广东专用备战2020中考数学全真模拟卷15.docx

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1、备战2020中考全真模拟卷15数 学（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：广东中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1已知，两数在数轴上对应的点如图

2、所示，下列结论正确的是ABCD【答案】A.【解析】根据数轴，得、正确；、两个数相乘，同号得正，错误；、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；、同号的两个数相加，取原来的符号，错误故选2下列计算正确的是ABCD【答案】D【解析】、应为，故本选项错误；、应为，故本选项错误；、应为，故本选项错误；、，正确故选3下列因式分解中，完全正确的是ABCD【答案】B.【解析】、应为，故本选项错误；、，正确；、应为，故本选项错误；、应为，故本选项错误故选4初三一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是A12B10C9D8【答案】B.【解析】

3、当众数是10时，众数与平均数相等，解得这组数据为：8，10，10，10，12，中位数为10；当众数是12时，众数与平均数相等，此题解出，故不可能；当众数是8时，众数与平均数相等，此题解出，故不可能所以这组数据中的中位数是10故选5已知二次函数的图象与一次函数的图象有两个交点，则的取值范围是ABCD【答案】A.【解析】联立方程组，得，当时，方程有两个不相等的解，函数图象就有两个交点，即：，解得：故选6下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD【答案】D.【解析】、此图形旋转后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；、此图形旋转后不能与原图形重合，此图

4、形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；、此图形旋转后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；、此图形旋转后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确故选7下列图形中，一定能够能得出结论的是ABCD【答案】D.【解析】，不能，；，不能，是三角形的一外角，；，不能，所对的弧不同，无法比较；，正确，由图知，两圆半径相等，是等圆，点，点与两圆的一个交点组成的三角形是等边三角形，故选8下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是ABCD【答案】C.【解析】选项、中折叠后有一行两个面无法折起来，而且缺少一个底面，不能折成正方体故选9已知点、点，、

5、点，以，三点为顶点画平行四边形则第四个顶点不可能在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C.【解析】根据平行四边形的边的性质知，对边相等可以知道另一个顶点的坐标可以为：，或，或，不在第三象限故选10如图，中，为的中点，已知的面积为1，则的面积为A18B15C12D9【答案】C.【解析】过作于点，设，则，边上的高是根据的面积是1得到：，故选第卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为_人【答案】.【解析】根据题意38 200 000

6、=12化简：_【答案】.【解析】原式故答案为13如果两圆的半径分别是方程的两根，圆心距为，则这两圆的位置关系为_【答案】外离.【解析】解方程，得，根据题意，得，两圆外离14圆锥底面周长为米，母线长为4米，则它的侧面展开图的面积为_平方米（结果保留【答案】.【解析】圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的面积15如图， 将边长为的正方形沿其对角线剪开， 再把沿着平移得到，设两三角形重叠部分的面积为，则的最大值为_【答案】1.【解析】沿着平移得到，除去阴影部分的四个三角形仍能组成两个正方形，设，则，阴影面积，当，面积取到最大值，故最大面积为 1 16如图，在扇形中，将扇形沿着过点的直线折叠，点恰好落在弧的点

7、处，折痕交于点，则弧的长为_（结果保留【答案】【解析】连结，是由翻折得到，是等边三角形，弧的长故答案为：17如图，为矩形的中心，为边上任一点，且与边交于点若，设，则与的函数关系式为_【答案】.【解析】如图，作于，于，为矩形，为中心，即.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18解方程：【答案】.【解析】方程两边同时乘以，得， 经检验：是原方程的解19如图，在中，是边的中点，、分别是及其延长线上的点，（1）求证：；（2）请连接，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由【答案】（1）证明见解析；（2）平行四边形【解析】（1）证明：，是的中点，（2）解：四边形是平行四边形理由：，四

8、边形是平行四边形20有，两个黑布袋，布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和2小明从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为（1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；（2）求点落在直线上的概率【答案】（1）图见解析，；（2）【解析】（1）树状图如下：点的所有可能是；（2）只有，在直线上，点落在直线上的概率为：四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21如图，切于点，交于点，过作交于，且（1）求的正切值；（2）若，求及的长【答案】（1）；（2），【

9、解析】（1）（方法一），为半径且点在外端，为的切线；为的切线，；在中，；，（方法二），为半径且点在外端为的切线；为的切线，；，；设，；（2）连接；是的切线，在中，；，；的长22如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼，在小楼的顶端处测得障碍物边缘点的俯角为，测得大楼顶端的仰角为（点，在同一水平直线上）已知，求障碍物，两点间的距离（结果保留根号）【答案】【解析】过点作于点，过点作于点则，在中，在中，答：障碍物，两点间的距离为23云南省公路建设发展速度越来越快，通车总里程已位居全国第一，公路的建设促进了广大城乡客运的发展某市扩建了市县级公路，某运输公司根据实际需要计划购买大，中型客车共

10、10辆，大型客车每辆价格为25万元，中型客车每辆价格为15万元（1）设购买大型客车（辆，购车总费用为（万元），求与之间的关系式；（2）若购车资金为180万元至200万元（含180万元和200万元），那么有几种购车方案在确保交通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于4辆，此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少？【答案】（1）；（2）大型客车4辆，中型客车6辆可满足要求，且购车费用最少【解析】（1）由题意得，即（2）由题意得，解得，因为是正整数，故可取3，4，5三个值，所以有三种购车方案：购大型客车3辆，中型客车（辆；购大型客车4辆，中型客车（辆；购大型客车5辆，中型客车（辆又大型

11、客车不少于4辆，故可得或当时，（万元）；当时，（万元）因为，所以购大型客车4辆，中型客车6辆可满足要求，且购车费用最少五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24如图，四边形为直角梯形，点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连接交于，连接（1）点_（填或能到达终点；（2）求的面积与运动时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围，当为何值时，的值最大；（3）是否存在点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由【答案】（1）；（2），当时，的值最大；（3

12、）点的坐标为或.【解析】（1）点从O运动到A点的时间是： ；点N从B点运动到C点的时间是：，并且其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，点能到达终点（2）经过秒时，则，当时，的值最大（3）存在设经过秒时，则，若，则是等腰底边上的高，是底边的中线，点的坐标为，若，此时与重合，点的坐标为25如图，抛物线与轴分别相交于点、，它的顶点为，连接，把所在的直线沿轴向上平移，使它经过原点，得到直线，设是直线上有一动点（1）求点的坐标；（2）以点、为顶点的四边形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，请分别直接写出这些特殊四边形的顶点的坐标；（3）设以点、为顶点的四边形的面积为，点的横坐标为，当时，求的取值

13、范围【答案】（1）；（2）菱形时，等腰梯形时，直角梯形时，直角梯形时，；（3）或【解析】（1），（2）由已知条件可求得所在直线的函数关系式是，所以直线对应的函数关系式为当四边形是菱形时，点横坐标与点横坐标相同，纵坐标与点坐标互为相反数，四边形为菱形时，；四边形为等腰梯形时，设横坐标为，将代入，得又，整理得，解得，（舍去），故，；为直角梯形时，与垂直，则直线的解析式为，把代入解析式得，解得直线的解析式为，故得，解得，四边形为直角梯形时，；同理，当垂直于时，四边形为直角梯形，（3）设点坐标为当点在第二象限时，的面积的面积，即，的取值范围是当点在第四象限时，过点、分别作轴的垂线，垂足为、则四边形的面积的面积，即，的取值范围是综上所述，的取值范围为：或