）2 （24） （本小题 12 分）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于3，并且过点3 8（，） ，求：（）双曲线的标准方程（）双曲线焦点坐标和准线方程解（）由已知得双曲线的标准方程为22221xyab，33ccaa，故22222238bcaaaa（），222218xyaa将点3 8（，） 代入222218xyaa，得：22183abc，故双曲线的标准方程为2218yx（）双曲线焦点坐标：3 0（，） ， 3 0（ ，） 双曲线准线方程：213axc十五、排列与组合2015 年(12) 有 5 部各不相同的手机参加展览

33、，排成一行，其中2 部手机来自同一厂家，则此2 部手机恰好相邻的排法总数为（）(A) 24 (B) 48 (C) 120 (D) 60 解法一分步法将同一厂家的 2 部手机看成“一”部手机，从“四”部手机任选“四”部的排列xy右准线左准线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 29 页数为44P；被看成“一”部手机的二部手机可交换位置排列，排列数为22P。根据分步计数原理，总排列数为4242P P =48()种解法二分类法将同一厂家的 2 部手机看成手机“ 1 ”. 手机“1 ”排在 1 位，有33P种排法（1 2 3 4，

34、，、1 2 4 3， ，1 3 2 4，、1 3 4 2，、1 4 2 3，、1 4 3 2，） ；手机“1”排在 2 位，有33P种排法；手机“1”排在 3 位，有33P种排法；手机“ 1 ”排在 4 位，有33P种排法；上述排法共 24种， 每种排法中手机“1 ” 各有二种排法，故总排列数为：242=48()种2014 年（11） 用 0，1，2，3 可组成没有重复数字的四位数共有（）（A）6 个（B）12 个（C ）18 个（D）24 个解法一从 0，1，2，3 这四个数字中取出四个数字的总排列数为44P；将 0 排在首位的排列数为33P，而 0 不能排在首位；总排列数44P减去 0 排

35、在首位的排列数34P即为所求。因此，用0，1，2，3可组成没有重复数字的四位数的个数为4343PP =432132 1=18个（）解法二第一步：从 1，2，3 这三个数字中任取一个排在第一位，有13P种取法；第二步：从剩下的三个数字中任取一个排在第二位，有13P种取法；第三步：从剩下的二个数字中任取一个排在第三位，有12P种取法；第四步：从剩下的一个数字中任取一个排在第四位，有11P种取法 . 根据分步计数原理，可组成没有重复数字的四位数共有11113321P P P P个 。11113321P P P P =3321=18个（）. 解法三第一步：从 1，2，3 这三个数字中任取一个排在第一位

36、，有13P种取法；第二步：把剩下的三个数字分别排在百位、十位、个位，有33P种取法；根据分步计数原理，可组成没有重复数字的四位数共有1333P P个 。解法四第一类：把 0 固定在个位上， 1，2，3 排在千位、百位、十位的排法有33P；第二类：把 0 固定在十位上， 1，2，3 排在千位、百位、个位的排法有33P；第三类：把 0 固定在百位上， 1，2，3 排在千位、十位、个位的排法有33P；根据分类计数原理，可组成没有重复数字的四位数的个数共有：2014 年（7）用 0，1，2，3，4 组成的没有重复数字的不同3 位数共有（A）64 个（B）16 个（C ）48 个（D ）12个解法一从

37、0，1，2，3，4 这五个数字中取出三个数字的总排列数为35P；将 0 排在首位的排列数为24P，而 0 不能排在首位；总排列数35P减去 0 排在首位的排列数24P即为所求。因此，用 0，1，2，3 可组成没有重复数字的四位数的个数为3254PP =54343=48个（）解法二第一步： . 从 1，2，3，4 这四个数字中任取一个排在第一位，有14P种取法；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 29 页第二步：从剩下的四个数字（含0）中任取一个排在第二位，有14P种取法；第三步：从剩下的三个数字中任取一个排在第三位，有13

38、P种取法；根据分步计数原理，可组成没有重复数字的四位数共有111443P P P个 。111443P P P =443=48个（）. 解法三第一步：从 1，2，3，4 这四个数字中任取一个排在第一位，有14P种取法；第二步：从剩下的四个数字（含0）中任取二个排在十位、个位，有24P种取法；根据分步计数原理，可组成没有重复数字的四位数共有1244P P个 。解法四第一类：把 0 固定在个位上， 1，2，3，4 中任取二个排在百位、 十位的排法有24P；第二类：把 0 固定在十位上， 1，2，3，4 中任取二个排在百位、 个位的排法有24P；第三类： 0 不参加排列， 1，2，3，4 中任取三个的

