广东专用备战2020中考数学全真模拟卷05.docx

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1、备战2020中考全真模拟卷05数 学（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：广东中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1估计的值在A1和2之间B2和3

2、之间C3和4之间D4和5之间【答案】C【解析】91316，34，则的值在3和4之间，故选C2下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是ABCD【答案】B【解析】根据中心对称的定义可得：A、C、D都不符合中心对称的定义故选B3下列计算正确的是A2a+3a6aB（3a）26a2C（xy）2x2y2D32【答案】D.【解析】2a+3a5a，A错误；（3a）29a2，B错误；（xy）2x22xy+y2，C错误；2，D正确；故选D4如图，ABCD为一长条形纸带，ABCD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A、D对应，若122，则AEF的度数为A60B65C72D75【答案】C【解析】由翻折的性质

3、可知：AEFFEA，ABCD，AEF1，122，设2x，则AEF1FEA2x，5x180，x36，AEF2x72，故选C5一组数据为：31，30，35，29，30，则这组数据的方差是A22B18C3.6D4.4【答案】D【解析】这组数据的平均数为31，所以这组数据的方差为（3131）2+（3031）2+（3531）2+（2931）2+（3031）24.4，故选D6如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图是ABCD【答案】B【解析】主视图和左视图均为等腰三角形，底面为圆，所以该几何体为圆锥，圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆，B符合，故选B7已知一次函数ykx+b的图象如图，则k、b的符号是A

4、k0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【答案】D【解析】由一次函数ykx+b的图象经过二、三、四象限，又有k0时，直线必经过二、四象限，故知k0，再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b0故选D8若关于x的一元二次方程x22x+m0有两个不相等的实数根，则m的值可以是A1B1C3D5【答案】A【解析】关于x的一元二次方程x22x+m0有两个不相等的实数根，（2）241m44m0，解得：m1故选A9如图，边长为2的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿ADC的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿BCDA的路径向点A运动，当Q到达终点时

5、，P停止移动，设PQC的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是ABCD【答案】A【解析】当0t1时，S2（22t）22t，该图象y随x的增大而减小，当1t2时，S（2t）（2t2）t2+4t4，该图象开口向下，当2t3，S（t2）（2t4）（t2）2，该图象开口向上，故选A10如图，菱形ABCD放置在直线l上（AB与直线l重合），AB4，DAB60，将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径的长度为ABCD【答案】A【解析】如图，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径的长度

6、为图中弧线长由题意可知，DOA2120，DO4所以点A运动经过的路径的长度2，故选A第卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11因式分解：x32x2y+xy2_【答案】x（xy）2【解析】原式x（x22xy+y2）x（xy）2，故答案为：x（xy）212分式方程的解为_【答案】x1【解析】方程两边都乘以x2，得：32x2x2，解得：x1，检验：当x1时，x21210，所以分式方程的解为x1，故答案为：x113已知扇形的面积为4，半径为6，则此扇形的圆心角为_度【答案】40【解析】设该扇形的圆心角度数为n，扇形的面积为4，半径为6，4，解得：n40该扇形的圆心角度数为：100故答案

7、为：4014不等式组的解集是_【答案】【解析】解不等式，得：，解不等式，得：，所以不等式组的解集为，故答案为：15如果一条抛物线经过点A（2，5），B（3，5），那么它的对称轴是直线_【答案】x【解析】因为A（2，5），B（3，5）的纵坐标相同，A、B关于x对称，抛物线的对称轴x，故答案为x16如图，第一角限内的点A在反比例函数的图象上，第四象限内的点B 在反比例函数图象上，且OAOB，OAB60度，则k值为_【答案】 -6【解析】作ACy轴于C，BDy轴于D，如图，设A（a，），B（b，），AOB90，AOC+DOB90，而AOC+OAC90，OACDOB，RtOACRtBOD，在RtAOB

