3.2.2复数代数形式的乘除运算-浙江省桐庐分水高级中学高中数学人教A版选修2-2课件 (共16张PPT).ppt

《3.2.2复数代数形式的乘除运算-浙江省桐庐分水高级中学高中数学人教A版选修2-2课件 (共16张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2.2复数代数形式的乘除运算-浙江省桐庐分水高级中学高中数学人教A版选修2-2课件 (共16张PPT).ppt（16页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3.2.2复数代数形式的乘除运算,高中数学人教版A版-选修2-2,已知两复数z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d是实数）,即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).,（1）加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i,（2）减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i,(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i,探究1：,设a，b，c，dR，则(ab)(cd)怎样展开？,(ab)(cd)acadbcbd,思考：,复数z1abi，z2cdi，其中a，b，c，dR，则z1z2(abi)(cdi)，按照上述运算法则将其展开，,z1z2等于什么？,1.复数的乘法

2、法则：,说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数；,(2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把换成1，然后实、虚部分别合并.,2.乘法运算律：,(1)交换律:,(2)结合律:,(3)分配律:,例1：计算,解：,原式,原式,例2.计算,复数的乘法与多项式的乘法是类似的.,例3.计算：,（1）,（2）,解：,（1）,（2）,我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开运算,类似地,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算.,相等,互为相反数,3.共轭复数：,复数的共轭复数记作,zabi,探究3：,若，是共轭复数，那么,（1）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？,（2）是一个怎样的

3、数？,（1）关于实轴对称,结论：,（2）,即：乘积的结果是一个实数,（3）,与,有何关系？,（3）,探究4：,?,4.复数的除法法则,分母实数化,先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以,分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).,例4.计算,解:,计算：,解：,原式,1、先写成分式形式,3、化简成代数形式就得结果.,2、然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以,分母的共轭复数),方法总结：,1、复数乘法运算法则是什么？其满足哪些运算律？2、怎样的两个复数互为共轭复数？复数与其共轭复数之间有什么性质？3、复数除法的运算法则是什么？,2、计算,1、整理例题与练习,3、已知复数的共轭复数（为虚数单位），则在复平面内的对应点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限,4、已知复数，是的共轭复数，则的模等于（）,5、设是虚数单位，是的共轭复数，若，则等于（）,6.已知复数，则“为纯虚数”的一个充分不必要条件为（）,