人教A版数学必修4第一章1.1.1 任意角 课件(共18张PPT).ppt

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1、任意角,问题引入,假如你的手表慢了5分钟，你是如何将它校准的？假如你的手表快了1.25小时,你如何将它校准呢?当时间校准后,分针旋转了多少度?,想一想,讲授新课,角的定义：,角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.,1.角的有关概念,角的名称：,始边,终边,顶点,A,B,O,正、负角动画演示,角的分类：,正角：按逆时针方向旋转形成的角.,零角：射线没有任何旋转形成的角.,负角：按顺时针方向旋转形成的角.,角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角,在不引起混淆的情况下，“角”或“”可以简写成“”；,零角的终边与始边重合，如果是零角，则=0；,注意,定义：若将角顶

2、点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角,2.象限角的概念,例1图中的角分别属于第几象限角？,30,60,y,x,o,y,x,o,45,例题讲解,例2在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角,30；150；210；330；405；510.,例题讲解,终边相同的角的表示,所有与角终边相同的角，连同在内，可构成一个集合S|=+k360,kZ，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和,探究:教材P.4,角k720与角终边相同，但不能表示与角终边相同的所有角,是任意角；,终边相同的角不一定相等，但相等的角终边

3、一定相同终边相同的角有无限个，它们相差360的整数倍；,kZ；,注意,例3在0到360范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角,95012,80；,580；,例题讲解,例4写出终边在y轴上的角的集合(用0到360的角表示).,例题讲解,例5写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式360720的元素写出来,例题讲解,小试牛刀,1.在0到360的范围内，找出与下列各角终边相同的角.（1）5418；（2）3958；（3）-119030；（4）1563.,2.写出与下列各角终边相同的角的集合,并把集合中适合不等式-720360的元素写出来:(1)45；(2)-30；(3)130318；(4)-225.,课堂小结,2.角的分类：正角、零角、负角,1.角的定义；,3.象限角；,4.终边相同的角的表示法,教材P.6练习第1-5题；教材P.10习题1.1第1、2、3题.,思考题:已知是第三象限角，则2，各是第几象限角？,