2022年成人高考数学试题(历年成考数学试题 .pdf

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1、成考数学试卷题型分类一、集合与简易逻辑20014 年(1) 设全集M= 1,2,3,4,5，N=2,4,6，T=4,5,6，则(MT)NIU是（）(A) 6, 5,4,2 (B) 6 ,5 ,4 (C) 6,5,4,3,2,1 (D) 6 ,4,2(2) 命题甲： A=B，命题乙：sinA=sinB. 则（）(A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件；(C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。2014 年（1） 设集合2, 1A，集合 5,3 ,2B，则BA等于（）（A）2（B）1,2,3,5（C）1,3（D）2,5（2

2、） 设甲：3x，乙：5x，则（）（A）甲是乙的充分条件但不是必要条件；（B）甲是乙的必要条件但不是充分条件；（C）甲是乙的充分必要条件；（D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2016 年（1）设集合22( ,)1Mx yxy，集合22( ,)2Nx y xy，则集合M 与 N 的关系是（A）MN=MU（B）MN=I（C）NM?（D）MN?（9）设甲：1k，且1b；乙：直线ykxb与yx平行。则（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。2015 年（1）设集合, , ,Ma

3、b c d，, ,Na b c，则集合MN=U（A）, ,a b c（B）d（C）, , ,a b c d（D）（2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形；乙：四边形ABCD 是平行正方，则（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（C）甲是乙的充分必要条件；（D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2015 年（1）设集合P= 12 3 4,， ， 5，Q= 2,4,6,8,10，则集合PQ=I（A）2 4，（B）12,3,4,5,6,8,10，（C）2（D）4（7）设命题甲：1k，命题乙：直线ykx与直线1yx平行，则（A）甲是乙的必要条件但不是

4、乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。2016 年（1）设集合M=101 2， ， ，N= 12 3，则集合MN=I（ A）01 ，（B）01 2， ，（C）101， ，（D）101 2 3， ， ，（5）设甲：1x；乙：20 xx. （A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。2016 年（8）若xy、为实数，设甲：220 xy；乙：0 x，0y。则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；

5、（ B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 32 页 - - - - - - - - - （C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。2016 年（1）设集合A= 2 46， ，B= 12 3， ，则AB=U（A）4（B）1,2,3,4,5,6（C）2,4,6（D）1,2,3（4）设甲：1,: sin62xx乙，则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（ B）甲是乙的充分条件，但不是乙的

6、必要条件；（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。二、不等式和不等式组2013 年(4) 不等式53x的解集是（）(A) 2|xx (B) |82x xx或 (C) 0|xx (D) 2|xx355358282xxxxx或2013 年（14） 二次不等式0232xx的解集为（）（A）0|xx（B）21|xx（C）21|xx（D）0|xx2014 年（5） 、不等式2|1| x的解集为（）（A） 13|xxx或（ B ） 13|xx（C）3|xx（D）1|xx2015 年（5）不等式123x的解集为（A）1215xx（B）1212xx（C）915xx（D）15x

7、 x2015 年（2）不等式3274521xx的解集为（A）(,3)(5,+)U（B）(,3)5,+)U（C）(3,5)（D）3,5)123327390(39)(525)0452152505xxxxxxxx2015 年（2）不等式31x的解集是（A）42xx（B）2x x（C）24xx（D）4x x（9）设,a bR，且ab，则下列不等式中，一定成立的是（A）22ab（B）(0)acbc c（C）11ab（D）0ab2016 年（9）不等式311x的解集是（A）R（B）203x xx或（C）23x x（D）203xx2016 年名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

8、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 32 页 - - - - - - - - - （10）不等式23x的解集是（A）51x xx或（B）51xx（C）15x xx或（D）15xx(由x2332315xx)三、指数与对数2013 年(6) 设7.6log5.0a，3 .4log2b，6 .5log2c，则, ,a b c的大小关系为（）(A) acb (B) bca(C) cba (D) bac(0.5logax是减函数 ,1x时,a为负；2logbx是增函数，1x时a为正 . 故0.522log6.7log 4.303 2(

