2021_2021学年高中数学第二章随机变量及其分布2.2.1条件概率跟踪训练含解析新人教A版选修2_.doc

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1、条件概率A组学业达标1已知A与B是两个事件，P(B)，P(AB)，则P(A|B)等于()A.B.C. D.解析：由条件概率的计算公式，可得P(A|B).答案：D2甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于()A. B.C. D.解析：由题意可知，n(B)C2212，n(AB)A6.P(A|B).答案：C3某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天的空气质量为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A0.8 B0.75C0.6 D0

2、.45解析：根据条件概率公式P(B|A)，得所求概率为0.8.答案：A4投掷一枚质地均匀的骰子两次，记A两次的点数均为奇数，B两次的点数之和为4，则P(B|A)等于()A. B.C. D.解析：由题意事件A包含的基本事件是(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)共9个，在A发生的条件下，事件B包含的基本事件是(1,3)，(3,1)共2个，所以P(B|A).答案：C5从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于()A. B.C. D.解析：P(A)

3、，P(AB)，由条件概率的计算公式得P(B|A).答案：B6投掷两颗均匀的骰子，已知点数不同，设两颗骰子点数之和为X，则X6的概率为_解析：设A“投掷两颗骰子，其点数不同”，B“X6”，则P(A)，P(AB)，P(B|A).答案：7设某种动物能活到20岁的概率为0.8，能活到25岁的概率为0.4，现有一只20岁的这种动物，它能活动25岁的概率是_解析：设事件A为“能活到20岁”，事件B为“能活到25岁”，则P(A)0.8，P(B)0.4，而所求概率为P(B|A)，由于BA，故P(AB)P(B)，于是P(B|A)0.5，所以一只20岁的这种动物能活到25岁的概率是0.5.答案：0.58一袋中共有

4、10个大小相同的黑球和白球若从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为.(1)求白球的个数；(2)现从中不放回地取球，每次取1球，取2次，已知第2次取得白球，求第1次取得黑球的概率解析：(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球”为事件A，记袋中白球有x个则P(A)1，解得x5，即白球的个数为5.(2)令“第2次取得白球”为事件B，“第1次取得黑球”为事件C，则P(BC)，P(B).故P(C|B).9抛掷红、蓝两枚骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6”，事件B为“两枚骰子的点数之和大于8”，求：(1)事件A发生的条件下事件B发生的概率；(2)事件B发生的条件下事件A发生的概率解析：抛

5、掷红、蓝两枚骰子，事件总数为6636，事件A的基本事件数为6212，所以P(A).由于366345548,4664558,56658,668.所以事件B的基本事件数为432110，所以P(B).事件AB的基本事件数为6.故P(AB).由条件概率公式得：(1)P(B|A).(2)P(A|B).B组能力提升10将三颗骰子各掷一次，设事件A表示“三个点数都不相同”，B表示“至少出现一个6点”，则概率P(A|B)等于()A. B.C. D.解析：因为P(A|B)，P(AB)，P(B)1P()11.所以P(A|B).答案：A11从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现

6、是假钞，则第2张也是假钞的概率为()A. B.C. D.解析：设事件A表示“抽到2张都是假钞”，事件B为“2张中至少有一张假钞”，所以为P(A|B)而P(AB)，P(B).P(A|B).答案：D12100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为_解析：设“第一次抽到次品”为事件A，“第二次抽到正品”为事件B，则P(A)，P(AB).所以P(B|A).答案：13一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶体管，则第二支也是好晶体管的概率为_解析：设第一支取好晶体管为事件A，第二支取好晶体管

7、为事件B，则P(A)，P(AB)P(A)P(B)，则P(B|A).答案：14现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率解析：设“第1次抽到舞蹈节目”为事件A，“第2次抽到舞蹈节目”为事件B，则“第1次和第2次都抽到舞蹈节目”为事件AB.(1)从6个节目中不放回地依次抽取2次的事件数为n()A30，根据分步计数原理n(A)AA20，于是P(A).(2)因为n(AB)A12，于是P(AB).(3)法一：由(1)(2)可得，在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率为P(B|A).法二：因为n(AB)12，n(A)20，所以P(B|A).15三行三列的方阵有9个数aij(i1,2,3，j1,2,3)，从中任取三个数，已知取到a22的条件下，求至少有两个数位于同行或同列的概率解析：设事件A任取的三个数中有a22，事件B三个数至少有两个数位于同行或同列，则三个数互不同行且不同列，依题意得n(A)C28，n(A)2，故P(|A)，则P(B|A)1P(|A)1.即已知取到a22的条件下，至少有两个数位于同行或同列的概率为.