8、中，tanOABtan60，即，ab2，kab26故答案为617如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转后得到矩形ABCD，点A的对应点A在对角线AC上，点C、D分别与点C、D对应，AD与边BC交于点E，那么BE的长是_【答案】. 【解析】如图，过点B作BFAC，过点E作EHAC，AB3，AD4，ABC90，AC5，SABCABBCACBF，345BF，BF，AF，将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转后得到矩形ABCD，ABBA，BADBAD90，且BFAC，BACBAA，AFAF，BAA+EAC90，ACACAA，BAA+EAC90，BAA+ACB90，ACBEA

9、C，AEEC，且EHAC，AHHCAC，ACBECH，ABCEHC90，EHCABC，EC，BEBCEC4，故答案为：三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18如图，矩形ABCD中，点E在BC上，AECE，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图（1）在图1中，画出DAE的平分线；（2）在图2中，画出AEC的平分线【解析】（1）如图1所示；（2）如图2所示19（10分）先化简，再求值：（2），其中x3【解析】原式，把x3代入得：原式1220为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计现从该校随机抽取n名学生作为样本，

10、采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率【解析】（1）n510%50；（2）样本中喜爱看电视的人数为501520510（人），1200240，所以估计该校喜爱看电视的学生人数为240人；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到2名男生的结果数为6，所以恰好抽到2名男生的

11、概率四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21如图，在RtABE中，B90，以AB为直径的O交AE于点C，CE的垂直平分线FD交BE于点D，连接CD（1）判断CD与O的位置关系，并证明；（2）若ACAE12，求O的半径【解析】（1）连接OC，如图1所示FD是CE的垂直平分线，DCDE，EDCE，OAOC，AOCA，RtABE中，B90，A+E90，OCA+DCE90，OCCD，CD与O相切（2）连接BC，如图2所示AB是O直径，ACB90，ACBABE，ACAE12，AB212，AB2，OA22如图，平行四边形OABC的顶点O在原点上，顶点A，C分别在反比例函数y（k0，x0

12、），y（x0）的图象上，对角线ACy轴于D，已知点D的坐标为D（0，5）（1）求点C的坐标；（2）若平行四边形OABC的面积是55，求k的值【解析】（1）当y5时，代入y得，x2，C（2，5），（2）四边形OABC是平行四边形，OCAB，OABC，ACAC，OACABC （SSS），SOACSOABC，即：ACDO，DO5，AC11，又CD2，AD1129，A（9，5）代入y（k0，x0）得：k4523如图，一艘船由A港沿北偏东65方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40方向航行至C港，C港在A港北偏东20方向（1）求C的度数（2）求A，C两港之间的距离【解析】（1）由题意得：ACB20+4

13、060；（2）由题意得，CAB652045，ACB40+2060，AB30，过B作BEAC于E，如图所示：AEBCEB90，在RtABE中，ABE45，ABE是等腰直角三角形，AB30 ，AEBEAB30，在RtCBE中，ACB60，tanACB，CE10，ACAE+CE30+10 ，A，C两港之间的距离为（30+10 ）km五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过二次函数yx2+4x图象上的点A（3，3）作x轴的垂线交x轴于点B（1）如图1，P为线段OA上方抛物线上的一点，在x轴上取点C（1，0），点M、N为y轴上的两个动点，点M在点

14、N的上方且MN1连接AC，当四边形PACO的面积最大时，求PM+MNNO的最小值（2）如图2，点Q（3，1）在线段AB上，作射线CQ，将AQC沿直线AB翻折，C点的对应点为C，将AQC沿射线CQ平移3个单位得AQC，在射线CQ上取一点M，使得以A、M、C为顶点的三角形是等腰三角形，求M点的坐标【解析】（1）如图1，过点O作直线l，使直线l经过第二、四象限且与x轴夹角为60；过点P作PFx轴于点E，交OA于点D，交直线l于点F；在PF上截取PP1；过点N作NG直线l于点GA（3，3），ABx轴于点B，直线OA解析式为yx，OBAB3，C（1，0），SAOCOCAB13，是定值，设P（t，t2+4