9、1,2)201,sin0 x，由3- x得3x，03 =00.5,50.5,55lg 2lg 2 lg 2lg 268(61,81,68)lg3lg 4 lg3lg 4异底异真对数值大小比较：同性时：分清增减左右边，去同剩异作比较.异性时：不易不求值而作比较，略.如：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 32 页 - - - - - - - - - (7) 如果指数函数xay的图像过点)81,3(，则a的值为（）(A) 2 (B) 2 (C) 21 (D) 21

10、(10) 使函数)2(log22xxy为增函数的区间是（）(A) ), 1 (B) )2, 1 (C) 1 ,0( (D) 1 ,(13) 函数2655)(xxfxx是（）(A) 是奇函数 (B) 是偶函数(C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数(16) 函数)34(log31xy的定义域为 _。 (21) (本小题11 分 ) 假设两个二次函数的图像关于直线1x对称，其中一个函数的表达式为122xxy,求另一个函数的表达式。解法一函数122xxy的对称轴为1x，顶点坐标 :0=1x，2024 1 ( 1)244 1ya设函数2yxb xc与函数122xxy关于1x对称，

11、则函数2yxb xc的对称轴3x顶点坐标 : 0=3x，02y由02bxa得：022 1 36bax，由20044bacyya得：22044( 2)6744aybca所以，所求函数的表达式为267yxx解法二函数122xxy的对称轴为1x，所求函数与函数122xxy关于1x对称，则所求函数由函数122xxy向x轴正向平移4个长度单位而得。设00(,)M xy是函数122xxy上的一点，点( , )N x y是点00(,)M xy的对称点，则xy(0,113log (43)03043134414xxxx减函数，真数须在之间，对数才为正xy2222220200222122( 1)(0 1log (

12、2).xxxxxyxxbxayxx开口向下，对称轴为：为增区间 ，的22log (2)yxx2=2yxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 32 页 - - - - - - - - - 200021yxx，004xxyy，将004xxyy代入200021yxx得:267yxx. 即为所求。(22) (本小题11 分) 某种图书定价为每本a元时，售出总量为b本。如果售价上涨x%，预计售出总量将减少0.5x%，问x为何值时这种书的销售总金额最大。解涨价后单价为(1

13、)100 xa元/ 本，售量为0.5(1)100 xb本。设此时销售总金额为y，则：20.50.50.5= (1) (1)=(1)10010010010000 xxxxy abab，令0.5=()=010010000 xyab，得50 x所以，50 x时，销售总金额最大。2015 年（9） 若函数)(xfy在,ba上单调，则使得)3(xfy必为单调函数的区间是（）A3,baB 3, 3baC3,3baD,3ba( )(3)( )(3)(3)( )3( )(3)3- 3;( )(3)3- 3.(3)3,yf xyf xyf xyf xf xyf xf afxxaxaf bf xxbxbyf xa

14、b因与对应关系相同，故它们的图像相同；因与的自变量不同，故它们的图像位置不同，的图像比左移 个长度单位 .因时，必有，即时，必有，即所以，的单调区间是3（10） 已知3104log)2(2xxf，则)1(f等于（）（A）314log2（B）21（C）1 （D）2 22224 /2102102 1 10( )loglog, (1)loglog 42333xxf xf，（13） 下列函数中为偶函数的是（）（A）)1cos(xy（B）xy3（C）2)1(xy（D）xy2sin（21） （本小题 12 分）已知二次函数23yxbx的图像与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离为 2，求b的值。解设两个交

15、点的横坐标分别为1x和2x，则1x和2x是方程23=0 xbx的两个根，得：12xxb，123x xg又得：222121212124122xxxxxxx xbg，b=4（22） （本小题 12 分）计划建造一个深为4m，容积为31600m的长方体蓄水池，若池壁每平方米的造价为 20 元，池底每平方米的造价为40 元，问池壁与池底造价之和最低为多少元？解设池底边长为x、y，池壁与池底造价的造价之和为u，则16004004xy，400yx40040040204(22 )40400204(22)16000160()uxyxyxxxx22016000160 ()40 xx故当200 xx，即当20 x

