重庆市八年级上期末数学试题有答案--精选.docx

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1、 2017-2018 学年重庆市綦江区八年级上期末考试数学试题考生注意：1本次考试分试题卷和答题卷，考试结束时考生只交答题卷.2请将所有试题的解答都写在答题卷上.3全卷共五个大题，满分 150 分，时间 120 分钟.一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上.1.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2使分式 x -1 有意义的 x 的取值范围是（x 1）A.x=1B.x1C.x=-1D.x-1.3计算：(-x) 2x 的结果是

2、（）3A.-2x B.-2x C.2x D.2x43434化简： x2 -1 x =（）-x -1 x -1A.1B.0C.xD.-x5一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 5，则它的周长为（A.11B.12C.13D.11 或 13）6如果(x-2)(x+3)=x +px+q，那么 p、q 的值为（）2A.p=5，q=6B.p=1，q=-6C.p=1，q=6D.p=5，q=-6.7如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+ 的度数是（）第 7 题第 9 题 A.180B.220C.240D.3008下列从左到右的变形中是因式分解的有（ ）( )( )( )32x2 - y

3、2 -1 = x + y x - y -1+ =x x x 1+x( )()( )x - 9y = x + 3y x - 3yx - y 2 = x - 2xy + y2222A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个.9如图，在 RtABC 中，A=90，C=30，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，若 AD=3，则 BD+AC=（）A、10B、15C、20D、30.10精元电子厂准备生产 5400 套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的 1.5 倍，结果用 30 天完成任务，问甲车间每天生产

4、电子元件多少套？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件 x 套，根据题意可得方程为（）A. 2700 27002700x2700B.+= 30+= 30= 30x1.5xx +1.5xC. 270054005400x2700D.= 30+xx +1.5xx +1.5x11如图，在第一个ABA 中，B=20，AB=A B，在 A B 上取一点 C，延长 AA 到 A ，11112使得 A A =A C，得到第二个A A C；在 A C 上取一点 D，延长 A A 到 A ，使得 A A12112212323=A D；，按此做法进行下去，则第 5 个三角形中，以点 A 为顶点的底角的度数为（）25第

5、 11 题A.5B.10C.170D.175第 12 题12如图，在ABC 中，BAC=45，ADBC，CEAB，垂足分别为 D、E，AD、CE 交于点 H，且 EH=EB.下列四个结论：ABC=45；AH=BC；BE+CH=AE；AEC 是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（A.B.C.D.） 二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将正确答案填在答题卷上.13正六边形一个外角是度.14因式分解：=.a3- a15如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是.（添加一条件即可）.第 15 题第 16 题+ kk16已知关于 x 的分式方程 x（k1）的解为负数，

6、则 k 的取值范围是.=1-x +1 x -117若 4 次 3 项式 m +4m +A 是一个完全平方式，则 A=.4218如图，ABC 中，AC=10，AB=12，ABC 的面积为 48，AD 平分BAC，F，E 分别为AC，AD 上两动点，连接 CE，EF，则 CE+EF 的最小值为.三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时须给出必要的演算过程或推理步骤.19解方程 13-1= ( )( )x -1x -1 x + 220已知：如图，A、B、C、D 四点在同一直线上，AB=CD，AEBF 且 AE=BF.求证：EC=FD.四、解答题（本大题 4 个小题，每小

7、题 10 分，共 40 分）21（1）分解因式：(p+4)(p-1)-3p；( )( ) ( )（2）化简：a + 2 - a a + 2 - 3a2 - 6a 3a2 22先化简，再求值： x - 2x + 4x - 4x - 4 ，其中 x 是|x|2 的整数.22- x + 2 x -11- x23如图，AD 是ABC 的角平分线，DE，DF 分别是 ABD 和ACD 的高.求证：AD 垂直平分 EF.24今年我区的葡萄喜获丰收，葡萄一上市，水果店的王老板用2400 元购进一批葡萄，很快售完；老板又用 5000 元购进第二批葡萄，所购件数是第一批的 2 倍，但进价比第一批每件多了 5元.

