人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》教案.doc

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1、教材人教版七年级数学下册内容第八章第一节二元一次方程组教学目标 使学生通过实例感受生活中存在着复杂的双重等量关系，了解二元一次方程及二元一次方程组的意义，并通过解决简单的问题，正确地找二元一次方程组的解。经历由具体实例建立方程组模型的过程，经历探究方程组的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；通过对探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并将它们应用到生活的各个领域。教 学 重 点正确理解方程组的解的意义，并正确地找出方程组的解。教 学 难 点正确找出方程组的解。教学准备课件环 节主要内容设计意图教学过程教学过程

2、教学过程情景导入活动1篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，八一队为了争取好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么八一队胜负场次应分别是多少？鸡兔问题：上有35头，下有94足，问多少只鸡？多少只兔子？ 由实例创设情境，从一个等式过渡到二个等式，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣。探究新知如何设未知数？怎样找相等关系式？满足哪些条件？列出的方程有哪些特征？ 设胜的场次是x场，负的场次是y场。胜的场数负的场数总场数xy22胜场积分负场积分总积分2xy40学生充分发表自己意见并由师生共同归纳得出结论。并做出题的跟踪练习。总结定义1：含有两个未知数且未知数的次数是1

3、的方程，叫做二元一次方程。反馈活动2小组交流：说说下列式子中哪些是二元一次方程？为什么？（1）a+b=3b+a（2）3x5y（3）xy=1（4）x+3=6m（5）2m/n=1（6）2x3y左边各式中，有些不含未知数，有些含有，究竟哪个正确。尝试练习巩固新知活动4（1）下列哪些是方程2x+4y=10的解？哪些不是？ x=-2 x=3 x=4 x=6 y=6 y=4 y=3 y=-2（2）找出上述方程的所有正整数解。 x=2y=33、请写出一个以 为一组解的二元一次方程。引导学生仔细观察并找出方程组的解，培养学生主动参与合作交流的意识，让学生充分发表意见，并通过计算、验证、思考，初步体会方程组解的

4、意义，从而使学生完整理解方程组的解。体会到在现实生活中的双重等量关系。给上述方程构造背景：小明买了只钢笔只铅笔共花了元钱，小强买了只钢笔只铅笔共花了元钱，问钢笔和铅笔每只各多少元钱？猜一猜钢笔和铅笔每只应该是多少元钱？探究新知（二）方程组的定义xy22 xy35 2xy40 4x2y94分组讨论：满足每个方程的数的特征，每个未知数的取值范围及同时满足的条件。 总结定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组。哪些是二元一次方程组？为什么？你猜（2）我们该称什么？三元一次方程组其中（3）也是二元一次方程组，只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。定义

5、3：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。根据方程的解通过类比给出定义。你能找出每个方程的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？活动3将符合实际意义 x、y的值填入表中：xy发现结果x18,y4既满足方程 又满足方程也就是说它们是方程 与方程的公共解，我们就把x18,y4叫做xy22 的解，记作 x182xy40 y4答：八一队胜负场次应分别是18场和4场。加深对二元一次方程的解的意义的理解，引出二元一次方程组的解的概念。 总结定义4：两个二元一次方程组的公共解叫做二元一次方程组的解。解决问题活动5加工某种零件需要两道工序，第一道工序每人每天可加工900个零

6、件，第二道工序每人每天可加工1200个零件，现有7人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使一二道工序完成的零件数相等。进一步巩固所学知识，为后续学习作了铺垫。通过讨论，使学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点。练一练1、方程2x+3y=8的解 （ ）A、只有一个 B、只有两个C、只有三个 D、有无数个2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程 的解?（ ）2x+y=10让学生上黑板去做，并说出为什么这样去做？4、方程组 的解是（ ）3、下列属于二元一次方程组的是 （ ）学会通过定义的辨析来解决实际问题。巩固主要知识点，使学生对二元一次方程组的定义及其解有了进一步的理解和掌握

7、。总结活动6二元一次方程（组）的概念； 二元一次方程（组）的解的概念；如何找二元一次方程组的解。 通过总结，完善学生已有知识结构。作业必做题：教科书第102页习题8.1第1、2题。 选做题：教科书第102页习题8.1第3、4题。思考题（1）用方程表示下列等量关系：a比2b大1；x与3y的差是2x；x的4倍与5y的和是12。（2）找出2x+y=9的正整数解。巩固主要知识点，使学生对二元一次方程组及其解有了进一步的理解和掌握。教材分析本节课选自新人教版七年级数学下册第八章第一节，主要内容是二元一次方程及二元一次方程组的意义以及正确地找简单的二元一次方程组的解。使学生的思维在巩固一元一次方程的基础上

8、，向二元一次方程及方程组过渡，为学生提供充分的从事数学活动的机会，以及为今后学习多元方程及不定方程打下基础。 教学反思本节课根据学生已经熟练掌握一元一次方程的实际情况，创新性地由一元向二元的过渡，目的明确，准备充分，通过对比交流，调动学生的学习积极性和主动性，增强学生的自信心，实现了知识的自然迁移，使学生在自主探索和合作交流的过程中不知不觉地学到了新知识。又体现了数学知识的整体性、连贯性，丰富了解决问题的策略。教学流程活动1创设情景，引入定义活动2巩固定义，引出新知活动3讨论方程组的解活动4活动5巩固知识活动6总结本节主要知识点板书设计课题定义1：定义2：定义3：定义4：活动3活动1活动5练习

9、活动2活动4教学后记按照新课程的思想，教师应是学习的组织者、引导者和合作者。从这堂课教学设计及实际教学情况来看，走出了传统的教学模式，没有让学生单纯地依赖模仿和记忆，而是运用类比的方法，通过探索来引导学生主动地参与观察、实验、猜测、验证和交流等数学活动，让学生在交流中学，在发现中学，在讨论中学，在求异中学，真正成为数学学习的主人、数学知识积极的探索者。在课堂教学中运用多变的形式，既激发了学生的学习兴趣，又带有竞争性，更能激发学生的学习积极性和参与意识。本节课中学生在讨论交流的过程中，在熟练地掌握一元一次方程的定义及解的基础上了解二元一次方程组及其解的定义，并找出简单的方程组的解。这样的教法，使

10、整个课堂充满了生命与活力，呈现出生机勃勃的喜人景象：学生兴趣盎然，思维活跃；师生互动，情理交融。我认为，创设一个宽松的民主的课堂教学环境，学生才有可能积极主动参与。学生在自主探索和合作交流过程中凸现出的浓厚的学习兴趣和强烈的学习自信心。课堂氛围较之过去也有了很大的改观。课堂学习环境的改善，无疑会带来学习质量的提高。在新课程理念的指导下，需要创造性地使用教材，发展教材。在这里，教师不再是课本知识的消极解释者和课程的忠实执行者。应该一切以学生为本，充分挖掘学生感兴趣的教学内容，以利于学生进行类比，得出新的结论，体现了新知识引入方式的多样性。本节课，出现许多新的知识的构造体系，但由于设置的十分恰当，为学生根据方程构造实际问题进行很好的展示，而且内容牵涉面广而不乱，多而不散，教师并没有做多少讲解，知识是学生在教师的引导下自主探索出来的，训练是学生在老师的帮助下进行的。整个教学过程充满了探究、点拨与合作。教师只对那些学习确有困难的学生给予细致的辅导。学习方式的变革是课程改革的重点内容。要促进学生的自主发展，就必须最大可能地让学生参与到自主学习、合作学习和探索学习之中。