初中数学青岛九下期中数学试卷.doc

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1、期中数学试卷一、选择题1下列说法中正确的是（）A用图象表示变量之间关系时，用水平方向上的点表示自变量B用图象表示变量之间关系时，用纵轴上的点表示因变量C用图象表示变量之间关系时，用竖直方向上的点表示自变量D用图象表示变量之间关系时，用横轴上的点表示因变量2下列的曲线中，表示y是x的函数的有（）A1个B2个C3个D4个3下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（）A长40米的绳子减去x米，还剩y米B买单价3元的笔记本x本，花了y元C正方形的面积为S，边长为aD菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y4当k=2时，下列双曲线中，在每一个象限内，y随x增大而减小的是（）Ay=By=Cy=Dy=5

2、如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y=（k0），连接OA，OB若SABO=8，则k的值是（）A12B8C6D46若y=（m1）x是关于x的二次函数，则m的值为（）A2B2或1C1D不存在7下列成语所描述的事件为随机事件的是（）A水涨船高B水中捞月C守株待兔D缘木求鱼8在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（）ABCD9将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）ABCD10关于抛物线y=x24x+4，下列说法错误的是（）A开口向上B与x轴只有一个交点C对称轴是直线x=2D当x0时，y随x的增大而增大11

3、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；b24ac0；4a+c2b；（a+c）2b2；x（ax+b）ab，其中正确结论的是（）ABCD12二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=1，则这个二次函数的表达式为（）Ay=x2+2x+3By=x2+2x+3Cy=x2+2x3Dy=x22x+3二、填空题13如图，A，B两点分别在反比例函数y=（x0）和y=（x0）的图象上，连接OA，OB，若OAOB，OA=OB，则k的值为 14如图，抛物线y=ax2+bx3，顶点为E，该抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交子点C，且OB=OC=3OA，直线y=x+1与y轴交于点D求DB

4、CCBE= 152018年6月6日是第二十三个全国爱眼日某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么该校正常视力的学生占全体学生的比值是 16如图，ABC中，D、E、F分别是各边的中点，随机地向ABC中内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是 三、解答题17在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋数2515474336根据以上数据，解答下列问题：（I）直接填空

5、：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为 ；（）试估算袋中的白棋子数量18已知二次函数y=9x26ax+a2b（1）当b=3时，二次函数的图象经过点（1，4）求a的值；求当axb时，一次函数y=ax+b的最大值及最小值；（2）若a3，b1=2a，函数y=9x26ax+a2b在xc时的值恒大于或等于0，求实数c的取值范围19为了传承中华民族优秀传统文化，我县某中学组织了一次“中华民族优秀传统文化知识竞赛”活动，比赛后整理参赛学生的成绩，将参赛学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并制作了如下的统计表和统计图，但都不完整，请你根据统计图、表解答下列问题：等级频数（人）频率A300.1B900.3Cm0.

6、4D60n（1）在表中，m= ；n= （2）补全频数直方图；（3）计算扇形统计图中圆心角的度数20某商场购进一种单价为30元的商品，如果以单价55元售出，那么每天可卖出200个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出10个，假设每个降价x（元），每天销售y（个），每天获得的利润W（元）（1）写出y与x的函数关系式；（2）求出W与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（3）降价多少元时，每天获得的利润最大？21如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，C在x轴的正半轴上，已知A（0，8）、C（10，0），作AOC的平分线交AB于点D，连接CD，过点D作DECD交OA于点E

7、（1）求点D的坐标；（2）求证：ADEBCD；（3）抛物线y=x2+x+8经过点A、C，连接AC探索：若点P是x轴下方抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M是否存在点P，使线段MP的长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案一选择题1【解答】解：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量A、C、D错误；B正确故选：B2【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以表示y是x的函数的是第1、2、4这3个，故选：C3【解答】解：长40米的绳子减去x米，还剩y米，则y=40x，A不是反比例函数；买单

8、价3元的笔记本x本，花了y元，则y=3x，B不是反比例函数；正方形的面积为S，边长为a，则S=a2，C不是反比例函数；菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y，则y=是反比例函数，故选：D4【解答】解：当k=2时，y=的图象双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大；当k=2时，y=的图象双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大；当k=2时，y=的图象双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大；当k=2时，y=的图象双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；故选：D5【解答】解：过A作y轴的垂线

9、，过B作x轴的垂线，交于点C，连接OC，设A（k，1），B（2，k），则AC=2k，BC=1k，SABO=8，SABCSACOSBOC=8，即（2k）（1k）（2k）1（1k）2=8，解得k=6，k0，k=6，故选：C6【解答】解：若y=（m1）x是关于x的二次函数，则，解得：m=2故选：A7【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B不符合题意；C、是随机事件，故C符合题意；D、是不可能事件，故D不符合题意；故选：C8【解答】解：在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是：=故选：C9【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，

