初中数学青岛九下期末数学试卷.doc

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1、期末数学试卷一、选择题1下列函数中，一定是二次函数是（）Ay=ax2+bx+cBy=x（x+1）Cy=（x1）2x2Dy=2用配方法将二次函数y=x28x9化为y=a（xh）2+k的形式为（）Ay=（x4）2+7By=（x4）225Cy=（x+4）2+7Dy=（x+4）2253下列事件中，是随机事件的是（）A通常温度降到0以下，纯净水结冰B随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数C我们班里有46个人，必有两个人是同月生的D一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大4下列说法正确的是（）A投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是不可能事件B

2、打开电视正在播新闻联播是随机事件C随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是50%，是指将一枚硬币随机投掷10次，一定有5次正面朝上D确定事件的发生概率大于0而小于15如图，为正方体展开图的是（）ABCD6如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A变长3.5mB变长2.5mC变短3.5mD变短2.5m7反比例函数y=的图象如图所示，点A是该函数图象上一点，AB垂直于x轴垂足是点B，如果SAOB=1，则k的值为（）A1B1C2D28如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=k1x+2与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO，

3、若SOBC=1，tanBOC=，则k2的值是（）A3B1C2D39二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1，1），则b+c的值是（）A1B3C4D210如图，二次函败y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）的图象与x轴的交点的横坐标分别为1、3，则下列结论：abc0；2a+b=0；3a+2c0；对于任意x均有ax2a+bxb0，正确个数有（）A1个B2个C3个D4个11如图是抛物线形拱桥的剖面图，拱底宽12m，拱高8m，设计警戒水位为6m，当拱桥内水位达到警戒水位时，拱桥内的水面宽度是（）A3mB6mC3mD6m12在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长）

4、，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（）A193B194C195D196二、填空题13如图，当太阳光与地面上的树影成45角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于 米14抛一枚质地均匀六面分别刻有1、2、3、4、5、6点的正方体骰子两次，若记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率为 15一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为 1

5、6如图，抛物线y=ax2+bx+4经过点A（3，0），点B在抛物线上，CBx轴，且AB平分CAO则此抛物线的解析式是 17如图，抛物线y=ax2+bx3，顶点为E，该抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交子点C，且OB=OC=3OA，直线y=x+1与y轴交于点D求DBCCBE= 评卷人 得 分 三、解答题18某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图，图），根据统计图提供的信息，回答问题：（1）该校毕业生中男生有 人；扇形统计图中a= ；（2）补全条形统计图；扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形

6、的圆心角是 度；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？19（1）如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积（取3.14）20如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长21如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度（单位：cm）（1）写出该几何体的名称；（2）计算该几何体的表

7、面积22为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表分组频数百分比144.5149.524%149.5154.536%154.5159.5a16%159.5164.51734%164.5169.5bn%169.5174.5510%174.5179.536%（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？23如图，四边形ABCD是平行四边

8、形，AB=c，AC=b，BC=a，抛物线y=ax2+bxc与x轴的一个交点为（m，0）（1）若四边形ABCD是正方形，求抛物线y=ax2+bxc的对称轴；（2）若m=c，ac4b0，且a，b，c为整数，求四边形ABCD的面积24有一种市场均衡模型是用一次函数和二次函数来刻化的：根据市场调查，某种商品的市场需求量y1（吨）与单价x（百元）之间的关系可看作是二次函数y1=4x2，该商品的市场供应量y2（吨）与单价x（百元）之间的关系可看作是一次函数y2=4x1（1）当需求量等于供应量时，市场达到均衡此时的单价x（百元）称为均衡价格，需求量（供应量）称为均衡数量求所述市场均衡模型的均衡价格和均衡数量

9、（2）当该商品单价为50元时，此时市场供应量与需求量相差多少吨？（3）根据以上信息分析，当该商品供不应求供大于求时，该商品单价分别会在什么范围内？ 参考答案一选择题1【解答】解：A、当a=0时，二次项系数等于0，不是二次函数，故选项错误；B、是二次函数，故选项正确；C、是一次函数，故选项错误；D、不是整式，不是二次函数，故选项错误；故选：B2【解答】解：y=x28x9=x28x+1625=（x4）225故选：B3【解答】解：A、通常温度降到0以下，纯净水结冰是必然事件；B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数是随机事件；C、我们班里有46个人，必有两个人是同月生的是必然事件；D、一个不透明的

10、袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大是不可能事件；故选：B4【解答】解：A、投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是随机事件，故此选项错误；B、打开电视正在播新闻联播是随机事件，正确；C、随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是50%，是指将一枚硬币随机投掷10次，不一定有5次正面朝上，故此选项错误；D、确定事件的发生概率等于0或等于1，故此选项错误；故选：B5【解答】解：A、折叠后，与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，与原正方体不符，故此选项错误；C、折叠后，与原正方体不符，故此选项错误；D、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确

11、故选：D6【解答】解：设小明在A处时影长为x，AO长为a，B处时影长为yACOP，BDOP，ACMOPM，BDNOPN，则，x=；，y=，xy=3.5，故变短了3.5米故选：C7【解答】解：由于点A在反比例函数y=的图象上，则SAOB=|k|=1，k=2；又由于函数的图象在第二象限，故k0，则k=2故选：D8【解答】解：直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，点C的坐标为（0，2），OC=2，过B作BDy轴于D，SOBC=1，BD=1，tanBOC=，=，OD=3，点B的坐标为（1，3），反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，k2=13=3故选：D9【解答】解：二次函数y=x2+

