2019年重庆市綦江区统考八年级上册期末数学试题有答案新人教版.pdf

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1、重庆市綦江区八年级上期末考试数学试题考生注意：1本次考试分试题卷和答题卷，考试结束时考生只交答题卷.2请将所有试题的解答都写在答题卷上.3全卷共五个大题，满分150 分，时间120 分钟.一、选择题（本大题12 个小题，每小题4 分，共48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上.1.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（）ABCD2使分式x-1x 1有意义的的取值范围是（）A.=1B.1C.=-1D.-1.3计算：(-)32 的结果是（）A.-24B.-23C.24D.234化简：x2-1xx

2、-1-=（）x-1A.1B.0C.D.-5一个等腰三角形的两边长分别为3 和 5，则它的周长为（）A.11B.12C.13D.11或 136如果(-2)(+3)=2+p+q，那么p、q 的值为（）A.p=5，q=6B.p=1，q=-6C.p=1，q=6D.p=5，q=-6.7如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（第 7 题第 9 题A.180B.220C.240D.3008下列从左到右的变形中是因式分解的有（）x2-y2-1x yx-y-1x3 x x x21x-y2 x2-2xy y2x2-9y2x 3yx-3yA.1 个B.2 个C.3 个D.4个.）9如

3、图，在Rt ABC 中，A=90，C=30，ABC 的平分线BD 交 AC 于点D，若AD=3，则BD+AC=（A、10）B、15C、20D、30.10精元电子厂准备生产5400 套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的 1.5 倍，结果用30 天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少套？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件套，根据题意可得方程为（）A.C.2700 27002700270030B.30 x1.5xxx 1.5x270054005400270030D.30 xx 1.5xxx 1.5x1111

4、212111如图，在第一个ABA 中，B=20，AB=A B，在A B 上取一点C，延长AA 到 A，使得A A=A C，得到第二个 AA C；在A C 上取一点D，延长A A 到 A，使得A A=A D；，按此做法进行下去，则第5 个三角形中，以点A 为顶点的底角的度数为（5122123232）第 11 题A.5第 12 题D.175B.10C.17012如图，在ABC 中，BAC=45，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE 交于点H，且EH=EB.下列四个结论：ABC=45；AH=BC；BE+CH=AE；AEC 是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（）B.C.D.A.二、填空题

5、（本大题6 个小题，每小题4 分，共24 分）请将正确答案填在答题卷上.13正六边形一个外角是度.（添加一条件即可）.14因式分解：a3-a=15如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是第 15 题第 16 题xkk16已知关于的分式方程1（1）的解为负数，则的取值范围是.x 1x-117若4 次 3 项式m4+4m2+A 是一个完全平方式，则A=.18如图，ABC 中，AC=10，AB=12，ABC 的面积为48，AD 平分BAC，F，E 分别为AC，AD 上两动点，连接CE，EF，则CE+EF 的最小值为.三、解答 题：（本大 题2 个小题，每小题8 分，共16 分）解答时须给出

6、必要的演算过程或推理步骤.19解方程13-1x-1x-1x 220已知：如图，A、B、C、D 四点在同一直线上，AB=CD，AEBF 且 AE=BF.求证：EC=FD.四、解答题（本大题4 个小题，每小题10 分，共40 分）21（1）分解因式：(p+4)(p-1)-3p；2（2）化简：a 22-aa 2-3a-6a 3a22先化简，再求值：x2-2x4-x2 x2-4x-4，其中是|2 的整数.1-xx-123如图，AD 是ABC 的角平分线，DE，DF 分别是ABD 和ACD 的高.求证：AD 垂直平分EF.24今年我区的葡萄喜获丰收，葡萄一上市，水果店的王老板用 2400 元购进一批葡萄

7、，很快售完；老板又用5000 元购进第二批葡萄，所购件数是第一批的 2 倍，但进价比第一批每件多了5 元.（1）第一批葡萄每件进价多少元？（2）王老板以每件150 元的价格销售第二批葡萄，售出 80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批葡萄的销售利润不少于640 元，剩余的葡萄每件售价最少打几折？（利润=售价-进价）五、解答题（本大题2 个小题，25 小题10 分，26 小题 12 分，共22 分）解答时须给出必要的演算过程或推理步骤.2525已知a+b=1，ab=-1.设S ab，S a2b2，S a3b3，S an bn（1）计算S；2123n2a-b2a2b-a2b（2）请阅读下面

8、计算S 的过程：a3b3a3b3 b a a3 b2a b3a2b-b2aa2ba ab-aba b2b222 a b2a ba b2-aba b3a+b=1，ab=-1，-11 S 1S a3b3aba2b2-abab1S-你读懂了吗？请你先填空完成（2）中S 的计算结果；再计算S；（3）猜想并写出S，S，S三者之间的数量关系（不要求证明，且 n 是不小于2 的自然数），根据得出的数量关系计算S.8n-2n-1n34322.26如图，ABC 是等边三角形，点D 在边 AC 上（点D 不与点A，C 重 合），点E 是射线BC 上的一个动点（点E 不与点B，C 重合），连接DE，以DE 为边作等