8、（1）第一批葡萄每件进价多少元？（2）王老板以每件 150 元的价格销售第二批葡萄，售出 80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批葡萄的销售利润不少于 640 元，剩余的葡萄每件售价最少打几折？（利润=售价-进价）五、解答题（本大题 2 个小题，25 小题 10 分，26 小题 12 分，共 22 分）解答时须给出必要的演算过程或推理步骤.2525已知 a+b=1，ab=-1.设S = a + b，S = a + b ，S = a + b ，S = a + b2233nn123n（1）计算 S ；2( ) ( )（2）请阅读下面计算 S 的过程：a3 + b3 = a3 + b3 +

9、b2a - b2a + a2b - a2b3( ) ( ) ( )= a + b a + b + a b - b a + a b323222( ) ( )( )= a + b a + a + b b - ab a + b2222( )( )( )= a + b a + b - ab a + b22a+b=1，ab=-1，( )( )( )( )= a3 + b3 = a + b a2 + b2 - ab a + b = 1 - -1 1 = +1 = .SSS322 你读懂了吗？请你先填空完成（2）中 S 的计算结果；再计算 S ；34（3）猜想并写出三者之间的数量关系（不要求证明，且 n 是

10、不小于 2 的自然数），S ，S ，Sn-2n -1n根据得出的数量关系计算 S .826如图，ABC 是等边三角形，点 D 在边 AC 上（点 D 不与点 A，C 重合），点 E 是射线 BC上的一个动点（点 E 不与点 B，C 重合），连接 DE，以 DE 为边作等边DEF，连接 CF.（1）如图 1，当 DE 的延长线与 AB 的延长线相交，且点 C，F 作直线 DE 的同侧时，过点 D作 DGAB，DG 交 BC 于点 G，求证：CF=EG；（2）如图 2，当 DE 的反向延长线与 AB 的反向延长线相交，且点 C，F 在直线 DE 的同侧时，求证：CD=CE+CF；（3）如 图 3，

11、当 DE 的反向延长线与线段 AB 相交，且点 C，F 在直线 DE 的异侧时，猜想 CD、CE、CF 之间的等量关系，并说明理由.参考答案及评分意见一、选择题（12 个小题，共 48 分） 112：C、D、A、C、D、B、C、B、B、B、A、C.二、填空题（6 个小题，共 24 分）1360；14a(a+1)(a-1)；15C=B 或AEB=ADC 或CEB=BDC 或 AE=AD 或 CE=BE；16k 1 且 k1；174 或4m ；188.32三、解答题（共 18 分）19解：方程两边乘(x-1)(x+2)，得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3 4 分解得 x=1 7 分检验：当

12、 x=1 时，(x-1)(x+2)=0，原方程无解. 8 分20证明：AB=CD，AC=BD. 2 分又AEBF，A=DBF. 4 分AC BD=在ACE 和BDF 中A = DBFAE = BFACEBDF.EC=FD. 6 分 8 分四、解答题（共 40 分）21（1）原式=p -4 3 分2=(p+2)(p-2). 5 分（2）解：原式=a +4a+4-a -2a-a+2 3 分22=a+6. 5 分( )( ) ( )22解：原式= x - 2x + 4 x - 2 x -1x + 2 2 3 分1- x2-x -1x -1+ 21- x( )= x 6 分x -1+ 2x 2= 1

13、7 分-x + 2又 x 是|x|2 的整数，x=-1 或 0 或 1. 当 x=1 时原式无意义. 当 x=-1 时，原式=-1；当 x=0 时，原式=- 1 . 10 分223证明：AD 是ABC 的角平分线，且 DE，DF 分别是 ABD 和ACD 的高 DE=DF. 3分=在 RtADE 和 RtADF 中， AD ADDE = DFRtADERtADF. 7分AE=AF. 8 分点 D、A 都是 EF 的垂直平分线上的点，故 AD 垂直平分 EF. 10 分24解：（1）设第一批葡萄每件进价 x 元，根据题意，得2100x5000. 3 分 2 =x + 5解得 x=120.经检验，

14、x=120 是原方程的解且符合题意. 5 分答：第一批葡萄每件进价为 120 元. 6 分（2）设剩余的葡萄每件售价打 y 折.根据题意，得( )50001255000125 8 分150 1- 80% 0.1y - 5000 64015080% +解得 y7.答：剩余的葡萄每件售价最少打 7 折. 10 分五、解答题（共 24 分）25解：（1）S =a +b =(a+b) -2ab=1 -2(-1)=3. 3 分22222（2）S =4. 4 分3S =a +b =(a +b ) -2a b =(a +b ) -2(ab) ，442222222224又a +b =3，ab=-1，S =7.