16、时，池壁与池底的造价之和最低且等于：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 32 页 - - - - - - - - - 40040016000 160()16000160(20)22400()20uxx元答：池壁与池底的最低造价之和为22400 元2015 年（3）下列函数中，偶函数是（A）33xxy（B）233yxx（C）1sinyx（D）tanyx（10）函数3221yxx在1x处的导数为（A）5 （B）2 （C）3 （D）4 211(62 )624xxyx

17、x（11）2lg(1)yxx的定义域是（A）1x x（B）2x x（C）12x xx或（D）（17）设函数2( -1)22f ttt，则函数2( )1fxx（20） （本小题 11 分）设( )f xax，( )bg xx，1(2)g()=82f?，11()g(3)=33f，求ab、的值 . 解依题意得：1(2)()228 211( )(3)3333fgababfg?，?2 1a bab即，12122112aabb解得，（21） （本小题 12 分）设22( )2f xxaxa满足(2)( )ff a，求此函数的最大值. 解依题意得：2222442aaaaa，即240aa，得：122aa222

18、( )44(44)(2)8f xxxxxx，可见，该函数的最大值是8（当2x时）2015 年（10）函数3( )sinf xxx（A）是偶函数（B）是奇函数（C）既是奇函数又是偶函数（D）既不是奇函数也又是偶函数（15）3( )3f xx，则(3)=f（A）27 （B）18 （C）16 （D）12 （17）5sin12cosyxx13 512513(sincos )13(sincoscossin)=sincos =131313yxxxxx（），（20） （本小题满分11 分）设函数( )yf x为一次函数，(1)=8f，(2)=1f，求(11)f解依题意设( )yf xkxb，得(1)8( 2

19、)21fkbfkb，得35kb，( )35f xx，(11)=38f222lg(1)01 1201212xxxxxxxxx xx或或xy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 32 页 - - - - - - - - - （22）（本小题满分12 分） 在某块地上种葡萄， 若种 50 株，每株产葡萄70kg； 若多种一株， 每株减产1kg。试问这块地种多少株葡萄才能使产量达到最大值，并求出这个最大值. 解设种x（50 x）株葡萄时产量为S，依题意得270-(-50

20、)120Sxxxx，012060221bxa（），20S =1206060 =3600(kg)所以，种60 株葡萄时产量达到最大值，这个最大值为3600kg. 2016 年（3）设函数2( )1fxx，则(2)f x（A）245xx（B）243xx（C）225xx（D）223xx（6）函数1yx的定义域是（ A）1x x（B）1x x（C）1x x（D）11x xx或1011111xxxxx即：或，（9）下列选项中正确的是（A）sinyxx是偶函数（B）sinyxx是奇函数（C）sinyxx是偶函数（D）sinyxx是奇函数（18）设函数( )f xaxb，且5(1)2f，(2)4f，则(4)

21、f的值为7 注：5333(1)( )1(4)4172222(2)241fabaf xxffabb（23） （本小题满分12 分）已知函数2125yxx的图像交 y 轴于 A 点，它的对称轴为l；函数21xyaa（）的图像交y 轴于 B 点，且交l于 C. （）求ABC的面积（）设3a，求 AC 的长解（）2125yxx的对称轴方程为：2122bxa依题意可知A B C、 、各点的坐标为A(0,5)、B(0,1)、C(1, )a得：22AB = (00)(51) =4在ABC中， AB 边上的高为1（1x） ，因此，ABC1S=4 1=22（）当3a时，点 C 的坐标为 C（1，3） ，故22A

22、C = (0)(5) =52016 年（4）函数223yxx的一个单调区间是（A）0,（B）1,（C）,2（D）,3（7）下列函数中为偶函数的是（A）2xy（B）2yx（C）2logyx（D）2cosyxCABl23xy2125yxxxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 32 页 - - - - - - - - - （8）设一次函数的图像过点（1，1）和（2，0） ，则该函数的解析式为（A）1233yx（B）1233yx（C）21yx（D）2yx112112