39、排法有34P；根据分类计数原理，可组成没有重复数字的三位数的个数共有：解法五列举法 ( 麻烦且容易漏列，但直接明了) 第一类： 1 排在百位的数是 102103 104 120123 124 130132134 140 142143，共12 个；第二类： 2 排在百位，与 1 排在百位同理， 2 排在百位的数也是12 个；第三类： 3 排在百位，与 1 排在百位同理， 2 排在百位的数也是12 个；第四类： 4 排在百位，与 1 排在百位同理， 2 排在百位的数也是12 个；根据分类计数原理，可组成没有重复数字的三位数的个数共有：12 4=48个。2015 年（8）十位同学互赠贺卡，每人给其他

40、同学各寄出贺卡一张，那么他们共寄出贺卡的张数是（A）50 （B）100 （C）1010（D ）90（2102C）2015 年（11）从 4 本不同的书中任意选出2 本，不同的选法共有（A）12 种（B）8 种（C）6 种 （24C）（D ）4 种2016 年（11）4 个人排成一行，其中甲、乙两人总排在一起，则不同的排法有（A） 种（B） 种（C）种（3232P Pg）（D）种2016 年（16）在一次共有20 人参加的老同学聚会上，如果每二人握手一次，那么这次聚会共握手多少次？（A）400 （B）380 （C ）240 （D）190220C2013 年（12）某学生从 6 门课程中选修 3

41、门，其中甲课程必选修，则不同的选课方案共有（A）4 种（B）8 种（C）10 种（D ）20种（甲课程必选，从其他 5 门课程任选 2 门的组合数为25( -1)( -1)5410!2mnmmPn nn mCPm）十六、概率与统计初步2014 年精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 29 页(15) 任意抛掷三枚相同的硬币，恰有一枚国徽朝上的概率是（）(A) 41 (B) 31 (C) 43 (D) 83113 133(1)0.5(1 0.5)3/8PC2014 年（15） 袋中装有 3 只黑球， 2 只白球，一次取出2 只

42、球，恰好黑白各一只的概率是（）（A）51（B）103（C）52（D）53113225P PC（19）设离散型随机变量的概率分布列是2 0 1 2 03 02 01 04 则的数学期望是 0.3 （0.2 0.3+00.2+1 0.1+20.4） 。2012 年（12）从 3 个男生和 3 个女生中选出二个学生参加文艺汇演，选出的全是女生的概率是（A）152326CC（B）110（C）14（D）13（18）某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10 场比赛，其得分情况如下99， 104 ， 87 ， 88 ， 96 ， 94 ， 100 ， 92 ， 108 ， 110 则该篮球队得分的样本方

43、差为 56.16 2015 年（11）掷两枚硬币，它们的币值面都朝上的概率是（A）12（B）13（C）14（D）18（19）从篮球队中随机选出5 名队员，他们的身高分别为（单位cm ）180， 188 ， 200 ， 195 ， 187 则身高的样本方差为 47.6 2015 年（15）8 名选手在 8 条跑道的运动场上进行百米赛跑，其中有2 名中国选手。按随机抽签的方式决定选手的跑道， 2 名中国选手在相邻的跑道上的概率为（A）12（B）1477882PP（C ）18（D ）116（19）从一批袋装食品中抽取5 袋分别称重，结果（单位：g）如下：98.6 ，100.1 ，101.4，99.5

44、，102.2 该样品的方差为 1.7 （2g） （精确到 0.12g）列表求解如下：98.6 100.1 101.4 99.5 102.2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 29 页1.76 0.26 1.04 0.86 1.84 3.0976 0.0676 1.0816 0.7396 3.3856 2015 年（16）两个盒子内各有三个同样的小球，每个盒子内的小球分别标有1，2，3 这三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个小球，则取出的两个球上所标示数字的和为3 的概率是（A）19（B）29(1133P) （C ）13

45、（D）23（21）任意测量一批相同型号的制作轴承用的滚球8 个，它们的外径分别是（单位mm ）13.7 12.9 14.5 13.8 13.3 12.7 13.5 13.6 则该样本的方差为 0.2725 2016 年（17）已知甲打中靶心的概率为0.8，乙打中靶心的概率为 0.9 ，两人各打靶一次，则两人都打不中的概率为（A）0.01 （B）0.02 (10.8)(10.9)（C ）0.28 （D）0.72（20）经验表明，某种药物的固定剂量会使人心率增加，现有8 个病人服用同一剂量的这种药物，心率增加的次数分别为13 15 14 10 8 12 13 11 则该样本的方差为 4.5 2016 年（16）5 个人排成一行，则甲排在中间的概率是（A）12（B）25（C）15（D ）110（21）用一仪器对一物体的长度重复测量5 次，得结果 ( 单位:cm) 如下: 1004 1001 998 999 1003 则该样本的样本方差为 5.2 cm2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 29 页