15、 6 分224（3）S =1，S =3，S =4，S =7，S +S =S ，S +S =S1234123234 猜想： S +S =S . 8n-2n -1n分S =4 ，S =7，S =S +S =4+7=11，34534S =S +S =7+11=18，S =S +S =11+18=29，645756S =S +S =18+29=47. 10 分86726（1）证明：如图 1，ABC 是等边三角形，B=ACB=60. 1 分DGAB，DGC=B.DGC=DCG=60. DGC 是等边三角形. 2 分DC=DG，CDG=60DEF 是等边三角形，DE=DF，EDF=60EDG=60-GDF

16、，FDC=60-GDFEDG=FDC 3 分EDGFDC. 4 分FC=EG. 5 分（2）ABC 是等边三角形，B=ACB=60.如图 2，过点 D 作 DGAB，DG 交 BC 于点 G.DGC=B. DGC=DCG=60DGC 是等边三角形. 6 分CD=DG=CG，CDG=60DEF 是等边三角形，DE=DF，EDF=60，EDG=60-CDE，FDC=60-CDEEDG=FDC. EDGFDC. 7 分EG=FC. 8 分CG=CE+EG，CG=CE+FC. CD=CE+FC. 9 分（3）如图 3，猜想 DC、EC、FC 之间的等量关系是 FC=DC+EC.证明如下：ABC 是等边

17、三角形，B=ACB=60. 过点 D 作 DGAB，DG 交 BC 于点 G.DGC=B. DGC=DCG=60DGC 是等边三角形.CD=DG=CG，CDG=60. 10 分DEF 是等边三角形，DE=DF，EDF=60，EDG=60+CDE，FDC=60+CDEEDG=FDC. EDGFDC. 11 分EG=FC.EG=EC+CG，FC=EC+DC. 12 分猜想： S +S =S . 8n-2n -1n分S =4 ，S =7，S =S +S =4+7=11，34534S =S +S =7+11=18，S =S +S =11+18=29，645756S =S +S =18+29=47. 1

18、0 分86726（1）证明：如图 1，ABC 是等边三角形，B=ACB=60. 1 分DGAB，DGC=B.DGC=DCG=60. DGC 是等边三角形. 2 分DC=DG，CDG=60DEF 是等边三角形，DE=DF，EDF=60EDG=60-GDF，FDC=60-GDFEDG=FDC 3 分EDGFDC. 4 分FC=EG. 5 分（2）ABC 是等边三角形，B=ACB=60.如图 2，过点 D 作 DGAB，DG 交 BC 于点 G.DGC=B. DGC=DCG=60DGC 是等边三角形. 6 分CD=DG=CG，CDG=60DEF 是等边三角形，DE=DF，EDF=60，EDG=60-

19、CDE，FDC=60-CDEEDG=FDC. EDGFDC. 7 分EG=FC. 8 分CG=CE+EG，CG=CE+FC. CD=CE+FC. 9 分（3）如图 3，猜想 DC、EC、FC 之间的等量关系是 FC=DC+EC.证明如下：ABC 是等边三角形，B=ACB=60. 过点 D 作 DGAB，DG 交 BC 于点 G.DGC=B. DGC=DCG=60DGC 是等边三角形.CD=DG=CG，CDG=60. 10 分DEF 是等边三角形，DE=DF，EDF=60，EDG=60+CDE，FDC=60+CDEEDG=FDC. EDGFDC. 11 分EG=FC.EG=EC+CG，FC=EC+DC. 12 分