23、1101123(1)111( 2)333yyyyyyxyxxxxxx（10）已知二次函数的图像交x轴于（1，0）和（ 5，0）两点，则该图像的对称轴方程为（A）1x（B）2x（C）3x（D）4x（17）已知 P 为曲线3yx上的一点，且P 点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是（A）320 xy（B）340 xy（C）320 xy（D）320 xy21133, (1,1),13(1)320 xxkyxPyxxy点的坐标：（20）直线32yx的倾斜角的度数为60o180 0 x，由3- x得3x，03 =00na，2(1)1 n，故nx为正数列。当n2时22212222211212222(

24、1)1(1)1(1)121=2 122111(1)11= 2=2221nnnnnna aannxnaxnnna aannnnnnn可见nx的公比是常数2，故nx是等比数列。（）由1352125xgg，12nnxqx得：311232332(1)2(12 )2( 21)(21)(21) (22)1122222(2)( 2)2 22nnnnnnnnnnaqSxxxq2015 年（23）已知数列na的前n项和23nnSa. （）求na的通项公式，（）设2nnnnab，求数列nb的前 n 项和. 解（）当1n时，11123aSa，故13a，当2n时，-11123(23)22nnnnnnnaSSaaaa，

25、故12nnaa，11122nnnnaaqaa，所以，11132nnnaa q（）13 23222nnnnnnannb，1323(1)12nnnbnqbnn，nb不是等比数列名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 32 页 - - - - - - - - - 13(1)33222nnnndbb，nb是等差数列nb的前 n 项和：133()()322(1)224nnn nbbnnSn2015 年（7）设na为等差数列，59a，1539a，则10a（A）（B）（C）（

26、D）101515110105151051519 ,2182,()242aadaaadaaaaaaa是的等差中项，和（23） （本小题满分12 分）设na为等差数列且公差d 为正数，23415aaa，2a，31a，4a成等比数列，求1a和d. 解由2343315aaaa，得35a，2410aa由2a，31a，4a成等比数列，得22243(1)(51)16a aag由24241016aaa ag，得1222328(,)aaa大于舍去，3212523231daaaad2016 年（13）在等差数列na中，31a，811a，则13a（A）（B）（C）（D） 22 83133831381331383(8

27、3)1511,2,(133)1 101 102212=2=211 1=21aadddaaddaaaaaaaaa或者这样解：是的等差中项和，+ ，（22） （本小题满分12 分）已知等比数列na的各项都是正数，12a，前 3 项和为 14。求：（）数列na的通项公式；（）设2lognnba，求数列nb的前 20 项之和。解（）33213(1)2(1)2(1)(1)14111aqqqqqSqqq，得26qq，12,23()qq不合题意 舍去，所以，111222nnnnaa q（）22loglog 2nnnban，数列nb的前 20 项的和为20(1 20) 20123202102SL2016 年（

28、6）在等差数列na中，31a，57a，则7a（A） 11 （B） 13 （C） 15 （D） 17 5375(73)127, 4, 272( 4)=15aadddaad（22） （本小题 12 分）已知等比数列na中，316a，公比12q。求：（）数列na的通项公式；（）数列na的前 7 项的和。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 32 页 - - - - - - - - - 解（）231aa q，211=162a，1=64a，117617116422222

29、nnnnnnaa q（）7717164 12(1)11128 1=128 112711212812naqSq2016 年（13）设等比数列na的各项都为正数，11a，39a，则公比q（A）3 （B）2 （C） 2 （D） 3 （23） （本小题满分12 分）已知数列na的前 n 项和为(21)nSnn, （）求该数列的通项公式；（）判断39na是该数列的第几项. 解（）当2n时，-1(21)(1) 2(1)141nnnaSSnnnnn当1n时，111 (21 1)3aS，满足41nan，所以，41nan（）4139nan，得10n. 2016 年（15）在等比数列na中, 2=6a，4=24a

