2022年高考数学真题与模拟题分类汇编专题01集合与常用逻辑用语.pdf

《2022年高考数学真题与模拟题分类汇编专题01集合与常用逻辑用语.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学真题与模拟题分类汇编专题01集合与常用逻辑用语.pdf（12页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题0 1集合与常用逻辑用语1.【2022年全国甲卷】设集合a=-2,-l,0,l,2,B =x|0 W x|,则4 n B =()A.0,l,2 B.-2,-l,0 C.0,l D.1,2【答案】A【分析】根据集合的交集运算即可解出.【详解】因为 4=2,101,2,B=x I 0 x|,所以4 nB =0,1,2.故选：A.2.【2022 年全国甲卷】设全集U=2,-1,0,1,2,3,集合4=-=x|/一 4x+3=0),则Cu(4 U B)=()A.1,3 B.0,3 C.-2,1 D.-2,0【答案】D【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.【详解】由题意，B=xx2-4x

2、+3=0=1,3),所以4U B =-1,1,2,3,所以 Cu(4U B)=2,0.故选：D.3.【2022 年全国乙卷】集合 M=2,4,6,8,10,N=x -l x 6 ,则M n N=()A.2,4 B.2,4,6)C.2,4,6,8 D.2,4,6,8,10【答案】A【分析】根据集合的交集运算即可解出.【详解】因为M=2,4,6,8,10,N=x -l x 6 ,所以M C N=2,4.故选：A.4.【2022年全国乙卷】设全集U=1,234,5,集合M 满足QM =1,3,则()A.2 6 M B.3 6 M C.4 g M D.5 至 M【答案】A【分析】先写出集合M,然后逐项

3、验证即可【详解】由 题 知 =2,4,5,对比选项知，A正确，BCD错误故选:A5.2022 年新高考 1 卷】若集合M=x Vx 1 ,则M n N=()A.%|0 x 2 B.x|x 2 j C.x|3 x 16 D.x|x 16 j【答案】D【分析】求出集合M,N后可求M n N.【详解】M=久 0 S x|),故M n N=x|x 16,故选：D6.【2022 年新高考 2 卷】已知集合4=-l,l,2,4,B=x|%-l|W l,则4 n B =()A.-1,2 B.1,2 C.1,4 D.-1,4【答案】B【分析】求出集合B后可求a n B.【详解】B=x|0 x 2 ,故4 n

4、B =1,2,故选：B.7.2022年北京】已知全集U=幻-3 c x 3 ,集合4=x|-2%1),则扇4=()A.(-2,l B.(-3,-2)U 1,3)C.-2,l)D.(-3,-2 U(1,3)【答案】D【分析】利用补集的定义可得正确的选项.【详解】由补集定义可知：=%|-3 x -2 或1 x 0”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【分析】设等差数列。,的公差为d，则d R O,利用等差数列的通项公式结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.【详解】设等差数列 q 的公差为d,则 工0,记 目为不超过x 的最大整数

5、.若 4 为单调递增数列，则d 0,若2 0,则当 22 时，anax Q.若 q 0 可得 1-，取 N0=1 得+1,则当 乂时，a0,所以，“%是递增数列”=存在正整数时,当N。时，a“0”；若存在正整数N。，当乂 时，a 0,取&eN且 M，4 0,假设“0,令 a”=a*+(-%)/Z-,且火-k,当 上一耳+1时，0,即数列%是递增数列.所以，“4 是递增数列”U“存在正整数M，当 乂时，%0”.所以，“%是递增数列 是 存在正整数N。，当”N。时，0”的充分必要条件.故选:2022年高考模拟试题1.(2022全国南京外国语学校模拟预测)己知集合人=小2-6x-7)D.(-,-l)

6、u7,+)【答案】B【分析】先化简集合A、B,再 去 求 进 而 求 得 A n(4 8)【详解】A=X|X2-6X-70=(-1,7),8=卜|=3、/0|,集合8=xe R g(x-1)0 得x 2 或x -3,即 A=(9,3)D(2,”)由lg(x 1)0可得，l x 2,即 B=(l,2)则5 A=-3,2所以偏 A)n 3 =(l,2)故选：B3.(2022浙江三模)已知集合=吊2 5,。=可3 6 ,则尸A 0=()A.x|2x5|B.x|2x6C.x|3x51 D.1x|3x61【答案】C【分析】直接计算交集即可.【详解】由题意知：p n e=x|3 x 5 .故选：C.4 .

7、(2 0 2 2江苏阜宁县东沟中学模拟预测)设集合4 =卜,2 1 ,B=x-x-1 B.x|x -1 C.x|-l x l D.X|14X2【答案】D【分析】先求出集合B,然后再由交集运算得到结果.【详解】集合4 =产 训=巾2 1或 1 所以 4口3 =1,2)故选：D5 .(2 0 2 2全国模拟预测)已知集合P u&Q)=(-2,依)，P cQ=(-2,1),贝l Q =()A.(-2,+o o)C.(,-2 D.l,+o o)【答案】B【分析】通过以图进行直观思考，避免繁琐的集合运算，通过图解即可得到答案.【详解】根据下面的Venn图：/区表示p n(、。)；i i区表示pn。；I

8、I I区表示Qc&P)；w区表示a(Pu。).由题，集合P=（9Q）对应于/区，H 区，IV区的并集，所以n i区对应（-co,-2 ,从而。对应n 区，ni区的并集，故。=（,1）.故选：B6.（2022全国模拟预测）已知集合4 =口 6 2|7 1,B=卜2,-1,0,；1,则 4 口3 的非空子集个数为（）A.15 B.14 C.7 D.6【答案】C【分析】先求出A A 8的元素，再求非空子集即可.【详解】因为 A=x eZ T x =限+4 代 入/+丁=4,得V+20+3=0,即x=-6,有唯一解，故集合AflB中元素的个数为1.故选：B8.（2022.浙江湖州.模拟预测）已知m匕为

