人教版八年级数学下册课件：19.1函数--1.1变量与函数（1）变量与常量(共28张PPT).pptx

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1、1,情景引入,有一只乌鸦口渴了，到处找水喝，终于找到了一个瓶子，瓶子里面有一些水.但是，瓶子很高，瓶口很小，水位较低，乌鸦喝不到.于是，乌鸦就叼来许多小石子，把它们丢到瓶子里面去.,在这个过程中，我们可以发现，随着小石子的数量增多，瓶子里面的水面也慢慢升高.小石子的数量和瓶子里面水面高度都是变量，而瓶子里面水的总量是一个常量.本节课，我们就来学习变量与常量.,2,人教版八年级数学下册,第十九章一次函数,19.1函数,1.1变量与函数（1）变量与常量,1.通过生活中的一些实例，理解变量与常量的概念.2.能区分实际问题中的变量与常量.3.知道在特定的问题情境中，其中一个变量的值会随着另一个变量的值

2、的变化而变化.,重点:变量与常量的概念.难点:具备一定的常识，能分辨问题情境中各种量之间的关系.,3,学习目标,重点难点,4,知识点一：变量与常量,新知探究,问题：汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.填写下表，s的值随t的值的变化而变化吗？,5,知识点一：变量与常量,新知探究,问题：电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收人各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？,6,知识点一：变量与常量,新知探究,问题：你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过

3、程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？,7,知识点一：变量与常量,新知探究,问题：用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？,8,新知归纳,知识点一：变量与常量,这些问题反映了不同事物的变化过程.其中有些量的数值是变化的，例如时间t，路程s，售出票数x，票房收入y，有些量的数值是始终不变的，例如速度60km/h，票价10元/张在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.,9,新知归纳,变量与常量：在一个

4、变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量叫常量,知识点一：变量与常量,10,典例讲评,例1已知三角形的一边长为12，这边上的高是h，则三角形的面积S12h，即S6h.在这个式子中常量和变量分别是什么？,知识点一：变量与常量,分析：根据常量和变量的定义分析由于三角形的面积是边长与该边上的高的长度的乘积的一半，已知边长，可以得出常量是边长的一半，变量是高和面积常量是6，变量是h和S.,解：常量是6，变量是h和S.,判断一个量是常量还是变量的方法：看在这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生改变(或者说是否会取不同的数值)，其中在变化过程中不变的量是常量,可以取不同数值的量是变量,

5、11,归纳总结,知识点一：变量与常量,先独立完成导学案互动探究1-3，再同桌相互交流，最后小组交流；,12,合作探究,知识点一：变量与常量,13,学以致用,1.关于圆的周长公式C2r，下列说法正确的是()A，r是变量，2是常量BC，r是变量，2，是常量Cr是变量，2，是常量DC是变量，2，r是常量,知识点一：变量与常量,B,14,2.以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的时间t(s)之间的关系是h21t4.9t2.下列说法正确的是()A4.9是常量，21，t，h是变量B21，4.9是常量，t，h是变量Ct，h是常量，21，4.9是变量Dt，h是常量，4.9是变量,B,

6、学以致用,知识点一：变量与常量,15,3.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是()A.金额B.数量C.单价D.金额和数量,C,学以致用,知识点一：变量与常量,16,4.阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量.一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先.当兔子以20米/分的速度跑了10分时，回头一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想“我就是睡一觉，乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢?”可是，当骄做的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.

7、40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点.兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑到终点时，它比乌龟足足晚了10分.,学以致用,知识点一：变量与常量,解：总路程500米，乌龟的速度10米/分在整个变化过程中是常量，兔子的速度是变量；,17,新知探究,思考：问题(1)(4)中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？,知识点二：两个变量之间的关系,在问题(1)中，观察填出的表格，可以发现：t和s是两个变量，每当t取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应.例如t1，则s60;t2,则s120t5，则s300.,18,新知探究,知识点二：两个变量之间的关系,在问题(2)中，可以发现：x

8、和y是两个变量，每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应.例如，若x150,则y1500;若x205,则y2050;若x310，则y3100.在问题(3)中，可以发现：r和S是两个变量，每当r取定一个值时，S就有唯一确定的值与其对应.它们的关系式为Sr2.据此可以算出r分别为10cm，20cm，30cm时，S分别为100cm2，400cm2，900cm2.在问题(4)中，可以发现：,19,新知归纳,上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.,知识点二：两个变量之间的关系,20,典例讲评,例2(1)齐鲁晚报每份1.60元，请写出购买x

9、份齐鲁晚报与所需钱数y(元)之间的关系式.并指出哪些量是常量，哪些量是变量(2)设圆柱的底面半径R不变，请写圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式，并指出关系式中的变量与常量,知识点二：两个变量之间的关系,解：(1)y1.60 x1.60是常量x，y是变量；,(2)VR2hR，是常量，V，h是变量.,先独立完成导学案互动探究4，再同桌相互交流，最后小组交流；,21,合作探究,知识点二：两个变量之间的关系,22,学以致用,1.中国电信公司最近推出的无线市话的收费标准为：前3min(不足3min按3min计)收费0.2元，3min后每分钟0.1元则通话一次的时间x(min)(x3)与这次通话费用y(元)

10、之间的关系是()Ay0.1xBy0.20.1xCy0.20.1(x3)Dy0.1x0.5,C,知识点二：两个变量之间的关系,23,学以致用,2.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是()Ay2n1By2nnCy2n1nDy2nn1,B,知识点二：两个变量之间的关系,24,学以致用,3.用总长为60m的篱笆围成长方形的场地，那么用长方形的长x(单位:m)表示长方形的面积S(单位m2)为()A.S=(60-x)xB.S=(30-x)xCS=60 xD.以上都不对,B,知识点二：两个变量之间的关系,25,归纳总结,判断一个量是常量还是变量的方法：看这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生改变(或者说是否会取不同的数值).其中在变化过程中，数值始终不变的量是常量，可以取不同数值的量是变量.,知识点二：两个变量之间的关系,26,思维导图,实际问题中的量,变量,常量,27,对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？,蓦然回首,28,1.课本第72页练习及习题19.1第1、2题；2.导学测评；,作业布置,