30、，6=a（A）8 （B）24 （C）96 22242646224966aa aaaa（D）384 （22）已知等差数列na中，19a，380aa（）求等差数列的通项公式（）当n为何值时，数列na的前n项和nS取得最大值，并求该最大值解（）设该等差数列的公差为d，则312aad，817aad，3811127290aaadadad将19a代入1290ad得：2d，该等差数列的通项公式为1( -1)9(-1)( 2)112naandnn（）数列na的前n项之和21()(9112 )1022nnn aannSnn1020nSn令，5n，2max5(10)25nnSnn六、导数2013 年(22) (本

31、小题11 分) 某种图书定价为每本a元时，售出总量为b本。如果售价上涨x%，预计售出总量将减少0.5x%，问x为何值时这种书的销售总金额最大。解涨价后单价为(1)100 xa元/ 本，售量为0.5(1)100 xb本。设此时销售总金额为y，则：20.50.50.5= (1) (1)=(1)10010010010000 xxxxy abab, 令0.5=()=010010000 xyab，得50 x所以，50 x时，销售总金额最大。2014 年名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

32、 第 14 页，共 32 页 - - - - - - - - - （7） 函数2132yxx的最小值是（A）52（B）72（C）3（D）42min111721,232222yxxy（） （）（22） （本小题 12 分）计划建造一个深为4m，容积为31600m的长方体蓄水池，若池壁每平方米的造价为 20 元，池底每平方米的造价为40 元，问池壁与池底造价之和最低为多少元？解设池底边长为x、y，池壁与池底造价的造价之和为u，则16004004xy，400yx2240040040204(22 )40400160()16000160()160(1)4001020(20)u =uxyxyxyxu =x

33、xxxx令0，得舍去，min2040040016000160()16000160(20)22400()20 xuxx元答：池壁与池底的最低造价之和为22400 元2014 年（10）函数3221yxx在1x处的导数为（A）5 （B）2 （C）3 （D）4211(62 )4xxyxx2014 年（15）3( )3f xx，则(3)=f（A）27 23(3)327xfx（B）18 （C）16 （D）122015 年（17）函数(1)yx x在2x处的导数值为5 22(21)5xxyx（21）求函数33yxx在区间0,2的最大值和最小值（本小题满分12 分）解令22333(1)3(1)(1)0yxx

34、xx，得11x，21x（不在区间0,2内，舍去）330120, 13 12, 2322xxxyyy可知函数33yxx在区间0,2的最大值为2，最小值为2.2015 年（17）已知 P 为曲线3yx上的一点，且P 点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是（A）320 xy（B）340 xy（C）320 xy（D）320 xy21133, (1,1),13(1)320 xxkyxPyxxy点的坐标：2016 年（12）已知抛物线24yx上一点 P到该抛物线的准线的距离为5，则过点P 和原点的直线的斜率为（A）4455或（B）5544或（C）11或（D）33或22124= , 54 412yyp

35、xyxpxpxykx由和得2（18）函数2yxx在点（ 1，2）处的切线方程为31yx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 32 页 - - - - - - - - - 11(21)3xxkyx，2(1)yk x，即31yx2016 年（8）曲线21yx与直线ykx只有一个公共点，则k（A）2 或 2 （B）0 或 4 （C） 1 或 1 （D）3 或 7 （25）已知函数425f xxmx（ ），且224f（ ）（）求m的值（）求f x（ ）在区间2 2，上

36、的最大值和最小值解（）342fxxmx（ ），32422224fm（ ），2m（）令3342=440fxxmxxx（ ），得：10 x，21x，31x=5f （0），1 =125=4f （），=1 25=4f （1），=1685=13f （-2 ），=16 85=13f （2）所以，f x（ ）在区间2 2，上的最大值为13，最小值为4. 七、平面向量2014 年(18) 过点(2,1)且垂直于向量( 1,2)a的直线方程为20 xy。1( 1,2)21(2)2kkyk x所在直线的斜率与 垂直的直线的斜率所求直线，aa2014 年（17）已知向量(3,4)ar，向量br与ar方向相反，并且|

37、 10br，则br等于( 6, 8)br。解设( , )bx yr，因向量br与ar方向相反（一种平行） ，故34xy，即43xy，22?34| | cos180341050a bxyaborrrr将与组成方程组：4334 =50 xyxy，解得：68xy，故( 6, 8)br也可这样简单分析求解：因 |5ar，| 10br，|br是|ar的二倍，br与ar方向相反，故2 =2(3,4)=(6,8)barr2014 年(13)已知向量a、b满足| =4a，| =3b，=30oa,b，则=?a b（A）3（B）6 3=cos=43cos30 =63?oababa,b（C）6 （D）12 2015

38、 年（14）如果向量(3, 2)a，( 1,2)b，则(2)()?a + ba - b等于（A）28 （B）20 （C）24 （D）10 2 =2(3, 2)=(6,4), 2=(6,4)+( 1,2)=(5, 2)=(3, 2)( 1,2)=(4,4)(2)()=(5, 2) (4,4)=28?g，aa+baba+ bab2yx2yxxy2222221211221,22yxyxyxyxyyxyxxkyxyx的切线就与只有一个公共点，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1

39、6 页，共 32 页 - - - - - - - - - 2015 年（14）已知向量a,b满足3a，4b，且a和b的夹角为120o，则?a b（A）6 3（B）6 3（C）（D） 6 2015 年（3）若平面向量(3, )xa，(4,3)b，ab，则x的值等于（A）1 （B）2 （C）3 （D）43 4( 3 )0, 4xx2016 年（3）已知平面向量AB=(2,4)uuu r，AC=(1,2)uuu r，则BC=uuu r（A）(3, 6)（B）(1, 2)（C）( 3,6)(1,2)(2,4)=(3,6)（D）( 2, 8)2016 年（18）若向量2x（ ，）a，2 3（，）b，/a

40、b，则x4324,223xx八、三角的概念2014 年(5) 设角的终边通过点512P （，），则sincot等于（）(A) 137 (B) 137 (C) 15679 (D) 15679225121251279cot =, sin =, cotsin=12131213 156(5)12（5） 已知51cossin，7sincos5，则tan等于（）（A）34（B）43（C）1 （D） 1 188sincos2sin =2sin4555, , tan=762cos63sincos2cos =555得得+：-：2015 年（4）已知 0)sinsin=sin1 sin= sincos= sinc

41、os=sincos ,(sincos 0) 0 , cos 0, sincos , sin2 =2sincos =2 1cos cos =2 1=255 2502016 年（）在ABC中，C=30o，则cosAcosBsinAsinB的值等于（A）12（B）32（C）12（D）3222=cosAcos(150A)sinAsin(150A) =cosA(cos150 cosAsin150 sinA)sinA(sin150 cosAcos150 sinA)3 =cos Acos150sin Acos150 =cos150 =2ooooooooo原式2015 年（19）sin (45)coscos(

42、45)sinoo的值为sin(45)coscos(45)sin=sin (45)=sin 45oooo名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 32 页 - - - - - - - - - 十、三角函数的图像和性质2011 年(14) 函数xxy3sin33cos的最小正周期和最大值分别是（）(A) 213， (B) 223， (C) 22， (D) 2 1 ，13cos33sin3 =2( cos3sin3 )=2(sincos3cos sin3 )=2cos(

43、3)222213sincoscos(3)=1322yxxxxxxxTx当时函数取得最大值，22015 年（4）函数sin2xy的最小正周期是（A）8（B）4241/2T（C）2（D）（20） （本小题满分11 分）（）把下表中x的角度值化为弧度值，计算tan-sinyxx的值填入表中：x的角度值0o9o18o27o36o45ox的弧度值10tan-sinyxx(精确到 0.0001) （）参照上表中的数据，在下面的直角坐标系中画出函数tan-sinyxx在区间04，上的图像解（）x的角度值0o9o18o27o36o45ox的弧度值0 201032054tan-sinyxx(精确到 0.0001

