2021年春八年级数学下册 19.2.3 一次函数与一元一次不等式学案（新版）新人教版.doc

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1、19.2.3 一次函数与一元一次不等式学习目标：1、理解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据图象解决一元一次不等式求解问题。2、学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。学习重点：利用一次函数知识求一元一次不等式的解集。学习难点：一次函数的图像与一元一次不等式的关系。学习过程：一、创设问题情境：1、一次函数，当 时，2；当 时，；当 时，。2、一次函数，x轴交点坐标为_；与y轴交点坐标_；当 时，0；当 时，二、自主学习与合作交流：思考：下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？，1、解这3个不等式相

2、当于在一次函数的函数值分别为大于2，小于0，小于-1时，求 1、 画出的图像，可以看出在直线上取纵坐标分别满足取大于2，小于0，小于-1的点，看 。归纳：解一元一次不等式相当于在某个一次函数的值 0时对应的函数图像在 ，时 三、巩固与拓展：例1、已知函数和相交于点A（2，-1），（1）、求的值，在同一坐标系中画出两个函数的图像。（2）、利用图像求出：当取何值时有：；（3）、利用图像求出：当取何值时有：且；且例2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？5、已知一次函数，当时，对应的函数值的取值范围是，试求的值。五、小结与反思：我的收获是： 2