2021_2021学年新教材高中数学第一章三角函数1.7正切函数课时作业含解析北师大版必修第二册.doc

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1、课时分层作业(十)正切函数(建议用时：40分钟)一、选择题1已知是第二象限角，则()Asin0Bcos0Ctan0Dtan0.2函数ytan的定义域为()ABCDDxk，kZ，xk，kZ.3已知函数fsin，gtan，则()Af与g都是奇函数Bf与g都是偶函数Cf是奇函数，g是偶函数Df是偶函数，g是奇函数Dfsincos，f为偶函数gtan x，g为奇函数4函数ftan，xR的最小正周期为()ABC2D4CT2，故选C5函数ytan(sin x)的值域是()ABCtan 1，tan 1D1,1C1sin x1，1sin x1.ytan x在上是增加的ytan 1，tan 1二、填空题6函数y

2、tan2x4tan x1，x的值域为_4,4 x ，1tan x1.令tan xt，则t1,1yt24t1(t2)25.当t1，即x时，ymin4，当t1，即x时，ymax4.故所求函数的值域为4,47是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos x，则tan _.由于cos x，且x0，可解得x.tan .8已知点P(tan ，cos )在第二象限，则是第_象限角四P点在第二象限tan 0，是第四象限角三、解答题9解不等式1tan x.解作出函数ytan x，x的图象，如图所示观察图象可得：在内，满足条件的x为x，由正切函数的周期性可知，满足不等式的x的解集为.10求函数y的定义域解由

3、得xk且xk，kZ.函数的定义域为.11(多选)关于函数ytan，下列说法错误的是()A是奇函数B在区间上单调递减C为其图象的一个对称中心D最小正周期为 ABD函数ytan是非奇非偶函数，A错误；在区间上单调递增，B错误；最小正周期为，D错误；当x时，tan0，为其图象的一个对称中心，故选ABD12函数f(x)tan x (0)的图象的相邻两支曲线截直线y所得线段长为，则f的值是()A0B1C1DA由题意，得T，4.f(x)tan 4x，ftan 0.13函数f在区间，内的大致图象是下列图中的()ABCDCf 14已知函数ytan x在内是减函数，则的取值范围是_1,0)ytan x在内是减函数，0且T .|1，即10.15若函数f(x)tan2xatan x的最小值为6，求实数a的值解设ttan x，因为|x| ，所以t1,1则原函数化为：yt2at，对称轴t.若1 1，即2a2，则当t时，ymin6，所以a224(舍去)；若1，即a2时，二次函数在1,1上递增，ymin1a6，所以a7；若1，即a2时，二次函数在1,1上递减ymin1a6，所以a7.综上所述，a7或a7.