概率论与数理统计试卷与答案.doc

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1、 第 5 页 共 5 页概率论与数理统计课程期中试卷班级姓名学号_ 得分注意：答案写在答题纸上,标注题号，做在试卷上无效。考试不需要计算器.一、选择题（每题3分,共30分)1.以表示事件“泰州地区下雨或扬州地区不下雨，则其对立事件:（ )A“泰州地区不下雨B“泰州地区不下雨或扬州地区下雨”C“泰州地区不下雨，扬州地区下雨D“泰州、扬州地区都下雨2。在区间中任取两个数，则事件两数之和小于的概率为（ ） ABCD3。已知，,，则( )A0。5B 0.6C0.7D 0。84.设和分别是某随机变量的分布函数和概率密度，则下列说法正确的是（ ）A单调不增 B C D。5. 设二维随机变量的概率分布为X

2、Y0100.410。1已知随机事件与相互独立，则（ )Aa=0.2，b=0。3Ba=0。4，b=0。1Ca=0。3,b=0.2Da=0。1，b=0。46.已知,，则（ ）A0.1B 0。2C0。3D 0.47。 设两个随机变量和相互独立且同分布：,则下列各式成立的是（ ）A BC D8。 设随机变量若，则（ )A BC D9。连续随机变量X的概率密度为，则随机变量X落在区间 （0。4, 1.2) 内的概率为( ）A0.42 B0。5C0.6D0。6410。 将3粒红豆随机地放入4个杯子,则杯子中盛红豆最多为一粒的概率为( ）A BC D二、填空题(每题4分，共20分）11.设概率， 则=。12

3、。 设随机变量服从参数为1的泊松分布,则.13。 某大楼有4部独立运行的电梯，在某时刻，各电梯正在运行的概率均为，则在此时刻恰好有1个电梯在运行的概率为.14. 某种型号的电子的寿命X(以小时计）的概率密度任取1只，其寿命大于2500小时的概率为。15. 设随机变量X的分布函数为: 则 X 的分布律为。三、解答题（每题10分,共50分)16. 已知17。 从只含3红， 4白两种颜色的球袋中逐次取一球， 令。 在不放回模式下求的联合分布律， 并考虑独立性（要说明原因）.18。 某工厂有两个车间生产同型号家用电器,第1车间的次品率为0。15，第2车间的次品率为0。12。两个车间生产的成品都混合堆放

4、在一个仓库中，假设1、2车间生产的成品比例为2：3，今有一客户从成品仓库中随机提台产品，求该产品合格的概率。19. 设某城市成年男子的身高（单位：cm）(1)问应如何设计公交车车门高度，使得男子与车门碰头的概率小于0。01？（2）若车门高为182cm，求100个成年男子中没有人与车门顶碰头的概率.（）20。 已知随机变量的分布律为 1 2 3121/3 ab1/6 1/9 1/18问：(1)当为何值时，和相互独立；（2）在上述条件下。求。概率论与数理统计课程试卷答案一、选择题（每题3分，共30分）1。C 2.A3.D 4。B 5。B 6。 C。 7。A8。 D 9。 C 10。 AX二、填空题

5、（每题4分,共20分）11.12。 13。14. 15。三、解答题（每题10分，共50分)16。解：（5分）(2分）(2分)（1分）17.解：（1)联合分布律X2 X10101 （4分）（2）边缘分布律X2 X10101 （4分）显然，所以不独立.(2分）18. 解:（2分）（2分）（2分)(2分）(2分）19。解： 设某城市成年男子的身高（1）设公交车车门高度为，则,即， （2分)所以，即， 所以,所以，车门至少183.98cm （3分）（2）设任一男子的身高为，其身高不超过182cm的概率为：，（2分）其身高超过超过182cm的概率0。0228； 100个人中有个人身高超过182，即，则 （3分）20。 解:1 2 （2分)1 2 3（2分）, （2分)解得 .经验证成立 所以当时,和相互独立。 （2分）5