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1、专题01 集合与常用逻辑用语 (文)目录知识点1:集合的交并补运算知识点2:充分必要条件的判断近三年高考真题知识点1:集合的交并补运算1(2023北京)已知集合,则()ABCD【答案】A【解析】由题意,根据交集的运算可知,.故选:A2(2023甲卷(文)设全集,2,3,4,集合,则A,3,B,3,C,2,4,D,3,4,【答案】【解析】因为,2,3,4,集合,所以,3,则,3,故选:3(2023乙卷(文)设全集,1,2,4,6,集合,4,1,则A,2,4,6, B,1,4,6, C,2,4,6, D【答案】【解析】由于,4,所以,2,4,6,故选:4(2023新高考)已知集合,0,1,则A,0
2、,B,1,CD【答案】【解析】,或,则故选:5(2023天津)已知集合,2,3,4,2,则A,3,B,C,2,D,2,4,【答案】【解析】,2,3,4,2,则,故,3,故选:6(2022上海)若集合,则A,0,B,0,C,D【答案】【解析】,0,故选:7(2022浙江)设集合,4,则AB,C,4,D,2,4,【答案】【解析】,4,2,4,故选:8(2022新高考)若集合,则ABCD【答案】【解析】由,得,由,得,故选:9(2022乙卷(文)集合,4,6,8,则A,B,4,C,4,6,D,4,6,8,【答案】【解析】,4,6,8,故选:10(2022新高考)已知集合,1,2,则A,B,C,D,【
3、答案】【解析】,解得:,集合,故选:11(2022甲卷(文)设集合,0,1,则A,1,B,C,D,【答案】【解析】集合,0,1,则,1,故选:12(2022北京)已知全集,集合,则A,B,C,D,【答案】【解析】因为全集,集合,所以或,故选:13(2021天津)设集合,0,3,2,则AB,1,3,C,1,2,D,2,3,【答案】【解析】因为集合,0,3,2,所以,所以,1,2,故选:14(2021北京)已知集合,则ABCD【答案】【解析】,故选:15(2021新高考)若全集,2,3,4,5,集合,3,3,则AB,C,D,【答案】【解析】因为全集,2,3,4,5,集合,3,3,所以,5,故,故选
4、:16(2021浙江)设集合,则ABCD【答案】【解析】因为集合,所以故选:17(2021甲卷(文)设集合,3,5,7,则A,B,7,C,5,7,D,3,5,7,【答案】【解析】因为,3,5,7,所以,7,故选:18(2021乙卷(文)已知全集,2,3,4,集合,则AB,C,D,2,3,【答案】【解析】全集,2,3,4,集合,2,3,故选:知识点2:充分必要条件的判断19(2023北京)若,则“”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解法一:因为,且,所以,即,即,所以.所以“”是“”的充要条件.解法二:充分性:因为,且,所以,所以,所以
5、充分性成立;必要性:因为,且,所以,即,即,所以.所以必要性成立.所以“”是“”的充要条件.解法三:充分性:因为,且,所以,所以充分性成立;必要性:因为,且,所以,所以,所以,所以,所以必要性成立.所以“”是“”的充要条件.故选:C20(2023天津)“”是“”的A充分不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】【解析】,即,解得或,即,解得,故“”不能推出“”,充分性不成立,“”能推出“”,必要性成立,故“”是“”的必要不充分条件故选:21(2022天津)“为整数”是“为整数”的条件A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分也不必要【答案】【解析】为整数时,也是
6、整数,充分性成立;为整数时,不一定是整数,如时,所以必要性不成立,是充分不必要条件故选:22(2022浙江)设,则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】【解析】,当时,则,充分性成立,当时,则,必要性不成立,是的充分不必要条件,故选:23(2022北京)设是公差不为0的无穷等差数列,则“为递增数列”是“存在正整数,当时,”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】【解析】因为数列是公差不为0的无穷等差数列,当为递增数列时,公差,令,解得,表示取整函数,所以存在正整数,当时,充分性成立;当时,则,必要性成立;是充分必要条件故选:24(2021天津)已知,则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】【解析】由,得,所以“”是“”的充分条件,由,得或,所以“”是“”的不必要性条件,故是的充分不必要条件,故选: