2021年春八年级数学下册 19.2.3 一次函数与一元一次方程学案（新版）新人教版.doc

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1、19.2.3 一次函数与一元一次方程学习目标：1、理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程求解问题。2、学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。学习重点：利用一次函数知识求一元一次方程的解。学习难点：一次函数与一元一次方程的关系发现、归纳和应用。学习过程：一、创设问题情境：1、一次函数，当 时，；当 时，；当 时，.2、一次函数，x轴交点坐标为_；与y轴交点坐标_；图像经过_象限，y随x的增大而_，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是 。二、自主学习与合作交流：思考：下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解

2、这3个方程进行解释吗？，1、 解这3个方程相当于在一次函数的函数值分别为3，0，-1时，求 2、 画出的图像，从图像上可以看出上纵坐标分别取3，0，-1的点， 归纳：1、解一元一次方程相当于在某个一次函数 2、一元一次方程的解就是直线与轴的交点的 三、巩固与拓展：例1、若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？3600OBt(分)S(米)A15例2、某天，小明来到体育馆看球赛，进场时发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票同时他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆，途中线段AB,OA分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程S（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度保持不变）：（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式。（2）小明能否在比赛开始前返回体育馆？5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？五、小结与反思：我的收获是： 2