人教A版必修4第二章2.3平面向量的正交分解及坐标表示课件(共20张PPT).ppt

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1、两个向量？,向量加法的平行四边形法则,对直升机的螺旋桨产生的浮力分析,F,y,x,Fx,Fy,F=Fx+Fy,想一想？,提出问题：,已知,是同一平面内的两个,是这一平面内的任一向量,不共线向量，,O,C,A,B,M,N,思考探究,共线向量定理：与向量共线当且仅当有唯一一个实数，使得,有且只有一个,自我探究一,自我探究二,C,自我探究三,知识点一平面向量基本定理,存在性,唯一性,如果,是同一平面内的两个不共线向量，,那么对于这一平面的任意向量,一对实数，,使,有且只有,？,基底不唯一，关键是不共线.,知识点二向量的夹角,注意:同起点,注意:同起点,学有所用例1,向量的正交分解：把一个向量分解为两

2、个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解。,O,x,y,i,j,a,知识点三平面向量的坐标表示,x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标，(x,y)叫做向量的坐标表示.,我们把有序数对（x，y）叫做向量的坐标，,例2.如图，分别用基底，表示向量、，并求出它们的坐标。,A,A1,A2,解：如图可知,同理,O,x,y,A,当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标.,坐标(x,y),向量,两个向量相等，利用坐标如何表示？,此时A点坐标呢？,注意:同起点,课堂练习2：,若用做基底，求分解向量,我的收获一：知识,2.向量的夹角:,3.平面向量的坐标表示:,注意：同起点,我的收获二：方法与数学思想,1.平面向量基本定理:如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数使得，叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。基底不唯一，关键不共线。,经历了平面向量定理的形成及定义的产生，明白每一种知识的产生的必然性，运用了归纳与类比的数学思想,处处体现了数形结合思想。,作业:,1.必做：课本习题2.3A组1.,2.选作：预习平面向量的坐标运算,（1）如何进行平面向量的坐标运算？（2）与数的坐标运算是否有一定的关系？,