【北京特级教师 二轮复习精讲辅导】2022届高考数学 数列与函数、不等式综合问题选讲新题赏析课后练习二 理.doc

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1、数列与函数、不等式综合问题选讲新题赏析题一：题面：已知正数组成的等差数列an，前20项和为100，则a7a14的最大值是()A25 B50 C100 D不存在题二：题面：已知是等差数列的前n项和，且，有下列四个命题，假命题的是（ ）A公差 B在所有中，最大C满足的的个数有11个 D题三：题面：对于任意的,若数列同时满足下列两个条件,则称数列具有“性质”:; 存在实数,使得成立.(1)数列、中,、(),判断、是否具有“性质”;(2)若各项为正数的等比数列的前项和为,且,求证:数列具有“性质”;(3)数列的通项公式().对于任意且,数列具有“性质”,求实数的取值范围.题四：题面：在等比数列中，公比

2、，设，且(1）求证：数列是等差数列；(2）求数列的前项和及数列的通项公式；(3）试比较与的大小.数列与函数、不等式综合问题选讲新题赏析课后练习参考答案题一：答案：A详解：S2020100，a1a2010.a1a20a7a14，a7a1410.an0，a7a14()225.当且仅当a7a14时取等号题二： 答案：C详解：由，得，即，所以公差，。，.所以满足的的个数有12个，所以C为假命题，所以选C.题三：答案：（1）不具有“性质”； 具有“性质”；（2）省略；（3）详解：(1)在数列中,取,则,不满足条件,所以数列不具有“性质”; 在数列中, ,则,所以满足条件;()满足条件,所以数列具有“性质” (2)由于数列是各项为正数的等比数列,则公比,将 代入得, ,解得或(舍去) 所以, 对于任意的,且 所以数列满足条件和,所以数列具有“性质” (3)由于,则, 由于任意且,数列具有“性质”,所以 学。科。网即,化简得, 即对于任意且恒成立,所以 =由于及,所以 即时,数列是单调递增数列,所以最大项的值为 满足条件只需即可,所以这样的存在， 所以即可 题四：答案：（1）省略；（2）；（3）来源:.Com详解：（1）由已知为常数.故数列为等差数列，且公差为 (先求也可）(2）因，又，所以由由.(3）因当时，所以时，； 又可验证是时，；时，.