2022年高考数学专题二集合 .pdf

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1、学习必备欢迎下载2012 年保定远飞学校名师课堂高考数学专题二集合(时间： 40 分钟满分： 60 分) 一、选择题 (本题共 5 小题，每小题5 分，共 25 分) 1(2010 全国卷 )设全集 U xN*|x6 ，集合 A1,3 ，B3,5 ，则?U(AB) () A1,4 B1,5 C2,4 D2,5 解析： U1,2,3,4,5 ，A B1,3,5 ， ?U(A B)2,4 答案： C 2设集合Ax|12x2 ，B x|x21，则 AB() A x|1x2 B. x|12x1Cx|x2 Dx|1x 2 解析： 据已知可得A B x|12x2 x|1x1 x|1x 2，集合间的运算往往

2、结合数轴进行解答答案： A 3设集合MmZ|m 3或 m2，NnZ|1n3，则 (?ZM)N() A0,1 B 1,0,1 C0,1,2 D 1,0,1,2 解析： 据已知可得 ?ZMm Z| 3m22， 1,0,1 ，故 (?ZM)N 2， 1,0,1 1,0,1,2,3 1，0,1 答案： B 4(2010 江西南昌模拟 )设集合 Ax|xZ，且 10 x 1，B x|xZ，且 |x|5，则AB中的元素个数是() A11 B10 C16 D 15 解析： 据题意可得集合A 及集合 B 分别含有10 个、 11 个元素，而A B 5， 4，3， 2， 1，其交集含有5 个不同的元素，因此其并

3、集共含有1011516 个不同元素答案： C 5已知集合Ax|yx1 ，B y|ylg( x2 10) ，则 A()?RB () A?B 10， ) C1， ) DR解析：集合 A 是函数 yx1的定义域， 即 A1，)；集合 B 是函数 ylg(x210)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载的值域，即B1， )答案： D 二、填空题 (本题共 3 小题，每小题5 分，共 15 分) 6若集合A32x,1,3 ，B1 ， x2，且 ABA，则实数x_. 解析： 由 A BA 知 B? A，则 x232x

4、，或 x23，解得 x 3，x 3，x 1(舍去 )答案： 3或 x 3 7(2010 湖北襄樊模拟)已知集合A(0,1) ，(1,1)，(1,2) ，B( x，y)|xy10，x，yZ，则 AB_. 解析： A、B 都表示点集，AB 即是由 A 中在直线xy1 0 上的所有点组成的集合，代入验证即可但本题要注意列举法的规范书写答案： (0,1) ，(1,2) 8设全集UA B x N*|lg x1 ，若 A(?UB) m|m2n1，n 0,1,2,3,4 ，则集合B_. 解析： A Bx N*|lg x1 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ，A(?UB)m|m2n1，n0,1,2,3,41

5、,3,5,7,9 ， B2,4,6,8 答案： 2,4,6,8 三、解答题 (本题共 2 小题，每小题10 分，共 20 分) 9已知全集为R，集合 Mx|x|2，x R ，Px|xa ，并且 M?RP，求 a 的取值范围解： Mx|x|2 x| 2x2 ，?RP x|xa M?RP，由数轴知a2. 10设 Ax|x28x150 ，Bx|ax10(1)若 a15，试判定集合A 与 B 的关系；(2)若 B? A，求实数a 组成的集合C. 解： (1)由 x28x150，得 x3，或 x5，A 3,5 ，若 a15，由 ax1 0，得15x 10，即 x5.B5 BA. (2)A3,5 ，且 B

6、? A，故若 B?，则方程 ax 10 无解，有a0；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载若 B?，则 a0，由 ax10，得 x1a，1a3，或1a5，即 a13，或 a15. 故 C 0，13，15. B 级素能提升练(时间： 30 分钟满分： 40 分) 一、选择题 (本题共 2 小题，每小题5 分，共 10 分) 1已知全集IR，若函数 f(x)x23x2，集合 Mx|f(x)0 ，Nx|f(x)0，则 M?IN() A.32，2B.32，2C.32，2D.32，2解析： 由 f(x) 0，即

7、x23x20，解得 1x2，故 M 1,2；由 f(x)0，即 2x 30，解得 x32，故 N(，32)，?IN32， )，故 M?IN32，2答案： A 2已知集合Ax|x23x100 集合 Bx|m1x2m1，若 B? A，则实数 m 的取值范围是() A(， 3 B(0,3 C3， ) D( 3,0) 答案： A 二、填空题 (本题共 2 小题，每小题5 分，共 10 分) 3某班有50 名学生报名参加A、B 两项比赛，参加A 项的有 30 人，参加B 项的有 33 人，且 A、B 都不参加的同学比A、B 都参加的同学的三分之一多一人，则只参加A 项，没有参加 B 项的学生有 _人解析

8、： 设 A、B 都参加的有x 人，都不参加的有y 人，如图所示则30 xx33xy50，y13x1.解得 x21，只参加A 项，没有参加B 项的同学有30219(人)答案： 9 4(2010 四川卷 )设 S为实数集R 的非空子集 若对任意x，yS，都有 xy，xy，xy S，则称 S为封闭集下列命题：集合 S ab 3|a， b 为整数 为封闭集；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载若 S为封闭集，则一定有0S；封闭集一定是无限集；若 S为封闭集，则满足S? T? R 的任意集合T也是封闭集其中的真命

9、题是_(写出所有真命题的序号)解析： 由封闭集定义知，若Sab 3|a，b 为整数 ，则 S一定是封闭集，理由如下：任取 a1b13 S，a2 b23 S，其中 a1，b1，a2，b2为整数，则 (a1 b13) (a2b23) (a1 a2)(b1b2)3 S， (a1 b13) (a2 b23) (a1 a2) (b1 b2)3 S， (a1b13)(a2b23)(a1a2 3b1b2) (a1b2a2b1) 3 S. 是对的，是假命题，如S0 ，是假命题故填. 答案： 三、解答题 (本题共 2 小题，每小题10 分，共 20 分) 5集合 A1,3 ， a，B1，a2 ，问是否存在这样的

10、实数a，使得 B? A，且 AB1 ，a？若存在，求出实数a 的值；若不存在，请说明理由解： 由 A1,3 ，a，B1 ，a2，B? A，得 a23 或 a2a. 若 a2 3，则 a 3，此时 AB1，a；若 a2 a，则 a0 或 a1，当 a0 时， AB1,0 当 a1 时，不符合集合元素的互异性，舍去综上所述，存在实数a0，使得 B? A，且 AB1 ，a 6已知集合A( x，y)|2xy20 x2y10 xy20，B( x，y)|x2(y1)2m，若 A? B，求 m 的取值范围解： 设 l1： 2xy20，l2：x2y 10，l3：xy20，且 l1与 l2、l1与 l3、l2与

11、 l3分别相交于点E、F、G. 由2xy20，x2y10，得x 1，y0，即 E(1,0)，由2xy 20，xy20，得x0，y2，即 F(0,2)，由x2y 10，xy20，得x1，y1，即 G(1,1)，所以集合A 表示以点 (1,0)、(0,2)、(1,1)为顶点的三角形(如图所示 )设圆心为C(0,1)则|CE|112，|CF |011，|CG|10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载1，集合B 表示以 (0,1)为圆心，m(m0)为半径的圆，且满足A? B，m2，即 m2，故 m 的取值范围是m2.学生用书纠错档案：感悟细节铸造完美精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页