9、非零实数，下列四个条件中，使 成 立 的 充 分而不必要的条件是（）.a h-B.a2 b2 C.2 2 D.log,a log,b【答案】D【分析】对于A：得=-1；对于B：是a b 既不充分也不必要条件；对于 C：结合指数函数单调性可得：2 2 o a b;对于D：结合对数函数定义域及单调性可得：log2 a lo g =a6.【详解】若a b-l,不妨设a=b=l,显然ab不成立，a b a b-,A错误;若 从，不妨设。=-2,。=1,显 然 不 成 立，B错误；若2 2，因为y=2*在R上单调递增，则22=a A，C错误；若log2a log?Z?,因为 y=log2*在（0,+s）

10、上单调递增，则log2a若a b,不妨设6=-2,a=l,显然log?”log?%不成立，D正确;故选：D.9.（2022全国模拟预测（文）如图，三个圆的内部区域分别代表集合A,B,C,全集为1,则图中阴影部分的区域表示（）C.A cB c(O C)B.ACCC(MD.3 c C c(q A)【答案】B【分析】找到每一个选项对应的区域即得解.【详解】解：如图所示,A.A c B c C对应的是区域1 ；B.A c C c R冏 对应的是区域2；C.A c 3 c（C）对应的是区域3；D.B c C c（qA）对应的是区域4.故选：B10.（2022.河南省杞县高中模拟预测（理）已知集合A.0

11、B.E C.F D.Z【答案】A【分析】由交集补集的定义求解即可【详解】E=lx L =+p n e z|-=是“co s2 A co s2 3（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【分析】cos2A sin 8,由正弦定理以及充分必要条件的定义判断即可.【详解】在三角形中,因为 cos2Avcos28,所以 l-Zsin?A vl-Z sir?8,B P sin A sin B若 A B,则 a 力，2/?sin A 27?sin B,sin A sin 8若s i n A s i n 8,由正弦定理.，=.八,得a b,根据大边对大角，可

12、知A 3s i n A s i n B所以“A 3”是“co s 2 A-7 ,8 =x|(x+8)(x-3)-8 B.x|-7 x -7 D.x|-7 x 8【答案】A【分析】先解出集合8,再由并集的概念求解即可.【详解】因为 8 =x 8 x -8 .故选：A.15.(2022天津市新华中学模拟预测)设x e R,贝是)1的()XA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【分析】但!l,从而判断出结论.X X【详解】X1时，故充分性成立，X-1,解得：x l,故必要性不成立，X所以“x 1 ”是/0贝 14口3=()A.0 B.-l,0 C.-l

13、,0,2j D.0,2【答案】A【分析】化简集合B，根据交集的定义进行运算即可.详 解 因为B=xeN 卜 x2_2x+80=x eN T x 2 =0,l,又 A=-l,0,2则 A cB =0,故选：A.17.(2022山东德州市教育科学研究院三模)已知全集为R,设集合A=x|x,3,B=H y=ln(2-x),则 A c(”)=()A.(2,3)B.(2,3 C.2,3)D.2,3【答案】D【分析】根据对数函数定义域可得3=xl x 0=d x 2 ,则=A c 低 B)=2,3故选：D.18.(2022贵州贵阳一中模拟预测(文)已知集合A=2,1,0,1,2,5=XWZ|(X+2)(X

14、 3)0,则集合z|z=A,)，eB 的元素个数为()A.6 B.7 C.8 D.9【答案】B【分析】化简集合B,由条件确定3 2 =孙/4,蚱同的元素及其个数.【详解】由(x+2)(x-3)0 解得 2 x 0”是“2x+cosx-l 0”的()A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【分析】令/(x)=2x+cosx1,利用导数说明函数的单调性，即可得到当x 0 时/(%)0,即可判断；【详解】解：令/(x)=2x+cosx1,则/(x)=2 s in x 0,所以x)在R 上单调递增,X/(0)=0,所以当x 0 时/(x)0 ,B P

15、2x+cosx-l 0,故“x 0”是“2x+c o sx-l 0”的充分必要条件：故选：A20.(2022陕西西北工业大学附属中学模拟预测(理)下列四个命题中真命题的个数是()“广 1”是“工 2-3+2=0”的充分不必要条件；命题“V xeR,sinxW l”的否定是“H reR,sinxl”：命题 p：V xel,+oo),1gx 0,命题 q：Bxe R,x2+%+1 则 0Aq 为真命题；“若 8=3,则 =sin(2x+p)为偶函数”的否命题为真命题.A.0B.1C.2D.3【答案】c【分析】由V-3 x+2 =0 解得X=1 或x =2,根据充分、必要条件定义理解判断；根据全称命

16、题的否定判断；根据题意可得命题p为真命题，命题q为假命题，则/，人 4 为假命题；先写出原命题的否命题，取特值9=-/,代入判断.【详解】d-3 x+2 =0,贝 U x=l或x=2二=1 是 =1 或*=2的充分不必要条件，为真命题；根据全称命题的否定判断可知为真命题；命题p：V xel,+oo）,lgxlgl=O,命题p 为真命题，V+x +l =（x+；）+1 0 ,命题q 为假命题，则 A夕为假命题，为假命题；“若9=,则 y=sin（2 x+）为偶函数”的否命题为“若/吗，则 y=sin（2 x+0）不是偶函数”若（p=-g则 y=sin（2 x-g）=-cos2 x为偶函数，为假命题故选：C.