人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线单元提优卷.docx

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1、人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线 单元提优卷1、 选择题1.下列说法正确的是( )A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角2.如图，三条直线相交于点O，则1+2+3等于( ) A.90 B.120C.180D.36003如图，OAOB，若155，则2( )A35 B40C45 D604下列命题中，是真命题的是( )A两个锐角之和为钝角B两个锐角之和为锐角C钝角大于它的补角D锐角小于它的余角5.如图，三条直线相交于点O，则1+2+3等于( ) A.90 B.120C.180D.3600

2、6.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是()A. B. C. D. 7如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是( )A4，2B2，6C5，4D2，48. 如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，145，235，则3( )A.80B.70 C.60 D.909.对于图中标记的各角，下列条件能推理得到ab的是（ ） A1=2 B2=4 C3=4 D1+4=180 10.如图，B的同位角可以是( )A1 B2C3 D4二、填空题11.如图，直线AB，CD相交于点O, EOAB于点O，EOD=50，则BOC的度数为_.12把命题“平行于同一条直线的

3、两条直线平行”改成“如果那么”的形式： 13.如图，已知直线l1与l2交于点O,且1:2 =1:2,则3= ,4 = .14.如图，在四边形ABCD中，ADBC,若B与C互余，将AB，DC分别平移到EF和EG的位置，则FEG的度数为 .15如图，ABCD，BAF115，则ECF的度数为 16如图，一张白色正方形纸片的边长是10 cm，被两张宽为2 cm的阴影纸条分为四个白色的长方形部分，请你利用平移的知识求出图中白色部分的面积 三、解答题17.如图，直线AB，CD 相交于点O，AOD=3BOD+20.(1)求BOD的度数；(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分BOD，且EOF= 90

4、，求BOF的度数.18. 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F （1）求证：CF/AB （2）求DFC的度数 19根据图形说出下列各对角是什么位置关系？(1)1和2；(2)1和7；(3)3和4；(4)4和6；(5)5和7.20.如图，直线AO，BO交于点O，过点P作PCAO于点C，PDBO于点D，画出图形21.观察下图，寻找对顶角：(1)如图1，图中共有 对对顶角(2)如图2，图中共有 对对顶角(3)如图3，图中共有 对对顶角(4)若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？22如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为点G，点D，C分别落在

5、点D，C的位置上若EFG55，求1，2的度数23.如图，已知直线ABDF,D+B=180.(1)试说明DEBC；(2)若AMD=75，求AGC的度数.参考答案：一、选择题1.下列说法正确的是( C )A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角2.如图，三条直线相交于点O，则1+2+3等于( C ) A.90 B.120C.180D.36003如图，OAOB，若155，则2( A )A35 B40C45 D604下列命题中，是真命题的是( C )A两个锐角之和为钝角B两个锐角之和为锐角C钝角大于它

6、的补角D锐角小于它的余角5.如图，三条直线相交于点O，则1+2+3等于( C ) A.90 B.120C.180D.36006.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是(A)A. B. C. D. 7如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是( B )A4，2B2，6C5，4D2，48. 如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，145，235，则3( A)A.80B.70 C.60 D.909.对于图中标记的各角，下列条件能推理得到ab的是（D ） A1=2 B2=4 C3=4 D1+4=180 10.如图，B的同位角可以是( D )A1 B2C

7、3 D4二、填空题11.如图，直线AB，CD相交于点O, EOAB于点O，EOD=50，则BOC的度数为_.【答案】14012把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果那么”的形式：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行13.如图，已知直线l1与l2交于点O,且1:2 =1:2,则3= ,4 = .【答案】60 12014.如图，在四边形ABCD中，ADBC,若B与C互余，将AB，DC分别平移到EF和EG的位置，则FEG的度数为 .【答案】9015如图，ABCD，BAF115，则ECF的度数为6516如图，一张白色正方形纸片的边长是10 cm，被两张宽为2 cm的阴影纸条

8、分为四个白色的长方形部分，请你利用平移的知识求出图中白色部分的面积 【答案】64 cm2三、解答题17.如图，直线AB，CD 相交于点O，AOD=3BOD+20.(1)求BOD的度数；(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分BOD，且EOF= 90，求BOF的度数.解析：(1)由题图，得AOD +B0D= 180,因为A0D= 3BOD+20，所以 3BOD+20+B0D= 180,所以B0D=40.(2)如图1,当射线OF在BOC的内部时，由OE平分BOD,得BOE=所以BOF=EOF-BOE=90-20=70如图2,当射线OF在AOD内部时，由 OE平分BOD，得BOE=， 所以B

9、OF=EOF+BOE=90+20=110综上，BOF的度数为70或110.18. 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F （1）求证：CF/AB （2）求DFC的度数 解析.（1）证明：CF平分DCE， 1=2= DCE， DCE=90， 1=45， 3=45， 1=3， ABCF（内错角相等，两直线平行）； （2）D=30，1=45， DFC=180-30-45=105 19根据图形说出下列各对角是什么位置关系？(1)1和2；(2)1和7；(3)3和4；(4)4和6；(5)5和7.解：(1)1和2是同旁内角；(2)1和7是同位角；(3)3和4是内错角；(4)4和6

10、是同旁内角；(5)5和7是内错角20.如图，直线AO，BO交于点O，过点P作PCAO于点C，PDBO于点D，画出图形解：作ACP90，作PDB90，则直线PC，PD即为所求21.观察下图，寻找对顶角：(1)如图1，图中共有 对对顶角(2)如图2，图中共有 对对顶角(3)如图3，图中共有 对对顶角(4)若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？解析：(1)2(2)6AB与CD相交形成2对对顶角，AB与EF相交形成2对对顶角，CD 与EF相交形成2对对顶角，所以共有6对对顶角.(3)12AB与CD相交形成2对对顶角,AB与EF相交形成2对对顶角，AB与GH相交形成2对对顶角,CD与EF相交形成

11、2对对顶角，CD与GH相交形成2对对顶角,EF与GH相交形成2对对顶角，所以共有12对对顶角.(4)由（1)(3)可知，当有2条直线相交于一点时，可形成对顶角的对数为21=2;当有3条直线相交于一点时，可形成对顶角的对数为32=6;当有4条直线相交于一点时，可形成对顶角的对数为43=12;由此可知，当有n条直线相交于一点时，可形成n(n-1)对对顶角.22如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为点G，点D，C分别落在点D，C的位置上若EFG55，求1，2的度数解：ADBC，EFG55，2GED，DEFEFG55.由折叠知GEFDEF55.GED110.2110，1180GED70.23.如图，已知直线ABDF,D+B=180.(1)试说明DEBC；(2)若AMD=75，求AGC的度数.解析：(1)ABDF,D+BHD= 180,D+B=DHB,DEBC.(2)由（1)知 DEBC,AGB=AMD=75,AGC=180-AGB =180-75= 105.