12、bx+c的图象经过点（1，1），把点（1，1）代入函数式，得1=1+b+c，即b+c=2，故选：D10【解答】解：抛物线开口向上，a0，抛物线与x轴的交点的坐标分别为（1，0），（3，0），抛物线的对称轴为直线x=1，即=1，b=2a0，抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，abc0，所以错误；b=2a，2a+b=0，所以正确；x=1时，y=0，ab+c=0，即a+2a+c=0，c=3a，3a+2c=3a6a=3a0，所以错误；x=1时，y的值最小，对于任意x，a+b+cax2+bx+c，即ax2a+bxb0，所以正确故选：B11【解答】解：如图建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y=ax2+c，

13、由题意，得，解得：，y=x2+8；当y=6时，即6=x2+8，解得：x=3，拱桥内的水面宽度=6m，故选：B12【解答】解：AB=m米，BC=（28m）米则S=ABBC=m（28m）=m2+28m即S=m2+28m（0m28）由题意可知，解得6m13在6m13内，S随m的增大而增大，当m=13时，S最大值=195，即花园面积的最大值为195m2故选：C二填空题13【解答】解：作DHAB于H，如图，则DH=BC=8m，CD=BH=2m，根据题意得ADH=45，所以ADH为等腰直角三角形，所以AH=DH=8m，所以AB=AH+BH=8m+2m=10m故答案为1014【解答】解：，得若b2a，即a=

14、2，3，4，5，6 b=4，5，6符合条件的数组有（2，5）（2，6）共有2个，若b2a，符合条件的数组有（1，1）共有1个，概率p=故答案为：15【解答】解：主视图的面积=1060+5020=1600；左视图的面积=40（50+10）=2400；俯视图的面积=40（20+20+20）=2400；这个几何体的表面积=2（1600+2400+2400）=12800，故答案为：1280016【解答】解：抛物线y=ax2+bx+4与y轴交于点C，C（0，4），OC=4，A（3，0），OA=3，AC=5，AB平分CAO，BAC=BAO，BCx轴，CBA=BAO，BAC=CBA，CB=CA=5，B（5，

15、4）把A（3，0）、B（5，4）代入y=ax2+bx+4，得，解得，抛物线解析式为y=x2+x+4故答案为y=x2+x+417【解答】解：由题意得：OC=3则：以下各点的坐标分别为：A（1，0）、B（3，0）、C（0，3），直线y=x+1与y轴交于点D，知D坐标为（0，1），易证ACODBO（SAS），DBO=ACO，而ABC=ACB=45，DBC=ACB，则二次函数的表达式为y=x22x3，则顶点E的坐标为（1，4），由点B、E坐标可知，BE所在的直线的kBE=2，过点C作OFBE，则FCB=CBE，DBCCBE=ACF，则直线CF所在的方程的k=kBE=2，方程为y=2x3，点F的坐标为（

16、，0），在ACF中，由A、C、F的坐标可求出：则AC=，CF=，AF=，过点A作AHCF，设：CH=x，则根据AH2=AC2CH2=AF2FH2，解得：x=，则cosACH=，ACH=45，DBCCBE=ACH=45，故答案为45三解答题18【解答】解：（1）校毕业生中男生有：20+40+60+180=300人100%=12%，a=12故答案为300，12（2）由题意b=110%12%16%=62%，成绩为10分的所在扇形的圆心角是36062%=223.250062%180=130人，50010%=50，女生人数=5020=30人条形图如图所示：（3）这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是=

17、19【解答】解：（1）如图所示：；（2）表面积=2（85+82+52）+46=2（85+82+52）+43.146=207.36（cm2）20【解答】解：（1）如图所示：EF即为所求；（2）由题意可得：=，解得：DE=10，答：DE的长为10m21【解答】解：（1）该几何体的名称是长方体；（2）（2015+2010+1510）2=（300+200+150）2=6502=1300（cm2）答：该几何体的表面积是1300cm222【解答】解：（1）总人数=24%=50（人），a=5016%=8，b=502381753=12，n=14%6%16%34%10%6%=24%（2）频数分布直方图：（3）3

18、5016%=56（人），护旗手的候选人大概有56人23【解答】解：（1）四边形ABCD是正方形，AB=BC，AC=AB，即b=a=c，抛物线y=ax2+bxc的对称轴为直线x=；（2）m=c，抛物线y=ax2+bxc与x轴的一个交点为（c，0）把（c，0）代入y=ax2+bxc得ac2+bcc=0，ac+4b16=0，ac=164b，ac4b0，164b4b0，解得b2，对于方程ax2+bxc=0，=b2+4ac=b2+4（164b）=（b8）2，x=，解得x1=，x2=，抛物线与x轴的交点为（，0），（，0），而m=c0，0，解得b42b4，而b为整数，b=3，ac=1643=4，而a、c为整数，a=1，c=4（舍去）或a=2，b=2，即平行四边形ABCD中，AB=2，BC=2，AC=3，四边形ABCD为菱形，连接BD交AC于O，则OA=OC=，BO=DO，在RtBOC中，BO=，BD=2OB=，四边形ABCD的面积=3=24【解答】解：（1）令y1=y2，得到4x2=4x1，解得x=1或5（舍弃），答：所述市场均衡模型的均衡1百元和均衡数量为3吨（2）当x=0.5时，y1=3.75，y2=1，y2y1=2.75，答：此时市场供应量与需求量相差2.75吨（3）供不应求时，由题意：y1y2，观察图象可知x1，供大于求时，y1y2，观察图象可知1x2