44、) 0 0.0019 0.0159 0.0553 0.1388 0.2929 （）201032045/x rady00.10.20.3201032045/x rady00.10.20.3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 32 页 - - - - - - - - - 2016 年（18）函数sin 2yx的最小正周期是2014 年(4) 函数1sin3yx的最小正周期为（A）3（B）2（C）6（D）82014 年（2）函数ycos3x的最小正周期是（A）6（

45、B）3（C）2（D）3十一、解三角形2015 年(20) ( 本小题 11 分) 在ABC中，已知45A，30B，AB=23.26，求AC（用小数表示，结果保留到小数点后一位）。解ABAC=sinCsinB，23.26AC=sin(1804530 )sin30oooo，23.26sin30AC=12.0sin75oo2013 年（20)（本小题11 分）在ABC中，已知60A，且2BCAB，求sinC（精确到0.001） 。解ABBC=sinCsin60oABAB33sinC=sin60 =0.612BC22AB2 2o2013 年（22） （本小题 12 分）如图，某观测点B 在 A 地南偏

46、西10o方向，由A 地出发有一条走向为南偏东12o的公路，由观测点B发现公路上距观测点10km的 C 点有一汽车沿公路向A 驶去，到达D 点时，测得90DBCo，10BDkm，问汽车还要行驶多少km 才可到达 A 地（计算结果保留两位小数）解101222BADooo90DBCo，BCBD，BCD是等边直角三角形，45BDCo452223ABDBDCBADooo10sinsin2310.43()sinsin 22BDADABDkmBADoo答：为这辆汽车还要行驶10.43km才可到达 A 地2016 年（21） （本小题满分12 分） 已知锐角ABC的边长 AB=10 ，BC=8 ，面积 S=3

47、2.求 AC 的长（用小数表示，结果保留小数点后两位）ABC60o2ABA东DCB北10o12o10km10km名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 32 页 - - - - - - - - - ABC22222211 S=ABBCsinB=108sinB=3222443sinB=cosB= 1 sin B=1=5553 AC =ABBC2ABBCcosB=1082 10 8=685 AC=688.25?2得：，解2016 年（23） （本小题 12 分）已知

48、在ABC中，BAC=60o，边长AB=5，AC=6. （）求BC 的长（）求ABAC?uuu ru uu r值2222 BC=ABAC2AB ACcosBAC =56256cos60 =31og（）解（）ABAC= ABAC cosBAC=56cos60 =15?ouuu ruuu ruuu ruu u r2014 年（22） （本小题满分12 分）已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1） 、B（1，0） 、C（3，0） ，求（）B的正弦值；（）ABC的面积 . 解（）B=45o，2sinB= sin 45 =2o（）ABC的面积ABC1S=2 1=122015 年（20）在ABC中，若1

49、sinA=3，C=150o，BC=4，则 AB= sin4sin150,61sinsinsin3BCABBCCABACAo（23）如图，塔PO与地平线AO垂直，在A点测得塔顶P的仰角45PAOo，沿AO方向前进至B点，测得仰角60PBOo，A、B 相距44m，求塔高PO。 （精确到0.1m）解由已知条件得：30BPOo，AOPO，3tantan303BOPOBPOPOPOo3443ABAOBOPOBOPOPO44104.1()313POm十二、直线2015 年A60oCB56ABC12310 xyPOBACBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

50、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 32 页 - - - - - - - - - (18) 过点2 1（ ， ）且垂直于向量( 1,2)a的直线方程。(, )(2,1)(2,1)(1,2)=020 x yxyxyxy设在所求直线上取点得向量则，即：，bab2014 年（4）点P(3,2)关于y轴的对称点的坐标为（）（A）)2, 3(（B）( 3,2)（C）)2,0(（D）)2,3(（18）在x轴上截距为3 且垂直于直线02yx的直线方程为。2(2)1120,22kyxxykk的斜率所求直线的斜率为所求直线的方程：，2016 年（16）点P(