10、故选：D10【解答】解：抛物线y=x24x+4，该抛物线的开口向上，故选项A正确，（4）2414=0，故该抛物线与x轴只有一个交点，故选项B正确，对称轴是直线x=2，故选项C正确，当x2时，y随x的增大而增大，故选项D错误，故选：D11【解答】解：抛物线开口向下，a0，对称轴x=1=，b0，抛物线交y轴于正半轴，c0，abc0，故正确，抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，故错误，x=2时，y0，4a2b+c0，4a+c2b，故正确，x=1时，y0，x=1时，y0，ab+c0，a+b+c0，ba+cb，（a+c）2不一定大于b2，故错误，x=1时，y取得最大值ab+c，ax2+bx+cab+c

11、，x（ax+b）ab，故正确故选：C12【解答】解：由图象知抛物线的对称轴为直线x=1，过点（3，0）、（0，3），设抛物线解析式为y=a（x+1）2+k，将（3，0）、（0，3）代入，得：，解得：，则抛物线解析式为y=（x+1）2+4=x22x+3，故选：D二填空题13【解答】解：如图，过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为E、FOAOB，AOE+BOF=90，AOE+OAE=90，BOF=OAE，AEO=OFB=90，AEOOFB，=，OF=3AE，BF=3OE，OFBF=3AE3OE=9AEOE，B点在反比例函数y=（x0）的图象上，OFBF=9AEOE=3，AEOE=，设A（a，b），O

12、E=a，AE=b，AEOE=ab=，k=ab=故答案为14【解答】解：由题意得：OC=3则：以下各点的坐标分别为：A（1，0）、B（3，0）、C（0，3），直线y=x+1与y轴交于点D，知D坐标为（0，1），易证ACODBO（SAS），DBO=ACO，而ABC=ACB=45，DBC=ACB，则二次函数的表达式为y=x22x3，则顶点E的坐标为（1，4），由点B、E坐标可知，BE所在的直线的kBE=2，过点C作OFBE，则FCB=CBE，DBCCBE=ACF，则直线CF所在的方程的k=kBE=2，方程为y=2x3，点F的坐标为（，0），在ACF中，由A、C、F的坐标可求出：则AC=，CF=，AF

13、=，过点A作AHCF，设：CH=x，则根据AH2=AC2CH2=AF2FH2，解得：x=，则cosACH=，ACH=45，DBCCBE=ACH=45，故答案为4515【解答】解：该校正常视力的学生占全体学生的比值是=0.2=20%，故答案为：20%16【解答】解：设三角形面积为1，ABC中，D、E、F分别是各边的中点，阴影部分的面积为，即米粒落到阴影区域内的概率是=故答案为：三解答题17【解答】解：（I）第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为610=0.6，故答案为：0.6；（）根据表格中数据知，摸到黑棋子的频率为=0.4，设白棋子有x枚，由题意，得：=0.4，解得：x=15，经检验：x=15是原分

14、式方程的解，答：白棋子的数量约为15枚18【解答】解：（1）y=9x26ax+a2b，当b=3时，二次函数的图象经过点（1，4）4=9（1）26a（1）+a2+3，解得，a1=2，a2=4，a的值是2或4；axb，b=3a=2舍去，a=4，4x3，一次函数y=4x3，一次函数y=4x3为单调递减函数，当x=4时，函数取得最大值，y=4（4）3=13x=3时，函数取得最小值，y=4（3）3=9（2）b1=2ay=9x26ax+a2b可化简为y=9x26ax+a22a1抛物线的对称轴为：x=1，抛物线与x轴的交点为（，0）（，0）函数y=9x26ax+a2b在xc时的值恒大于或等于0c，a3，c1

15、9【解答】解：（1）被调查的总人数为300.1=300，m=3000.4=120、n=60300=0.2，故答案为：120、0.2；（2）补全条形图如下：（3）扇形统计图中圆心角的度数为3600.2=7220【解答】解：（1）y与x的函数关系式为：y=200+10x；（2）W=（5530x）y=（25x）（200+10x）=10x2+250x+5000=10（x25）（x+20），W与x的函数关系式为W=10x2+250x+5000；（3）从（2）中可以看出，函数对称轴为x=2.5，降价2.5元时，每天获得的利润最大21【解答】解：（1）OD平分AOC，AOD=DOC四边形AOCB是矩形，AB

16、OCAOD=DOCAOD=ADOOA=AD（等角对等边）A点的坐标为（0，8），D点的坐标为（8，8）（2）四边形AOCB是矩形，OAB=B=90，BC=OAOA=AD，AD=BCEDDCEDC=90ADE+BDC=90BDC+BCD=90ADE=BCD在ADE和BCD中，DAE=B，AD=BC，ADE=BCD，ADEBCD（ASA）（3）存在，二次函数的解析式为：，点P是抛物线上的一动点，设P点坐标为（t，）设AC所在的直线的函数关系式为y=kx+b，A（0，8）、C（10，0），解得直线AC的解析式为PMy轴，M（t，）PM=（）+（）=当t=5时，PM有最大值为10所求的P点坐标为（5，6）