15、t）（0t3），D（t，t），PDt2+4ttt2+3t，SOAPSOPD+SAPDPDOEPDBEPDOB（t23t），t时，SOAP最大，此时，S四边形PACOSAOC+SOAP最大，yP（）2+3，P（，），PEPEPP1，即P（，），点M、N在y轴上且MN1，PPMN，PPMN，四边形MNPP是平行四边形，PMPN，NGO90，NOG906030，RtONG中，NGNO，PM+MNNOPN+NG+1，当点P、N、G在同一直线上，即PG直线l时，PM+MNNOPG+1最小，OE，EOF60，OEF90，RtOEF中，OFE30，tanEOF，EFOE，PFPE+EF，RtPGF中，PGP

16、F，PG+11，PM+MNNO的最小值为.（2）延长AQ交x轴于点H，C（1，0），Q（3，1），QBx轴于点B，CB2，BQ1，CQ，AQC沿直线AB翻折得AQC，B（3，0）是CC的中点，C（5，0），平移距离QQ3，CQCQ+QQ4，QBQH，CBQCHQ，CH4CB8，yQHQ4BQ4，xQOC+CH1+89，Q（9，4），点Q（3，1）向右平移6个单位，向上平移3个单位得到点Q（9，4）A（9，6），C（11，3），AC，设直线CQ解析式为ykx+b，解得：，直线CQ：yx，设射线CQ上的点M（m，m）（m1），AM2（9m）2+（6m）2（9m）2+（m）2，CM2（11m）2+（

17、3m）2（11m）2+（m）2，AMC是等腰三角形，若AMAC，则（9m）2+（m）213，解得：m17，m2，M（7，3）或（，），若CMAC，则（11m）2+（m）213，解得：m1，m213，M（，）或（13，6），若AMCM，则（9m）2+（m）2（11m）2+（m）2，解得：m10，M（10，），综上所述，点M坐标为（7，3），（，），（，），（13，6），（10，）25如图 RtABC中，ABC90，P是斜边AC上一个动点，以BP为直径作O交BC于点D，与AC的另一个交点E，连接DE（1）当时，若130，求C的度数；求证ABAP；（2）当AB15，BC20时，是否存在点P，使得BD

18、E是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的CP的长；以D为端点过P作射线DH，作点O关于DE的对称点Q恰好落在CPH内，则CP的取值范围为_（直接写出结果）【解析】（1）连接BE，如图1所示：BP是直径，BEC90，130，50，100，CBE50，C40；证明：，CBPEBP，ABE+A90，C+A90，CABE，APBCBP+C，ABPEBP+ABE，APBABP，APAB；（2）解：由AB15，BC20，由勾股定理得：AC25，ABBCACBE，即152025BE，BE12，连接DP，如图11所示：BP是直径，PDB90，ABC90，PDAB，DCPBCA，CPCD，BDE是等腰三角形，

19、分三种情况：当BDBE时，BDBE12，CDBCBD20128，CPCD810；当BDED时，可知点D是RtCBE斜边的中线，CDBC10，CPCD10；当DEBE时，作EHBC，则H是BD中点，EHAB，如图12所示：AE9，CEACAE25916，CHBCBH20BH，EHAB，即，解得：BH，BD2BH，CDBCBD20，CPCD7；综上所述，BDE是等腰三角形，符合条件的CP的长为10或或7；当点Q落在CPH的边PH上时，CP最小，如图2所示：连接OD、OQ、OE、QE、BE，由对称的性质得：DE垂直平分OQ，ODQD，OEQE，ODOE，ODOEQDQE，四边形ODQE是菱形，PQOE，PB为直径，PDB90，PDBC，ABC90，ABBC，PDAB，DEAB，OBOP，OE为ABP中位线，PEAE9，PCACPEAE25997；当点Q落在CPH的边PC上时，CP最大，如图3所示：连接OD、OQ、OE、QD，同理得：四边形ODQE是菱形，ODQE，连接DF，DBC90，DF是直径，D、O、F三点共线，DFAQ，OFBA，OBOF，OFBOBFA，PAPB，OBF+CBPA+C90，CBPC，PBPCPA，PCAC12.5，7CP12.5，故答案为：7CP12.5