2021年春八年级数学下册 19.2.3 一次函数与二元一次方程组学案（新版）新人教版.doc

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1、19.2.3 一次函数与二元一次方程组学习目标：1、理解一次函数与二元一次方程组的关系，会根据图象求二元一次方程组的解。2、应用一次函数和二元一次方程组的关系解决实际问题。学习重点：利用一次函数图像求二元一次方程组的解，并解决简单的实际问题。学习难点：一次函数与一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程结合解决实际问题。学习过程：一、创设问题情境：1、解方程组 2、画一次函数和的图像，写出交点坐标。归纳：从函数的观点看解二元一次方程组：1. 从“数”的角度看：解方程组相当于求 为何值时,两个 相等， 以及这个函数值是 。 2. 从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 三、巩固与拓展：例

2、、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以0.1元分的价格按上网时间计费，方式B除收20元月基费外，再以0.05元分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。【解法一】设上网时间为x分钟，若按方式收费， = 元；若按方式收费， =元在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象两个函数图象交于点 ，从图象上可以看出：当_时，, 所以选择方式A省钱；当 时，所以选择 省钱；当_时，所以选择 省钱.四、当堂检测：1、已知直线与直线的交点横坐标为2，求k的值和交点纵坐标X+ y=1x- y=12、方程组 的解是_,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是_。3、 A 、 B

3、 两地相距 100 千米 , 甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行 .假设他们都保持匀速行驶 , 则他们各自离A地的距离 s( 千米 ) 都是骑车时间 t( 时 ) 的一次函数 .1 小时后乙距离 A 地 80 千米 ；2 小时后甲距离 A 地 30 千米 .问经过多长时间两人将相遇 ? 4、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：乙队开挖到30m时，用了 h，开挖6h时甲队比乙队多挖了 m；请你求出：甲队在0x6的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式；当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？5.在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)直线y1=-2x+1、y2=2x-3与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标(2)写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标(3)求PAB的面积五、小结与反思：我的收获是： 2