9、边DEF，连接CF.（1）如图1，当DE 的延长线与AB 的延长线相交，且点C，F 作直线DE 的同侧时，过点D 作 DGAB，DG交 BC 于点G，求证：CF=EG；（2）如图 2，当 DE 的反向延长线与AB 的反向延长线相交，且点C，在直线DE 的同侧时，求证：CD=CE+CF；F（3）如图3，当 DE 的反向延长线与线段AB 相交，且点C，F 在直线DE 的异侧时，猜想CD、CE、CF 之间的等量关系，并说明理由.参考答案及评分意见一、选择题（12 个小题，共48 分）112：C、D、A、C、D、B、C、B、B、B、A、C.二、填空题（6 个小题，共24 分）1360；14a(a+1)

10、(a-1)；15C=B 或AEB=ADC 或CEB=BDC 或 AE=AD 或 CE=BE；116且1；174 或4m3；188.2三、解答题（共18 分）19解：方程两边乘(-1)(+2)，得(+2)-(-1)(+2)=34 分解得=17分检验：当=1 时，(-1)(+2)=0，原方程无解.8分20证明：AB=CD，AC=BD.2分又AEBF，A=DBF.4分AC BDA DBF在ACE 和BDF 中AE BFACEBDF.6分8分EC=FD.四、解答题（共40 分）21（1）原式=p2-43分5分3分=(p+2)(p-2).（2）解：原式=a2+4a+4-a2-2a-a+2=a+6.5分2

11、2x-2 x-1x 222解：原式=x-2x4-3分x-11-xx-1x21-x=6分x-1x 22=-1x 27分又是|2 的整数，=-1 或 0 或 1.当=1 时原式无意义.当=-1 时，原式=-1；当=0 时，原式=-.10分223证明：AD 是ABC 的角平分线，且DE，DF 分别是ABD 和ACD 的高1DE=DF.3分在RtADE 和RtAD ADADF 中，DEDFRtADERtADF.7分AE=AF.8分点D、A 都是EF 的垂直平分线上的点，故AD 垂直平分EF.10分24解：（1）设第一批葡萄每件进价元，根据题意，得21005000.3分2xx 56分解得=120.经检验

12、，=120 是原方程的解且符合题意.5分答：第一批葡萄每件进价为120 元.（2）设剩余的葡萄每件售价打y 折.根据题意，得5000500015080%1501-80%0.1y-5000 6408分125125解得y7.答：剩余的葡萄每件售价最少打7 折.五、解答题（共24 分）10分25解：（1）S=a2+b2=(a+b)2-2ab=12-2(-1)=3.3分2（2）S=4.344分S=a4+b4=(a2+b2)2-2a2b2=(a2+b2)2-2(ab)2，又a2+b2=3，ab=-1，S=7.6分（3）S=1，S=3，S=4，S=7，S+S=S，S+S=S12341232344猜想：Sn

13、-2+Sn-1=Sn.8分S=4，S=7，S=S+S=4+7=11，34534S=S+S=7+11=18，S=S+S=11+18=29，645756S=S+S=18+29=47.86710分26（1）证明：如图 1，ABC 是等边三角形，B=ACB=60.1 分DGAB，DGC=B.DGC=DCG=60.DGC 是等边三角形.2分DC=DG，CDG=60DEF 是等边三角形，DE=DF，EDF=60EDG=60-GDF，FDC=60-GDFEDG=FDC3分EDGFDC.4分FC=EG.5分（2）ABC 是等边三角形，B=ACB=60.如图2，过点D 作 DGAB，DG 交 BC 于点G.DG

14、C=B.DGC=DCG=60DGC 是等边三角形.6分CD=DG=CG，CDG=60DEF 是等边三角形，DE=DF，EDF=60，EDG=60-CDE，FDC=60-CDEEDG=FDC.EDG FDC.7分EG=FC.8分CG=CE+EG，CG=CE+FC.CD=CE+FC.9 分（3）如图3，猜想DC、EC、FC 之间的等量关系是FC=DC+EC.证明如下：ABC 是等边三角形，B=ACB=60.过点D 作 DGAB，DG 交 BC 于点G.DGC=B.DGC=DCG=60DGC 是等边三角形.CD=DG=CG，CDG=60.10分DEF 是等边三角形，DE=DF，EDF=60，EDG=60+CDE，FDC=60+CDEEDG=FDC.EDG FDC.11分EG=FC.EG=EC+CG，FC=EC+DC.12分