人教A版高中数学必修5第一章1.1.1 正弦定理课件(共23张PPT).ppt

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,正弦定理,解三角形,A,B,C,D,A,B,C,D,20m,一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形,直角三角形的边与角之间有什么数量关系?,当是锐角三角形时,结论是否还成立呢?,D,如图:作AB上的高是CD,根椐三角形的定义,得到,E,当是钝角三角形时,以上等式是否仍然成立?,D,下图中CD为三角形ABC的高，用向量怎么表示呢？,C,B,A,D,定理证明：,D,正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即,含三角形的三边及三内角,定理结构特征:,已知三角形中的哪些元素，可以利用正弦定理解三角形：,已知两角和一边，求其他角和边,已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角,例1已知,定理的应用举例,CD=20m,求AB,例2,变式：,B=60或120,B=30,B=90,无解,1、A+B+C=,2、大角对大边，大边对大角,3、A为三角形的内角，则,正弦定理主要应用,(1)已知两角及任意一边，可以求出其他两边和另一角；(2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。,小结:,课后探究:,那么这个k值是什么呢?你能用一个和三角形有关的量来表示吗?,（1）解三角形什么时候一解，两解，无解,（2）,已知边a,b和角，求其他边和角,为锐角,为直角或钝角,